Eletromagnetismo - Lei de Gauss para Campos Magnéticos Halliday Resnick

Halliday Resnick Eletromagnetismo wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Volume 3 O GENIO GEN Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan Santos Roca AC Farmacêutica LTC Forense Método EPU Atlas e Forense Universitária Equações de Maxwell Magnetismo da Matéria Capítulo 32 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 321 Lei de Gauss para Campos Magnéticos Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 321 Lei de Gauss para Campos Magnéticos 3201 Saber que a estrutura magnética mais simples é o dipolo magnético 3202 Calcular o fluxo magnético através de uma superfície integrando o produto escalar do vetor campo magnético pelo vetor área ao longo de toda a superfície 3203 Saber que o fluxo magnético através de uma superfície gaussiana que é uma superfície fechada é zero Objetivos do Aprendizado B dA Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 321 Lei de Gauss para Campos Magnéticos A lei de Gauss para campos magnéticos é um modo formal de afirmar que os monopolos magnéticos não existem De acordo com a lei o fluxo magnético B através de uma superfície gaussiana é zero De acordo com a lei de Gauss para campos elétricos por outro lado As linhas de campo do campo magnético de um ímã em forma de barra As curvas vermelhas representam seções retas de superfícies gaussianas tridimensionais Quando partimos um ímã em pedaços cada pedaço se torna um ímã completo com um polo norte e um polo sul De acordo com a lei de Gauss para campos magnéticos o fluxo magnético através da superfície é zero porque não existe uma carga magnética monopolo magnético que possa ser envolvida pela superfície Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 322 Campos Magnéticos Induzidos Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 322 Campos Magnéticos Induzidos 3204 Saber que um fluxo elétrico variável induz um campo magnético 3205 Usar a lei de indução de Maxwell para relacionar o campo magnético induzido em uma curva fechada à taxa de variação do fluxo elétrico envolvido pela curva 3206 Desenhar as linhas de campo do campo magnético induzido no interior de um capacitor de placas paralelas circulares que está sendo carregado indicando a orientação dos vetores do campo elétrico e do campo magnético 3207 Saber que a lei de Ampère Maxwell se aplica à situação geral em que existe uma corrente elétrica e campos magnéticos podem ser induzidos Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 322 Campos Magnéticos Induzidos Um fluxo elétrico variável induz um campo magnético De acordo com a Lei de Maxwell em que é o campo magnético induzido ao longo de uma curva fechada pela variação do fluxo elétrico na região envolvida pela curva Carga de um Capacitor Como exemplo desse tipo de indução considere a carga de um capacitor de placas paralelas com placas circulares Suponha que a carga do capacitor esteja aumentando a uma taxa constante por uma corrente constante nos fios de ligação Nesse caso o módulo do campo elétrico entre as placas também aumenta a uma taxa constante B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Um fluxo elétrico variável induz um campo magnético De acordo com a Lei de Maxwell em que é o campo magnético induzido ao longo de uma curva fechada pela variação do fluxo elétrico na região envolvida pela curva 322 Campos Magnéticos Induzidos Carga de um Capacitor continuação A figura b mostra a placa da direita da figura a do ponto de vista da região entre as placas O campo elétrico aponta para dentro do papel Considere uma circunferência passando pelo ponto 1 das figuras a e b concêntrica com as placas do capacitor e com um raio menor que o raio das placas Como o campo elétrico que atravessa a circunferência está variando o fluxo elétrico também varia Essa variação do fluxo elétrico induz um campo magnético ao longo da circunferência B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 322 Campos Magnéticos Induzidos Lei de AmpèreMaxwell A lei de Ampère fornece o campo magnético gerado por uma corrente ienv envolvida por uma curva fechada As duas equações a outra é a lei de Maxwell que especificam o campo magnético produzido por outro meio que não seja um material magnético ou seja por uma corrente e por um campo magnético variável aparecem na forma de uma integral de linha Assim podemos combinar as duas equações para obter a equação Quando existe uma corrente e o fluxo elétrico não está variando como no caso de um fio percorrido por uma corrente constante o primeiro termo do lado direito da equação é zero e portanto a equação se reduz à lei de Ampère Quando o fluxo elétrico está variando e a corrente é zero como na região entre as placas de um capacitor que está sendo carregado o segundo termo do lado direito da equação é zero e a equação se reduz à lei de indução de Maxwell B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 323 Corrente de Deslocamento Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 323 Corrente de Deslocamento 3208 Saber que na lei de Ampère Maxwell a contribuição da variação do fluxo elétrico para o campo magnético pode ser atribuída a uma corrente imaginária a corrente de deslocamento para simplificar a expressão 3209 Saber que em um capacitor que está sendo carregado ou descarregado a corrente de deslocamento se distribui uniformemente pela área das placas de uma placa até a outra 3210 Usar a relação entre a taxa de variação de um fluxo elétrico e corrente de deslocamento associada 3211 Conhecer a relação entre a corrente de deslocamento e corrente real de um capacitor que está sendo carregado ou descarregado e saber que a corrente de deslocamento existe apenas enquanto o campo elétrico no interior do capacitor está variando 3212 Usar uma analogia com o campo magnético do lado de dentro e do lado de fora de um condutor percorrido por uma corrente real para calcular o campo magnético do lado de dentro e do lado de fora de uma região onde existe uma corrente de deslocamento Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 323 Corrente de Deslocamento 3213 Usar a lei de Ampère Maxwell para calcular o campo magnético produzido por uma combinação de uma corrente real com uma corrente de deslocamento 3214 Desenhar as linhas de campo magnético produzidas pela corrente de deslocamento em um capacitor com placas paralelas circulares que está sendo carregado ou descarregado 3215 Conhecer as equações de Maxwell e saber o que expressam Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Comparando os dois termos do lado direito da lei de AmpèreMaxwell vemos que o produto 0dEdt tem dimensões de corrente elétrica Na verdade o produto pode ser tratado como sendo uma corrente fictícia conhecida como corrente de deslocamento e representada pelo símbolo id Nesse caso a lei de AmpèreMaxwell assume a forma em que idenv é a corrente de deslocamento envolvida pela amperiana 323 Corrente de Deslocamento Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 323 Corrente de Deslocamento a Antes e d depois que as placas são carregadas não há campo magnético b Durante a carga um campo magnético é criado tanto pela corrente real como pela corrente de deslocamento fictícia c A regra da mão direita pode ser usada para determinar a orientação do campo magnético produzido pelas duas correntes Determinação do Campo Magnético Induzido Como vimos no Capítulo 29 a orientação do campo magnético produzido por uma corrente real i pode ser determinada com o auxílio da regra da mão direita A mesma regra pode ser usada para determinar a orientação do campo magnético produzido por uma corrente de deslocamento id como se vê na parte central da figura c Nesse caso o módulo do campo magnético em um ponto do espaço entre as placas situado a uma distância r do eixo do capacitor é dado por e o módulo do campo magnético em um ponto do lado de fora do capacitor é dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 323 Corrente de Deslocamento As quatro equações fundamentais do eletromagnetismo conhecidas como equações de Maxwell são mostradas na tabela abaixo As equações de Maxwell explicam uma grande variedade de fenômenos desde a razão pela qual a agulha de uma bússola aponta para o norte até o motivo para um carro entrar em movimento quando giramos a chave de ignição Elas constituem a base para o funcionamento de dispositivos eletromagnéticos como motores elétricos transmissores e receptores de televisão telefones aparelhos de radar e fornos de microondas Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 324 Ímãs Permanentes Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 324 Ímãs Permanentes 3216 Saber o que é a magnetita 3217 Saber que o campo magnético da Terra é aproximadamente o campo de um dipolo magnético e conhecer a localização no polo norte geomagnético 3218 Saber o que é a declinação e o que é a inclinação do campo magnético terrestre Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 324 Ímãs Permanentes A Terra é um grande ímã em pontos próximos da superfície terrestre o campo magnético se assemelha ao campo produzido por um gigantesco ímã em forma de barra um dipolo magnético que atravessa o centro do planeta A Fig 328 é uma representação idealizada desse campo dipolar sem a distorção causada pelo vento solar A orientação do campo magnético em um ponto qualquer da superfície da Terra é normalmente especificada por dois ângulos A declinação do campo é o ângulo à esquerda ou à direita entre o norte geográfico isto é a direção da latitude 90o e a componente horizontal do campo A inclinação do campo é o ângulo para cima ou para baixo entre um plano horizontal e a direção do campo O campo magnético da Terra representado como o campo de um dipolo O eixo do dipolo MM faz um ângulo de 115o com o eixo de rotação da Terra RR O polo sul do dipolo está no hemisfério norte O Magnetismo da Terra Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons 3219 Saber que o momento angular de spin S também chamado simplesmente de spin e o momento dipolar magnético de spin μs são propriedades intrínsecas dos elétrons e também dos prótons e nêutrons 3220 Conhecer a relação entre o spin S e o momento dipolar magnético de spin μs 3221 Saber que S e μs não podem ser observados medidos apenas as componentes em relação a um eixo em geral chamado de eixo z podem ser observadas 3222 Saber que as componentes observadas Sz and μsz são quantizadas e explicar o que isso significa 3223 Conhecer a relação entre a componente Sz e o número quântico magnético de spin ms e saber quais são os valores permitidos de ms 3224 Saber o que significa dizer que o spin do elétron está para cima ou para baixo 3225 Determinar o valor da componente μsz do momento magnético de spin Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons 3226 Determinar a energia orientacional U do momento dipolar magnético de spin de um elétron na presença de um campo magnético externo 3227 Saber que um elétron de um átomo possui um momento angular orbital Lorb e um momento dipolar magnético orbital μorb 3228 Conhecer a relação entre o momento angular orbital Lorb e o momento dipolar magnético orbital μorb 3229 Saber que Lorb e μorb não podem ser observados apenas as componentes em relação a um eixo em geral chamado de eixo z podem ser observadas 3230 Conhecer a relação entre a componente Lorbz e o número quântico magnético orbital ml e saber quais são os valores permitidos de ml 3231 Determinar o valor da componente μorbz do momento dipolar magnético orbital Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons 3232 Determinar a energia orientacional U do momento dipolar magnético orbital de um átomo na presença de um campo magnético externo 3233 Calcular o módulo do momento magnético de uma partícula carregada que está se movendo em uma circunferência e de um anel com uma distribuição uniforme de carga que está girando com velocidade angular constante em torno de um eixo 3234 Explicar o modelo clássico de um elétron em órbita como uma espira percorrida por uma corrente e as forças a que essa espira é submetida na presença de um campo magnético não uniforme 3235 Saber a diferença entre diamagnetismo paramagnetismo e ferromagnetismo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Analogamente em que 325 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético de Spin Um elétron possui um momento angular intrínseco conhecido como momento angular de spin ou simplesmente spin representado pelo símbolo S Associado a esse spin existe um momento dipolar magnético de spin representado pelo símbolo μs Os vetores S e μs estão relacionados pela equação em que e é a carga elementar 160 1019 C e m é a massa do elétron 911 1031 kg O sinal negativo significa que μs e S têm sentidos opostos A componente Sz do spin pode assumir apenas os valores dados por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons Energia Quando um elétron é submetido a um campo magnético externo Bext uma energia U pode ser associada à orientação do momento dipolar magnético de spin μs da mesma forma como uma energia pode ser associada à orientação do momento magnético dipolar μ de uma espira percorrida por corrente em um campo B A energia orientacional do elétron é em que o eixo z é tomado como sendo a direção de Bext Momento Dipolar Magnético de Spin Um elétron possui um momento angular intrínseco conhecido como momento angular de spin ou simplesmente spin representado pelo símbolo S Associado a esse spin existe um momento dipolar magnético de spin representado pelo símbolo μs Os vetores S e μs estão relacionados pela equação Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 325 O Magnetismo e os Elétrons Momento Dipolar Magnético Orbital Quando faz parte de um átomo um elétron possui um momento angular adicional que recebe o nome de momento angular orbital Lorb Associado a Lorb existe um momento dipolar magnético orbital μorb A relação entre as duas grandezas é a seguinte O sinal negativo indica que μorb e Lorb têm sentidos opostos A componente z do momento angular orbital é quantizada e pode ter apenas valores dados por O momento magnético dipolar associado é dado por A energia U associada à orientação do momento dipolar magnético orbital na presença de um campo magnético externo Bext é dada por Um elétron que se move com velocidade constante v em uma trajetória circular de raio r que envolve uma área A Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 326 Diamagnetismo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 326 Diamagnetismo 3236 No caso de um material diamagnético submetido a um campo magnético externo saber que o campo produz um momento dipolar magnético no material no sentido contrário ao do campo magnético externo 3237 No caso de um material diamagnético submetido a um campo magnético não uniforme descrever a força que age sobre o material e o movimento resultante Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 326 Diamagnetismo Levitação de uma Rã A rã da figura é diamagnética como todos os animais Quando a rã foi colocada em um campo magnético divergente perto da extremidade superior de um solenoide vertical percorrido por corrente todos os átomos da rã foram submetidos a uma força que apontava para cima ou seja para longe da região de forte campo magnético existente nas vizinhanças do solenoide Com isso a rã foi deslocada para uma região de campo magnético mais fraco na qual a força magnética era apenas suficiente para equilibrar o seu peso e ficou suspensa no ar A rã não sentiu nenhum incômodo já que todos os átomos do seu corpo foram submetidos praticamente à mesma força Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 327 Paramagnetismo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 327 Paramagnetismo 3238 No caso de um material paramagnético submetido a um campo magnético externo conhecer a orientação do momento dipolar magnético do material em relação à orientação do campo magnético 3239 No caso de um material paramagnético submetido a um campo magnético não uniforme descrever a força que age sobre o material e o movimento resultante 3240 Conhecer a relação entre a magnetização momento magnético efetivo e o volume de um material paramagnético 3241 Usar a lei de Curie para relacionar a magnetização M de um material paramagnético à temperatura T à constante de Curie C e ao módulo B do campo aplicado 3242 Interpretar a curva de magnetização de um material paramagnético em termos da agitação térmica 3243 No caso de um material paramagnético a uma dada temperatura e para um dado valor do campo magnético aplicado comparar a energia associada às orientações do momento dipolar magnético com a energia térmica Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 327 Paramagnetismo Nos materiais paramagnéticos os átomos possuem um momento magnético dipolar mas os momentos estão orientados aleatoriamente a menos que o material seja submetido a um campo magnético externo caso em que os dipolos tendem a se alinhar com o campo A magnetização do material é proporcional ao grau de alinhamento dos dipolos com o campo aplicado Quando o alinhamento é total a magnetização atinge o valor máximo Mmáx NμV Para pequenos valores da razão BextT em que T é a temperatura em kelvins e C é a constante de Curie do material Quando é submetido a um campo magnético não uniforme um material paramagnético é atraído para a região em que o campo magnético é mais intenso Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 328 Ferromagnetismo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 328 Ferromagnetismo 3244 Saber que o ferromagnetismo se deve a um efeito quântico conhecido como interação de câmbio 3245 Explicar por que o ferromagnetismo desaparece quando a temperatura ultrapassa a temperatura de Curie do material 3246 Conhecer a relação entre a magnetização de um material ferromagnético e o momento dipolar magnético dos átomos do material 3247 Comparar a energia associada à orientação dos momentos dipolares magnéticos de um material ferromagnético com a energia térmica 3248 Descrever e desenhar um anel de Rowland 3249 Saber o que são domínios magnéticos 3250 No caso de um material ferromagnético submetido a um campo magnético externo conhecer a orientação do momento dipolar magnético do material em relação à orientação do campo magnético Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 328 Ferromagnetismo 3251 Saber quanto é o efeito de um campo magnético não uniforme sobre um material ferromagnético 3252 Calcular o torque e a energia orientacional de um material ferromagnético submetido a um campo magnético uniforme 3253 Explicar o que é a histerese e o que é o laço de histerese 3254 Explicar a origem dos ímãs naturais Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 328 Ferromagnetismo Um anel de Rowland A bobina primária P tem um núcleo feito do material ferromagnético a ser estudado ferro no caso O núcleo é magnetizado por uma corrente iP aplicada pela bobina P As espiras da bobina estão representadas por pontos A magnetização do núcleo determina a intensidade do campo magnético total no interior da bobina P O campo pode ser medido usando uma bobina secundária S Os momentos magnéticos dipolares de um material ferromagnético podem ser alinhados por um campo magnético externo depois que o campo é removido permanecem localmente alinhados em regiões conhecidas como domínios magnéticos Micrografia da distribuição de domínios magnéticos em um monocristal de níquel as linhas brancas mostram as paredes dos domínios As setas brancas traçadas na fotografia mostram a orientação dos dipolos magnéticos dentro de cada domínio e portanto a orientação do dipolo magnético total de cada domínio O cristal como um todo não apresenta magnetização espontânea se o dipolo magnético total da amostra soma vetorial dos dipolos magnéticos de todos os domínios for nulo B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 328 Ferromagnetismo A falta de repetitividade mostrada na figura recebe o nome de histerese e a curva bcdeb é chamada de laço de histerese Observe que nos pontos c e e a amostra de ferro está magnetizada embora não haja corrente no enrolamento do toroide esse é um exemplo de magnetismo permanente A histerese pode ser compreendida a partir do conceito de domínios magnéticos Os resultados experimentais mostram que o movimento das paredes dos domínios e a reorientação da direção dos domínios não são fenômenos totalmente reversíveis Quando o campo magnético B0 é aumentado e depois reduzido novamente ao valor inicial os domínios não voltam à configuração original mas guardam uma certa memória do alinhamento que possuíam após o aumento inicial A memória dos materiais magnéticos é essencial para o armazenamento de informações em meios magnéticos Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 32 Resumo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 32 Resumo Lei de Gauss para Campos Magnéticos Eq 321 Corrente de Deslocamento A corrente de deslocamento fictícia produzida por um campo elétrico variável é definida pela equação Usando essa definição a Eq 325 pode ser escrita na forma Eq 3210 Extensão de Maxwell da Lei de Ampère Um campo elétrico variável induz um campo magnético dado por A lei de Maxwell e a lei de Ampère podem ser combinadas em uma única equação Eq 323 Eq 325 Eq 3211 Equações de Maxwell Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 32 Resumo Momento Dipolar Magnético de Spin A relação entre o momento dipolar magnético de spin e o momento angular de spin é dada por A componente Sz do spin pode assumir apenas os valores dados por Analogamente em que é o magnéton de Bohr dado por A energia é dada por Eq 3222 Momento Dipolar Magnético Orbital A relação entre o momento dipolar magnético orbital e o momento angular orbital é dada por A componente Lorbz do spin pode assumir apenas os valores dados por Analogamente A energia é dada por Eq 3228 Eq 3223 Eqs 3224 26 Eq 3229 Eq 3225 Eq 3227 Eqs 3230 31 Eq 3232 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 32 Resumo Diamagnetismo Os materiais diamagnéticos não possuem um momento dipolar magnético a não ser quando são submetidos a um campo magnético externo caso em que adquirem um momento dipolar magnético no sentido oposto ao de Se é não uniforme um material diamagnético é repelido das regiões onde o campo é mais intenso Eq 3239 Paramagnetismo Nos materiais paramagnéticos os átomos possuem um momento magnético dipolar mas os momentos estão orientados aleatoriamente a menos que o material seja submetido a um campo magnético externo caso em que os dipolos tendem a se alinhar com o campo A magnetização do material é proporcional ao grau de alinhamento dos dipolos com o campo aplicado Ferromagnetismo Os momentos magnéticos dipolares de um material ferromagnético podem ser alinhados por um campo magnético externo depois que o campo é removido permanecem localmente alinhados em regiões conhecidas como domínios magnéticos Quando o alinhamento é total a magnetização atinge o valor máximo Mmáx NμV Para pequenos valores da razão BextT ext B ext B ext B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3