Sinais e Sistemas I - Agenda e Exemplos de Cálculo de Função de Transferência

Sinais e Sistemas I 2022 2 Prof Dr Carlos Alberto Ramirez Behaine Agenda Introdução Transferência na Frequência Aplicações Resistor Capacitor Indutor Tempo S Agenda Introdução Transferência na Frequência Aplicações Sistemas LTI ℱ 𝑥 𝑡 ℎ 𝑡 𝑋 𝑠 𝐻 𝑠 𝑌 𝑠 𝑦 𝑡 𝑥 𝑡 ℎ 𝑡 𝑥 𝜏 ℎ 𝑡 𝜏 𝑑𝜏 ℎ 𝑡 𝐻 𝑠 𝐻 𝑗𝜔 𝑦 𝑡 𝑥 𝑡 ℎ 𝑡 𝑥 𝑡 Resposta ao impulso do canal 𝑋 𝑠 𝑌 𝑠 𝑋 𝑠 𝐻 𝑠 𝑦 𝑡 ℒ1 𝑌 𝑠 A saída 𝑦𝑡 pode ser calculada simples em 𝑆 A resposta em frequência pode ser calculada fazendo 𝐻 𝑠 𝑗𝜔 Aplicações Sistemas LTI com função de transferência 𝐻 𝐻 𝑠 𝐻 𝑗𝜔 𝑋 𝑗𝜔 𝑌 𝑗𝜔 𝑋 𝑗𝜔 𝐻 𝑠 A resposta em frequência pode ser calculada fazendo 𝐻 𝑠 𝑗𝜔 𝐻 𝑗𝜔 𝑌 𝑗𝜔 𝑋 𝑗𝜔 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑔 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑔 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 S 𝐻 𝑠 𝑅𝐿 𝐿𝑠 1 𝑠𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝑠𝐿 1 𝑠𝐶 𝐻 𝑠 𝑉𝑜𝑢𝑡 𝑠 𝑉𝑖𝑛 𝑠 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑔 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑗𝜔𝐿 1 𝑗𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝑗𝜔𝐿 1 𝑗𝜔𝐶 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑗 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝑗 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝑗𝑅𝑔 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝐻 𝑠 𝑅𝐿 𝐿𝑠 1 𝑠𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝑠𝐿 1 𝑠𝐶 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑔 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝑗𝑅𝑔 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 2 𝑅𝑔 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 2 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑔 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝐻 𝑗𝜔 𝑅𝐿 𝑅𝑔 𝑅𝐿 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 2 𝑅𝑔 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 𝑅𝑔 𝑅𝐿 2 𝜔𝐿 1 𝜔𝐶 2 2 𝑅𝑔 50Ω 𝑅𝐿 100Ω 𝐿 1mH 𝐶 1μF Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 1 2 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 1 2 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 1 2 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝐻 𝑗𝜔 Aplicações Exemplo Calcular a função de transferência do circuito em termos de entrada 𝑣𝑖𝑛 e saída 𝑣𝑜𝑢𝑡 𝜔 𝐻 𝑗𝜔 𝐻 𝑗𝜔 SINAIS E SISTEMAS I