Lista de Exercicios Juros Compostos - Calculo Financeiro e Aplicacoes

1 Apostila V JUROS COMPOSTOS Os juros são ditos compostos devido à ocorrência de várias capitalizações dentro de um prazo pré estabelecido Conforme já mencionado no Regime de Capitalização a Juros Compostos o juro informado no fim de cada período é incorporado ao capital que tínhamos no início deste período passando esse montante a render juros no período seguinte neste caso temos que os juros são capitalizados Para o cálculo dos juros compostos usamos a seguinte nomenclatura e as respectivas teclas da calculadora financeira HP 12C ou podemos utilizar as tabelas financeiras disponíveis Nomenclatura HP 12 C C Capital Inicial PV M Montante FV j Juros Não há tecla correspondente i Taxa i n Número de Períodos n 2 FÓRMULAS Na resolução dos problemas podemos trabalhar com fórmulas da matemática Tabelas Financeiras ou encontrar a solução através de uma calculadora financeira como por exemplo a HP12C Observamos que este equipamento não admite como solução períodos fracionários M C 1 i n Juros Compostos fator de capitalização C M 1 i n juros compostos fator atualização J M C 3 1 COM BASE NOS DADOS A SEGUIR COMPARE O MONTANTE E OS JUROS UTILIZANDO OS DOIS REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO Capital R 4500000 período de 5 meses a taxa de juros de 40 am 2 CALCULE O MONTANTE DE UMA APLICAÇÃO DE R 2000000 TANTO COM JUROS SIMPLES COMO COM JUROS COMPOSTOS TENDO UMA TAXA DE 40 am DURANTE 36 MESES 4 3 CALCULE O MONTANTE DE UMA APLICAÇÃO DE R 5000000 TANTO COM JUROS SIMPLES COMO COM JUROS COMPOSTOS TENDO UMA TAXA DE 30 am PRIMEIRO EM 24 MESES E SEGUNDO EM 48 MESES OBS REGRA DE POTENCIAÇÃO qualquer outra combinação desde que a somatória 48 4 CALCULE O CAPITAL INICIAL DE UMA QUE NO PRAZO DE 5 MESES A UMA TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 3 am PRODUZIU UM MONTANTE DE R 405800 5 5 INVESTINDO HOJE UM CAPITAL DE R 1200000 VOCÊ RECEBERÁ EM 10 MESES O MONTANTE DE R 1612700 CALCULE A TAXA DE JUROS COMPOSTOS QUE FOI APLICADO ESTE CAPITAL 6 UM CAPITAL DE R 900000 APLICADO A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 50 am PRODUZIU UM MONTANTE DE R 1329750 CALCULE O TEMPO 6 JUROS COMPOSTOS MODELO BÁSICO DE FINANCIAMENTO COM PRESTAÇÕES UM FLUXO DE CAIXA REPRESENTA UMA SÉRIE DE PAGAMENTOS OU DE RECEBIMENTOS QUE SE ESTIMA OCORRER EM DETERMINADO INTERVALO DE TEMPO EXEMPLO A CADA MÊS O MODELO POSTECIPADO INDICA QUE OS FLUXOS DE PAGAMENTOS OU RECEBIMENTOS COMEÇAM A OCORRER AO FINAL DO PRIMEIRO INTERVALO DE TEMPO NÃO HAVENDO A CARÊNCIA A PRESTAÇÃO INICIAL DE UM FINANCIAMENTO É PAGA AO FINAL DO PRIMEIRO PERÍODO DO PRAZO CONTRATADO VENCENDO AS DEMAIS EM INTERVALOS SEQUENCIAIS FÓRMULA C Pani ou PV PMTani Onde C ou PV Capital ou Valor Presente P ou PMT Prestação a Fator Valor Atual ou Fator do Valor Presente n tempo i taxa 7 1UMA MERCADORIA É VENDIDA A PRAZO COM ENTRADA DE R 50000 E MAIS 5 CINCO PRESTAÇÕES MENSAIS IGUAIS DE R 12000 QUAL O PREÇO A VISTA DESSA MERCADORIA SABENDO QUE A LOJA APLICA A TAXA COMPOSTA DE 7 am 2 UM VEÍCULO QUE CUSTA A VISTA R 2828600 FOI FINANCIADO EM 3 PARCELAS FIXAS DE R 1000000 SEM ENTRADA QUAL A TAXA MENSAL DE JUROS COMPOSTOS 3 DETERMINADO PRODUTO É VENDIDO EM 7 PAGAMENTOS MENSAIS IGUAIS E CONSECUTIVOS DE R 400000 PARA UMA TAXA DE JUROS DE 40 am ATÉ QUE PREÇO COMPENSA PAGAR A VISTA 8 JUROS COMPOSTOS MODELO BÁSICO DE CAPITALIZAÇÃO COM PARCELAS ESTE MODELO RESPONDE A SEGUINTE PERGUNTA QUANTO SE DEVE CAPITALIZAR POR PERÍODO A FIM DE QUE APÓS ALGUM TEMPO SE TENHA CERTO MONTANTE FÓRMULA M PSni ou FV PMTSni Onde M ou FV MONTANTE OU VALOR FUTURO P ou PMT Prestação S Fator de Acumulação de Capital ou Fator do Valor Futuro n tempo i taxa 9 Exemplos 1 DESEJO ADQUIRIR UM EQUIPAMENTO QUE CUSTA R 200000 COMO NÃO DISPONHO DESSE RECURSO NO MOMENTO VOU ABRIR UMA POUPANÇA NA QUAL DEPOSITAREI CERTA QUANTIA MENSALMENTE DE MODO QUE AO FINAL DE 12 MESES EU TENHA O DINHEIRO NECESSÁRIO QUANTOS REAIS DEVEREI DISPOR MENSALMENTE SABENDO QUE A POUPANÇA RENDE 1 am 2 A PARTIR DO PRÓXIMO MÊS DEPOSITAREI MENSALMENTE R 50000 NO BANCO DO POVO QUE REMUNERA A 40 am QUANTO TEREI NO DIA QUE EFETUAR O QUINTO DEPÓSITO 10 RESUMO DAS TABELAS 1 tabela Fator de Acumulação de Capital sem parcelas M C 1 i ou C M 1 i n 2 tabela fator de Atualização com parcelas C Pani 3 tabela fator de Capitalização com parcelas M PSni 11 EXERCÍCIOS JUROS COMPOSTOS 1 TABELA 1 Calcule o montante de uma aplicação de R 800000 a taxa de 3 am pelo prazo de 14 meses com os juros sendo capitalizados 2 Determine o capital aplicado a juros compostos de 40 am sabendo que após 9 meses rendeu um montante de R 2134950 3 Qual o juro de uma aplicação de R 2000000 a 50 am capitalizado mensalmente durante 8 meses 4 Calcule os montantes de R 250000 primeiro a juros simples e depois a juros compostos ambos 20 am durante 48 meses 12 5 Calcule o capital cujo montante de R 3577000 é resultado de uma aplicação a juros compostos de 10 am no fim de 36 meses 6 Em que prazo uma aplicação de R 10000000 produzirá um montante de R 14685300 a taxa de 30 am 7 Um capital de R 2000000 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses rendendo R 631800 de juros Calcule a taxa de aplicação 8 Uma pessoa tomou emprestado um valor de R 500000 pelo prazo de 11 meses com juros compostos de 30 am Qual o valor que deverá ser pago no final 13 JUROS COMPOSTOS FATOR DE ATUALIZAÇÃO 2 TABELA 1 UMA CÂMERA DE VÍDEO CUSTA A VISTA R 120000 A PRAZO ESTA CÂMERA PODE SER ADQUIRIDA EM 3 PARCELAS MENSAIS IGUAIS SEM ENTRADA A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 30 am QUAL O VALOR DE CADA PRESTAÇÃO 2 UM PRODUTO QUE CUSTAVA A VISTA R 1000000 FOI VENDIDO SEM ENTRADA EM 10 PAGAMENTOS IGUAIS DE R 142378 QUAL A TAXA DE JUROS COMPOSTOS APLICADA 3 UM EMPRÉSTIMO DE R 20000 É CONCEDIDO PARA PAGAMENTO EM 5 PRESTAÇÕES MENSAIS IGUAIS DE R 436710 CALCULE A TAXA DE JUROS COMPOSTOS COBRADO DESTA OPERAÇÃO 4 UMA MERCADORIA CUSTA A VISTA R 350000 A PRAZO PODE SER ADQUIRIDA EM 5 PARCELAS MENSAIS IGUAIS SEM ENTRADA A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 20 am QUAL O VALOR DE CADA PRESTAÇÃO 14 JUROS COMPOSTOS 3 TABELA 1 VISANDO ADQUIRIR UM NOVO EQUIPAMENTO A DIRETORIA DE UMA EMPRESA DECIDIU EM JANEIRO QUE DEPOSITARIA EM UM BANCO R 1500000 POR MÊS OS DEPÓSITOS FORAM INICIADOS NO QUINTO DIA DE FEVEREIRO E NO QUINTO DIA DE SETEMBRO JÁ POSSUIA R 13821300 QUAL A TAXA DE JUROS COMPOSTOS FOI APLICADA PELO BANCO 2 UM ESTUDANTE IRÁ NECESSITAR DE R 1800000 DAQUI UM ANO PARA PAGAR UM CURSO NO EXTERIOR PARA TANTO ESTÁ FAZENDO UMA APLICAÇÃO MENSAL DE R 125000 A TAXA DE JUROS COMPOSTOS DE 30 am ELE CONSEGUIRÁ ATINGIR SEU OBEJTIVO 3 DESEJO ADQUIRIR UM BEM QUE CUSTA R 4000000 COMO NÃO DISPONHO DESSE RECURSO NO MOMENTO VOU ABRIR UMA POUPANÇA NA QUAL DEPOSITAREI CERTA QUANTIA MENSALMENTE DE MODO QUE AO FINAL DE 36 MESES EU TENHA O DINHEIRO NECESSÁRIO QUANTOS REAIS DEVEREI DISPOR MENSALMENTE SABENDO QUE A POUPANÇA RENDE 1 am 4 A PARTIR DO PRÓXIMO MÊS DEPOSITAREI MENSALMENTE R 75000 NO BANCO DAS OPORTUNIDADES QUE REMUNERA A 30 am QUANTO TEREI NO DIA QUE EFETUAR O DÉCIMO QUINTO DEPÓSITO