Conceitos de Potência em Circuitos Elétricos

CIRCUITOS ELÉTRICOS Erica de Oliveira Sales Potência instantânea potências média reativa e complexa Objetivos de aprendizagem Ao final deste texto você deve apresentar os seguintes aprendizados Descrever os conceitos gerais que envolvem a potência instantânea e as potências média reativa e complexa Definir potência instantânea e potências média reativa e complexa Aplicar os conceitos de potência Introdução O fornecimento de energia é essencial na sociedade moderna Assim é fundamental que você compreenda os conceitos e as limitações em diversas áreas afins da tecnologia Entre esses conceitos está o de potência valor mais importante em sistemas de energia elétrica eletrônicos e de comunicação uma vez que envolve a transmissão de energia de um ponto a outro A forma mais comum de potência elétrica é a de corrente alternada CA em 50 ou 60 Hz A escolha de CA possibilita a transmissão de potência em altas tensões desde a geração usinas hidrelétricas até o consumidor Neste capítulo você vai compreender os conceitos gerais que en volvem a potência instantânea e as potências média reativa e com plexa Além disso vai estudar as definições e aplicações dos conceitos de potência Conceitos gerais Em sistemas de energia elétrica eletrônicos e de comunicação a potência é o valor mais importante uma vez que envolve a transmissão de energia de um ponto a outro Do mesmo modo todo equipamento elétrico seja ele de uso residencial ou industrial como ventilador computador e lâmpada apresenta uma potência nominal que indica quanta energia o equipamento requer Ao ser ultrapassada essa potência nominal pode causar danos permanentes a um aparelho SADIKU MUSA ALEXANDER 2014 O sistema de transmissão de energia elétrica está relacionado à transfe rência em grande quantidade de potência elétrica de um lugar a outro Isso acontece entre uma usina e uma subestação próxima à área populacional Essa dinâmica difere da distribuição de eletricidade que trabalha com a entrega de potência da subestação para os consumidores Assim em decorrência do elevado montante de potência envolvido a transmissão normalmente acontece em alta tensão 110 kV ou acima SADIKU MUSA ALEXANDER 2014 A potência é usualmente transmitida em longas distâncias por meio de linhas de transmissão de energia A maneira mais comum de transmissão de energia elétrica é a energia CA a 50 ou a 60 Hz A escolha de CA e não CC corrente contínua permitiu a transmissão de energia em alta tensão da usina geradora até o consumidor Confira no link a seguir a diferença entre corrente alternada e corrente contínua httpsgooglcbSojF Assim primeiro você vai ver a definição de potência instantânea Ela é o produto da tensão e da corrente associadas ao elemento ou rede de interesse no domínio do tempo Essa potência é muito útil uma vez que seu valor máximo deve ser limitado para que determinado dispositivo opere dentro de limites de segurança ou para que seu uso seja garantido Por exemplo quando a potência instantânea excede determinado valor limite amplificadores transistorizados e valvulados produzem uma saída distorcida que origina um som distorcido nos altofalantes Mas o foco aqui é a potência instantânea principalmente por Potência instantânea potências média reativa e complexa 2 ela possibilitar o cálculo de uma grandeza mais importante que é a potência média Sabese que o andamento de uma viagem é mais bem descrito por meio da velocidade média desenvolvida pelo veículo Assim o interesse pela velo cidade instantânea restringese a evitar que ela supere determinados limites Em problemas práticos lidase com valores de potência média que apre sentam uma variação de uma pequena fração de picowatts presente em um sinal de telemetria vindo do espaço sideral a até alguns watts quando se pensa em potência fornecida aos altofalantes em um sistema de áudio de alta fidelidade Também podem estar em jogo várias centenas de watts ne cessários para permitir que uma cafeteira funcione ou até mesmo os vários bilhões de watts gerados na usina hidroelétrica de Tucuruí Ainda assim você pode perceber que o conceito de potência média apresenta limitações principalmente quando se trabalha com a troca de energia entre cargas e fontes Isso facilmente pode ser resolvido por meio da introdução de conceitos de potência reativa potência complexa e fator de potência Todos esses termos são bastante comuns na indústria A palavra telemetria é a união de duas palavras gregas Tele significa longe e meter significa medir Por isso telemetria TM significa realizar medições à distância ou em local remoto A telemetria começou devido à necessidade de realizar medições em locais inacessíveis como a temperatura dentro de um forno Posteriormente ela evoluiu para uma ciência complexa capaz de realizar medições dentro de um míssil guiado ou em qualquer local remoto MATTOS 2004 Definições Sabese que a potência fornecida ou dissipada por um componente tem grande importância em diferentes situações Tipicamente ela é fundamental em equipamentos eletroeletrônicos que apresentam taxas de pico de potência ou de potência máxima instantânea que não podem ser ultrapassadas sem danifi car o equipamento Nos sistemas eletroeletrônicos os níveis de potência são diversos A po tência absorvida por um elemento em um chip de circuito integrado pode ser 3 Potência instantânea potências média reativa e complexa picowatts Por outro lado a potência fornecida por uma grande subestação pode chegar a gigawatts Assim verifique que a variação entre esses dois exemplos é consideravelmente grande 1021 Cabe citar que quando se fala em circuitos AC existem diversas ramifi cações de potência Por isso acompanhe a seguir as definições sobre potência instantânea potência média reativa e complexa Potência instantânea A potência instantânea pt fornecida a qualquer dispositivo é o produto da tensão instantânea vt sobre o elemento e a corrente instantânea que o per corre it pt vtit Se o dispositivo for um resistor com resistência R a potência pode ser expressa apenas em termos da corrente ou da tensão pt vtit pt i2tR pt v2 t R Caso a tensão e a corrente estejam associadas a um elemento inteiramente indutivo então pt vtit pt Litdit dt pt 1 L vt t vtdt Onde se faz uma hipótese similar a respeito da corrente Potência instantânea potências média reativa e complexa 4 Considere o circuito RL série excitado por um degrau de tensão Figura 1 Figura 1 A potência instantânea fornecida a R é pRt i2tR V0 2 Rt L R 1 e 2 ut Fonte Junior Kemmerly Durbin 2014 Sabese que a resposta de corrente desse circuito é dada por i t V0 R 1 e u t Rt L Logo a potência fornecida pela fonte é pt vtit pt V0 2 R 1 e u t Rt L Pois sabese que o quadrado da função degrau é simplesmente a própria função degrau A potência fornecida ao resistor é dada por PRt i2tR PRt V0 2 R 1 e u t Rt L 2 5 Potência instantânea potências média reativa e complexa líquida A potência média P representa um fluxo unidirecional de energia e a reativa Q representa uma troca bidirecional de energia Podese dizer que o fluxo das potências média e reativa é o tema central em sistemas de energia elétrica CA Muito embora esses dois tipos de potência tenham as mesmas dimensões volts ampères eles indicam efeitos bem diferentes Por isso eles são apresentados com unidades diferentes a potência média é medida em watts W e a potência reativa em VAR As entradas em estado estacionário CA para a carga na Figura 2 são v t 100 cos500t 55V it 25 cos500t 25A Determine as potências média reativa e instantânea transportadas por essas formas de onda O ângulo do fator de potência para esse caso é dado por θ φv φ1 θ 55 25 80 As potências média e reativa são P 05 100 25 cos80 3038 W Q 05 100 25 sen80 1231 VAR A potência instantânea é pt P 1 cos2ωt Q sen2ωt pt 3038 1 cos1000t 1231 sen1000t Como P 0 uma energia líquida de P T por ciclo é transferida para a carga Potência instantânea potências média reativa e complexa 10 duas componentes de potência quando as tensões e correntes são expressas como fasores A unidade é o voltampère VA O triângulo de potência representado na Figura 3 fornece uma forma conveniente para que você se lembre das relações da potência complexa e da terminologia Assim considerando que a energia líquida é transferida da fonte para a carga P 0 e o triângulo de potência ocupam o primeiro ou o quarto quadrante como você pode ver na Figura 3 Figura 3 Triângulo de potência Fonte Thomas Rosa e Toussaint 2011 O módulo S VRMSIRMS é denominado de potência aparente sendo expresso com a unidade VA Denominase fator de potência FP a relação entre a po tência média e a aparente A partir da equação P VAIA 2 cosθ cosθ VA 2 IA 2 você pode verificar que o fato de potência é dado por FP P S VRMSIRMScosθ VRMSIRMS cosθ Visto que o FP cosθ o ângulo θ é denominado ângulo do fator de potência Se o fator de potência é unitário os fasores V e I estão em fase θ 0 e a potência reativa é zero já que senθ 0 Quando o fator de potência é menor 13 Potência instantânea potências média reativa e complexa que a unidade a potência reativa não é zero e o seu sinal é indicado pelos modificadores atrasado e adiantado Quando se utiliza a expressão fator de potência atrasado isso quer dizer que a corrente está atrasada com relação ao fasor de tensão de maneira que o θ ϕV ϕI 0 Um fator de potência adiantado significa que o fasor de corrente está adiantado em relação ao fasor de tensão de modo que θ ϕV ϕI 0 Nesse caso o S se encontra no quarto quadrante na Figura 3 e a potência reativa é negativa pois senθ 0 Você ainda deve saber que a maioria das cargas industriais e residenciais tem fatores de potência atrasados O fator de potência indica a eficiência em que a energia está sendo usada Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamente um fator de potência baixo indica baixa eficiência Um baixo fator de potência indica que você não está aproveitando plenamente a energia e a solução para corrigir isso é a instalação de banco de capacitores A principal vantagem de corrigir o fator de potência é a economia que isso gera na conta de energia elétrica além de evitar multas Fonte Pereta Landim e Nogueira 2007 Aplicação dos conceitos A seguir acompanhe algumas aplicações dos conceitos dos sistemas de po tência Você vai ver como a potência é medida e conhecer a potência em equipamento eletrônico como a existente em uma unidade central de pro cessamento CPU Medida de potência Utilizase o wattímetro para medir a potência média absorvida pela carga Potência instantânea potências média reativa e complexa 14 O wattímetro é o instrumento utilizado para medir a potência média E a potência reativa é medida por um instrumento chamado varmeter Ambos são frequentemente conectados da mesma maneira Você deve saber que alguns wattímetros não possuem bobinas mas por exemplo o wattímetro eletromagnético é composto por uma bobina de corrente e uma bobina de tensão Observe a Figura 4 Figura 4 Wattímetro eletromagnético Fonte Sadiku Musa e Alexander 2014 Como você pode ver na Figura 5 a bobina de corrente com uma impedância muito baixa idealmente zero é conectada em série com a carga responde à corrente de carga e atua como um curtocircuito devido à sua baixa impe dância Já a bobina de tensão com impedância muito alta idealmente infinita é conectada em paralelo à carga responde à tensão da carga e atua como um circuito aberto devido à sua alta impedância Assim como resultado a presença de um wattímetro não perturba o circuito nem possui algum efeito sobre a medida de potência 15 Potência instantânea potências média reativa e complexa Figura 5 Wattímetro conectado na carga Fonte Sadiku Musa e Alexander 2014 Caso as duas bobinas sejam energizadas a inércia de movimento mecânico do sistema produz um ângulo de reflexão que é proporcional ao valor médio do produto vtit Assim se a tensão e a corrente da carga correspondem a vt Vm cosωt θv e it Im cosωt θI seus fasores correspondentes são VRMS Vm 2 Im 2 θv θI e IRMS Sendo que o wattímetro mede a potência média dada por P VRMS IRMS cosθv θt 1 2 VmIm cosθv θt Como você viu na Figura 2 cada bobina do wattímetro possui dois pares de terminais cada um marcado com mais ou menos Assim colocase o terminal mais ou menos da bobina de corrente perto da fonte e o terminal mais ou menos da bobina de tensão é conectado na mesma linha que o terminal final da bobina de corrente de modo a garantir a deflexão positiva da escala Figura 2 Realizar a inversão de ambas as bobinas ainda resulta em deflexão positiva Mas inverter somente a bobina resulta em deflexão negativa e o wattímetro não poderá realizar a leitura Potência na unidade central de processamento CPU A CPU que é encontrada em computadores consome determinada quantidade de potência elétrica Essa potência é dissipada pelo chaveamento de dispositivos Potência instantânea potências média reativa e complexa 16 contidos na CPU como os transistores e pela energia perdida em forma de calor em decorrência da resistividade dos circuitos elétricos As CPUs que apresentam baixa potência como as encontradas em telefones móveis utilizam pouca potência Já as CPUs em microcomputadores de maneira geral acabam dissipando mais potência em decorrência de suas complexidade e velocidade Antigas CPUs implantadas em tubos de vácuos consumiram potência na ordem de vários quilowatts HAYT JUNIOR W H KEMMERLY J E DURBIN S M Análise de circuitos em engenharia 8 ed Porto Alegre AMGH 2014 864 p MATTOS A N Telemetria e conceitos relacionados uma visão geral dos sistemas de telemetria com ênfase em aplicações aeroespaciais São José dos Campos sn 2004 Disponível em httpsbooksgooglecombrbooksid6sLBOUMaFrMCprintsec frontcoverhlptBRoutputhtmltext Acesso em 15 fev 2018 PERETA H A LANDIM J P NOGUEIRA L R Filtro de dessintonia para banco de ca pacitores In ENCONTRO LATINO AMERICANO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA 11 São José dos Campos 2007 Anais São José dos Campos UNIVAP 2007 Disponível em http wwwinicepgunivapbrcdINIC2007trabalhosengenhariasinicINICG0038801O pdf Acesso em 16 fev 2018 SADIKU M N O MUSA S M ALEXANDER C K Análise de circuitos elétricos com aplicações Porto Alegre AMGH 2014 616 p THOMAS R E ROSA A J TOUSSAINT G J Análise e projeto de circuitos elétricos lineares 6 ed Porto Alegre Bookman 2011 820 p Leitura recomendada ALEXANDER C K et al Fundamentos de circuitos elétricos 5 ed Porto Alegre AMGH 2013 896 p 17 Potência instantânea potências média reativa e complexa