Estudos de RR Média e Amplitude com ANOVA

Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 203 Métodos para o estudo de RR média e da amplitude análise de variância ANOVA Estudos de RR Métodos Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 204 Exemplo Verificar se determinado paquímetro é capaz de medir o diâmetro de determinada peça Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 205 Exemplo Verificar se determinado paquímetro é capaz de medir o diâmetro de determinada peça instrumento de medida paquímetro característico de qualidade diâmetro Escolher ao acaso três operadores k 3 que chamaremos de A B e C para medirem três vezes r 3 cinco peças n 5 escolhidas ao acaso na linha de produção Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 206 Exemplo Verificar se determinado paquímetro é capaz de medir o diâmetro de determinada peça Estudos de RR média e amplitude Três repetições r para 5 peças n feitas por 3 operadores k Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 209 Exemplo Com os resultados da Tabela anterior calcular a A média das médias das amplitudes dos operadores b A diferença entre a maior e a menor média ou seja a amplitude das médias de operadores c A diferença entre a maior e a menor média ou seja a amplitude das peças Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 210 Exemplo a As médias das amplitudes dos operadores A B e C estão em itálico cinza claro na última coluna da Tabela e são 0186 0614 e 0302 Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 212 Exemplo b A maior média de operador foi de A 3157 e a menor média de C 2695 A diferença é Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 214 Exemplo c A maior média é da peça 3 4099 e a menor média é da peça 5 1936 na Tabela Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 215 Exemplo Calcular os dois desvios padrões repetibilidade e reprodutibilidade que contribuem para o erro de medição Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 216 Exemplo a Repetibilidade o desvio padrão é dado pela fórmula equipment variation o nome é inadequado porém bastante usado nas saídas de computadores O valor de k1 é tabelado e depende apenas do número r de ensaios repetições Estudos de RR média e amplitude oper oper Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 217 Tabelas Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 218 Exemplo b Reprodutibilidade o desvio padrão é obtido por O valor de k2 é tabelado e depende apenas do número k de operadores Nos softwares é comum indicar reprodutibilidade por AV que significa appraiser variation Então podemos usar a notação AV Estudos de RR média e amplitude ou Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 219 Tabelas Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 220 No Exemplo a Repetibilidade cada amplitude foi calculada com base em três valores r 3 ensaios ou repetições Para r 3 na Tabela encontramos k1 05908 Como a média das amplitudes de operadores é 0367 vem Estudos de RR média e amplitude srepet srepet oper Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 221 No Exemplo b Reprodutibilidade a constante k2 depende do número k de operadores É encontrada na Tabela Para r 3 operadores k2 05231 Como Estudos de RR média e amplitude sreprod sreprod Onde EV é o srepet Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 222 Calcular o desvio padrão do erro de medição A estimativa da variância do erro de medição é definida por s2 erro s2 repet s2 repro Em muitos softwares o desvio padrão do erro de medição indicado por sqrtserro é escrito como GRR Gauge RR Logo como é usual Estudos de RR média e amplitude Onde GRR é o serro Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 223 No Exemplo O desvio padrão do erro de medição é Estudos de RR média e amplitude serro Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 225 Então a Calcular a amplitude das médias de partes b Calcular o erro devido às peças Em que k3 é uma constante que depende do número n de peças e é tabelada Estudos de RR média e amplitude Onde PV é o erro devido às peças Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 226 Tabelas Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 227 No exemplo a A amplitude de peças já calculada é b Calcular o erro devido às peças Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 228 Calcular o erro total É preciso saber que a variância total do sistema de medição s2 é a soma da variância do erro da medição com a variância devida às peças s2 s2 erro s2 peças Logo o desvio padrão do erro total é Esse desvio padrão que dá uma medida da variação total do sistema de medição total measurement system variation nos softwares é abreviado como TV Logo Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 229 No exemplo o desvio padrão do erro total é Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 230 No exemplo Construir uma tabela com os valores obtidos no estudo dos erros Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 231 No exemplo Construir uma tabela com os valores obtidos no estudo dos erros em Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 232 Análise GRR 10 o sistema de medição é aceitável GRR de 1030 o sistema de medição pode ser aceitável dependendo da aplicação GRR 30 o sistema de medição precisa de melhoria Se GRR 10 veja os valores de EV e de AV Você precisa dar mais treinamento se o erro devido à reprodutibilidade for alto e mudar o instrumento de medição se o erro devido à repetibilidade for alto Estudos de RR média e amplitude Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 233 No exemplo Estudos de RR média e amplitude A Tabela mostra que GRR 30 O sistema de medição precisa ser melhorado Como EV e AV são praticamente iguais devese melhorar tanto a repetibilidade como a reprodutibilidade Profa Olga Maria Formigoni Carvalho Walter Engenheira de Produção CREASC 1510043 olgaformigonigmailcombr 234 Exercício Moodle Faça o estudo de RR pelo método da média e amplitude Estudos de RR média e amplitude