Análise Estatística e Testes de Aderência de Modelos de Distribuição

Modelagem dos dados de entrada Observar os dados de entrada do sistema amostragem Verificar uma distribuição teórica teste de aderência Gerar dados com a distribuição teórica modelo Coleta de dados processamento inferência Coleta de dados amostra representativa Tratamento dos dados identificação de outliers Gráfico de BoxPlot Coleta de dados amostra representativa Identificação de outliers LInf Q1 15AIQ LSup Q3 15AIQ Gráfico de boxplot Tratamento dos dados análise de correlação Amostra sequência de valores independentes e identicamente distribuídos Diagrama de dispersão Inferência distribuição de probabilidade que represente o evento Histograma de frequências Regra de Sturges K133log10n Distribuição de probabilidade fx Teste de aderência X² KS Teste de aderência Teste Quiquadrado Hipótese nula Ho o modelo é adequado para representar a distribuição da população Hipótese alternativa Ha o modelo não é adequado Se hipótese Nula Ho é rejeitada Graus de liberdade gl k p 1 se freq observada 5 então agrupar classes k Desvios entre as frequências acumuladas observadas em cada classe e as frequências teóricas p número de parâmetros estimados Teste de KolmogorovSmirnov Hipótese nula Ho o modelo é adequado para representar a distribuição da população Hipótese alternativa Ha o modelo não é adequado Para um nível de significância alfa 5 se D Dcrítico então não se pode rejeitar a hipótese de aderência dos dados D distância absoluta máxima Sx função acumulada observada Fx função acumulada teórica KS se os valores observados aderem ao modelo teórico é natural supor que os valores de Sx e Fx estejam próximos Ajuste de dados pvalue Hipótese nula Ho o modelo é adequado para representar a distribuição da população Hipótese alternativa Ha o modelo não é adequado pvalue representa o menor nível de significância que pode ser assumido para se rejeitar a hipótese de aderência Se pvalue 𝛼 Ho é rejeitada ao nível de significância 𝛼 Se pvalue 𝛼 Ho não é rejeitada ao nível de significância 𝛼 Quanto menor o pvalue mais razões para rejeitar a hipótese de aderência Ex1 Considere o sistema caixa eletrônico Foi coletada uma amostra contendo 200 dados de tempo Realizar o teste de aderência Coleta de dados Processamento Inferência Amostra Arquivo dadoscaixaxlx Ex2 Uma empilhadeira carrega diariamente 5 bobinas de chapas metálicas O peso de cada bobina segue a distribuição de probabilidade fx triangular 190 210 230 Kg fx 120 Se a capacidade da empilhadeira é de uma tonelada estimar a probabilidade de que o peso das bobinas seja maior que a capacidade de carga da empilhadeira Se o peso das bobinas excede a capacidade de carga estimase um custo de manutenção de R200dia da empilhadeira Simular a atividade da empilhadeira e estimar o custo anual de manutenção Distribuição triangular Probx1x2x3x4x51000 Probx200 Ex210 VARx1333 Probx200ProbZ200210 365 Seja xi o peso da bobina i Quando o tamanho amostral é suficientemente grande a distribuição da média é uma distribuição aproximadamente normal com média μ e desvpad σn Se a distribuição é simétrica podese considerar n 5 Media210 VAR6667 ProbZ2739099639 Prob peso das bobinas capacidade de carga do caminhão Método analítico Simulação Gerar variáveis aleatórias com distribuição triangular F xx x1902 210190230190R x190800R x2308001R Gerar número uniforme R 01 Se R 05 Se R 05 x 210 Se R 05 x190800R x2308001R Simular Excel python R