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Engenharia de Computação ·
Física 3
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Halliday Resnick - Eletromagnetismo Vol 3 - Campos Magnéticos Produzidos por Correntes
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Halliday Resnick Eletromagnetismo wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Volume 3 O GENIO GEN Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan Santos Roca AC Farmacêutica LTC Forense Método EPU Atlas e Forense Universitária Campos Magnéticos Capítulo 28 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B 2801 Saber a diferença entre um eletroímã e um ímã permanente 2802 Saber que o campo magnético é uma grandeza vetorial e que portanto tem um módulo e uma orientação 2803 Saber que um campo magnético pode ser definido em termos do que acontece com uma partícula carregada que se move na presença do campo 2804 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo FB da força exercida pelo campo a carga q da partícula a velocidade escalar v da partícula o módulo B do campo magnético e o ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético 2805 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme determinar a orientação da força magnética 1 usando a regra da mão direita para conhecer a direção do vetor v B e 2 usando o sinal da carga q para conhecer o sentido do vetor Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B 2806 Determinar a força magnética que age sobre uma partícula carregada em movimento calculando o produto vetorial v B 2807 Saber que o vetor força magnética FB é perpendicular ao vetor velocidade v e ao vetor campo magnético B 2808 Conhecer o efeito da força magnética sobre a velocidade escalar e a energia cinética de uma partícula carregada 2809 Saber que um ímã pode ser representado por um dipolo magnético 2810 Saber que polos magnéticos de tipos diferentes se atraem e polos do mesmo tipo se repelem 2811 Saber o que são linhas de campo magnético onde começam onde terminam e o que representa o seu espaçamento Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B A Definição de B O Campo Podemos dizer que o campo magnético B é uma grandeza vetorial que exerce uma força FB sobre uma partícula carregada que se move com velocidade v Medimos o valor do módulo de FB quando v é perpendicular a essa força e definimos o módulo de B em termos desse valor em que q é a carga da partícula A força exercida pelo campo magnético pode ser descrita por meio da equação vetorial O módulo da força FB é dado por em que é o ângulo entre as direções da velocidade v e do campo magnético B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Determinação da Força Magnética Essa equação mostra qual é a direção de FB Sabemos que o produto vetorial de v e B é um vetor perpendicular aos dois vetores De acordo com a regra da mão direita figuras ac o polegar da mão direita aponta na direção de v B quando os outros dedos apontam de v para B Se a carga q é positiva a força FB tem o mesmo sinal que v B e aponta no mesmo sentido ou seja no sentido do polegar figura d Se a carga q é negativa a força FB e o produto v B têm sinais opostos e a força FB aponta no sentido oposto ao do polegar figura e Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Determinação da Força Magnética Respostas a a direção do semieixo z positivo b a direção do semieixo x negativo c nenhuma o resultado do produto vetorial é zero Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Linhas de Campo Magnético Podemos representar campos magnéticos usando linhas de campo como fizemos no caso dos campos elétricos Regras semelhantes se aplicam 1 a direção da reta tangente a uma linha de campo magnético fornece a direção do campo B nesse ponto 2 o espaçamento das linhas indica o módulo de B quanto maior mais próximas estão as linhas e viceversa Dois Polos As linhas de campo magnético entram em um ímã por uma extremidade que é chamada de polo sul e saem pela outra extremidade que é chamada de polo norte Como um ímã tem dois polos é chamado de dipolo magnético a Linhas de campo magnético nas proximidades de um ímã em forma de barra b Um imã de vaca ímã em forma de barra introduzido no rúmen das vacas para evitar que pedaços de ferro ingeridos acidentalmente cheguem ao intestino do animal A limalha de ferro revela as linhas de campo magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron 2812 Descrever o experimento de J J Thomson 2813 Determinar a força a que é submetida uma partícula que se move na presença de um campo elétrico e um campo magnético 2814 Em situações nas quais a força magnética e a força elétrica a que uma partícula está submetida têm sentidos opostos determinar as velocidades da partícula para as quais as forças se cancelam a força magnética é maior que a força elétrica e a força elétrica é maior que a força magnética Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron Uma versão moderna do equipamento usado por JJ Thomson para medir a razão entre a massa e a carga do elétron Um campo elétrico E é criado ligando uma fonte aos terminais das placas defletoras e um campo magnético B é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto de bobinas que não é mostrado na figura O sentido do campo magnético é para dentro do papel como mostram as cruzes que representam as extremidades traseiras de setas Se uma partícula com carga elétrica se move em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético pode ser submetida simultaneamente a uma força elétrica e a uma força magnética Se os dois campos são mutuamente perpendiculares dizemos que se trata de campos cruzados Se as duas forças têm a mesma direção e sentidos opostos existe uma velocidade para a qual a partícula não sofre deflexão Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall 2815 Descrever o efeito Hall em uma tira metálica percorrida por uma corrente elétrica explicando por que é criado um campo elétrico transversal e o que limita o módulo desse campo 2816 Desenhar os vetores do campo elétrico do campo magnético da força elétrica da força magnética e da velocidade dos portadores associados ao efeito Hall 2817 Conhecer a relação entre a diferença de potencial de Hall V o módulo do campo elétrico E e a largura d da tira metálica 2818 Conhecer a relação entre a concentração de portadores de corrente n o módulo do campo magnético B a corrente i e a diferença de potencial de Hall V 2819 Aplicar os resultados do efeito Hall a uma fita condutora que se move na presença de um campo magnético uniforme para calcular a diferença de potencial V em função da velocidade da fita do módulo do campo magnético e da largura da fita Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Como vimos um feixe de elétrons no vácuo pode ser desviado por um campo magnético Será que os elétrons que se movem no interior de um fio de cobre também podem ser desviados por um campo magnético Em 1879 Edwin H Hall na época um aluno de doutorado de 24 anos da Johns Hopkins University mostrou que sim Esse desvio que mais tarde veio a ser conhecido como efeito Hall permite verificar se os portadores de corrente em um condutor têm carga positiva ou negativa Além disso pode ser usado para determinar o número de portadores de corrente por unidade de volume do condutor A figura a mostra uma fita de cobre de largura d percorrida por uma corrente i cujo sentido convencional é de cima para baixo na figura Os portadores de corrente são elétrons que como sabemos se movem com velocidade de deriva vd no sentido oposto de baixo para cima Com o passar do tempo os elétrons se acumulam na borda direita da fita deixando cargas positivas não compensadas na borda esquerda como mostra a figura b Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Quando um campo magnético unifome B é aplicado a uma fita condutora percorrida por uma corrente i com o campo perpendicular à direção da corrente uma diferença de potencial V é estabelecida entre os lados da fita e a força elétrica FE e a força magnética FB se cancelam mutuamente Uma vez estabelecido o equilíbrio a concentração n dos portadores de carga pode ser calculada usando a equação em que l Ad é a espessura da fita Quando um condutor atravessa com velocidade v uma região em que existe um campo magnético B uniforme é estabelecida uma diferença de pontencial V dada por em que d é a largura do condutor em uma direção perpendicular à velocidade v e ao campo magnético B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular 2820 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme saber em que condições o movimento da partícula é retilíneo circular ou helicoidal 2821 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento circular sob a ação de uma força magnética obter a partir da segunda lei de Newton uma expressão para o raio r da circunferência em função do módulo B do campo magnético e da massa m carga q e velocidade v da partícula 2822 Se uma partícula carregada descreve um movimento circular conhecer as relações entre a velocidade da partícula a força centrípeta a aceleração centrípeta e o raio período frequência e frequência angular do movimento e saber quais dessas grandezas não dependem da velocidade da partícula 2823 Se uma partícula positiva e uma partícula negativa descrevem um movimento circular desenhar a trajetória das partículas e o vetor velocidade o vetor campo magnético o resultado do produto vetorial da velocidade pelo campo magnético e o vetor força magnética Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular 2824 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal sob a ação de um campo magnético desenhar a trajetória da partícula e o vetor campo magnético e indicar o passo o raio de curvatura a componente da velocidade paralela ao campo e a componente da velocidade perpendicular ao campo 2825 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal na presença de um campo magnético conhecer a relação entre o raio de curvatura e uma das componentes da velocidade 2826 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal na presença de um campo magnético conhecer a relação entre o passo e uma das componentes da velocidade Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular Um feixe de elétrons é lançado em uma câmara por um canhão de elétrons G Os elétrons se movem no plano da tela com velocidade v em uma região na qual existe um campo magnético B que aponta para fora da tela Em consequência uma força magnética FB q v B age continuamente sobre os elétrons Como v e B são perpendiculares a força faz com que os elétrons descrevam uma trajetória circular A trajetória é visível na fotografia porque alguns elétrons colidem com átomos de gás presentes na câmara fazendoos emitir luz Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento circular obtemos Isso significa que o raio r da circunferência é dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons 2827 Descrever o princípio de funcionamento de um cíclotron e mostrar em um desenho a trajetória de uma partícula em um cíclotron e as regiões em que a energia cinética da partícula aumenta 2828 Conhecer a condição de ressonância de um cíclotron 2829 Usar a condição de ressonância de um cíclotron para determinar a relação entre a massa da partícula a carga da partícula o campo magnético e a frequência do oscilador 2830 Saber a diferença entre um cíclotron e um síncrotron Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons O Cíclotron A figura mostra uma vista de topo da região de um cíclotron na qual circulam partículas prótons por exemplo As paredes de duas câmaras em forma de D abertas na parte plana são feitas de cobre Os dês como são chamados estão ligados a um oscilador que alterna o potencial elétrico de tal forma que o campo elétrico na região entre os dês aponta ora em um sentido ora no sentido oposto Ao mesmo tempo é aplicado um campo magnético de alta intensidade que aponta para fora do plano da tela O módulo B desse campo depende da corrente do eletroíma responsável pela produção do campo O funcionamento do cíclotron se baseia no fato de que a frequência f com a qual a partícula circula sob o efeito do campo magnético e que não depende da velocidade pode ser igual à frequência fosc do oscilador elétrico ou seja De acordo com essa condição de ressonância para que a energia da partícula aumente é preciso que a frequência fosc do oscilador elétrico seja igual à frequência com a qual a partícula circula sob o efeito do campo magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons O Síncrotron No síncrotron em vez de possuírem valores fixos como no cíclotron convencional o campo magnético B e a frequência do oscilador fosc variam com o tempo enquanto as partículas estão sendo aceleradas Quando isso é realizado de forma correta 1 a frequência de revolução das partículas permanece em fase com a frequência do oscilador 2 as partículas descrevem uma trajetória circular em vez de espiral Isso significa que o campo magnético precisa cobrir uma área bem menor correspondente a essa trajetória Mesmo assim no caso de partículas de alta energia o raio da trajetória deve ser muito grande Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente 2831 No caso de um campo magnético uniforme perpendicular a um fio que conduz uma corrente mostrar em um diagrama a direção do fio a direção do campo magnético e a direção da força magnética a que o fio é submetido 2832 No caso de um fio percorrido por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo FB da força magnética a corrente i o comprimento L do fio e o ângulo entre o vetor comprimento do fio L e o vetor campo magnético B 2833 Usar a regra da mão direita para determinar a orientação da força magnética a que é submetido um fio que conduz uma corrente na presença de um campo magnético uniforme 2834 No caso de um fio percorrido por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme determinar a força magnética calculando o produto vetorial do vetor comprimento do fio L pelo vetor campo magnético B 2835 Descrever o método usado para calcular a força que um campo magnético exerce sobre um fio percorrido por uma corrente quando o fio não é retilíneo ou o campo não é uniforme Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente Um fio flexível passa entre os polos de um ímã apenas o polo mais distante aparece no desenho a Quando não há corrente o fio não se encurva para nenhum lado b Quando há uma corrente para cima o fio se encurva para a direita c Quando há uma corrente para baixo o fio se encurva para a esquerda Um fio retilíneo que conduz uma corrente i na presença de um campo magnético uniforme é submetido a uma força dada por em que L é um vetor comprimento de módulo L que aponta na direção do fio e tem o sentido convencional da corrente Fio Curvo Se o fio não é retilíneo ou o campo não é uniforme podemos dividir mentalmente o fio em pequenos segmentos retilíneos e aplicar a equação acima a cada segmento Nesse caso a força que age sobre o fio como um todo é a soma vetorial das forças que agem sobre os segmentos em que o fio foi dividido No caso de segmentos infinitesimais podemos escrever e calcular a força total que age sobre um fio integrando essa equação para todo o fio Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente 2836 Fazer um desenho de uma espira percorrida por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme e indicar o sentido da corrente as forças magnéticas que agem sobre os quatro lados da espira o vetor normal e o sentido no qual o torque produzido pelas forças magnéticas faz a espira girar 2837 No caso de uma bobina percorrida por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo do torque o número N de espiras da bobina a área A das espiras a corrente i o módulo B do campo magnético e o ângulo θ entre o vetor normal e o vetor campo magnético Objetivos do Aprendizado n n B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente Os elementos de um motor elétrico Uma espira retangular de fio percorrida por uma corrente e livre para girar em torno de um eixo é submetida a um campo magnético Forças magnéticas produzem um torque que faz a espira girar Um comutador que não aparece na figura inverte o sentido da corrente a cada meia revolução para que o torque tenha sempre o mesmo sentido Como mostra a figura a força total que age sobre a espira é zero O módulo do torque que age sobre a espira é dado por em que N é o número de espiras da bobina A é a área das espiras i é a corrente B é o módulo do campo magnético e θ é o ângulo entre o campo magnético B e o vetor normal n Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 288 Momento Dipolar Magnético 2838 Saber que uma bobina percorrida por uma corrente se comporta como um dipolo magnético com um momento dipolar magnético μ que tem a direção do vetor normal n dada pela regra da mão direita 2839 No caso de uma bobina percorrida por uma corrente conhecer a relação entre o módulo do momento dipolar magnético o número N de espiras a área A das espiras e a corrente i 2840 Fazer um desenho de uma bobina percorrida por uma corrente e indicar o sentido da corrente e o sentido do vetor momento dipolar magnético obtido usando a regra da mão direita 2841 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético conhecer a relação entre o módulo do torque o módulo μ do vetor momento dipolar o módulo B do campo magnético e o ângulo θ entre o vetor momento dipolar magnético μ e o vetor campo magnético B 2842 Conhecer a convenção de atribuir um sinal positivo ou negativo ao torque dependendo do sentido da rotação Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 2843 Determinar o torque exercido por um campo magnético uniforme sobre um dipolo magnético calculando o produto vetorial do momento dipolar magnético pelo campo magnético 2844 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer as orientações do dipolo para as quais o módulo do torque é mínimo e máximo 2845 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer a relação entre a energia orientacional U o módulo do momento dipolar magnético o módulo B do campo magnético e o ângulo entre o momento dipolar magnético e o campo magnético 2846 Determinar a energia orientacional U de um dipolo magnético na presença de um campo magnético uniforme calculando o produto escalar do momento dipolar magnético pelo campo magnético 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 2847 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer as orientações do dipolo para as quais a energia orientacional é mínima e máxima 2848 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer a relação entre a variação da energia orientacional U do dipolo e o trabalho Wa realizado por um agente externo sobre o dipolo 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Na presença de um campo magnético uniforme B uma bobina de área A e N espiras conduzindo uma corrente i é submetida a um torque τ dado por em que μ é o momento dipolar magnético da bobina de módulo μ NiA e sentido dado pela regra da mão direita A energia associada à orientação de um dipolo magnético na presença de um campo magnético é dada por 288 Momento Dipolar Magnético Se um agente externo faz um dipolo magnético girar de uma orientação inicial θi para uma orientação final θf e o dipolo está em repouso antes e depois da rotação o trabalho Wa realizado pelo agente externo sobre o dipolo é dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 28 Resumo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente Um fio retilíneo percorrido por uma corrente i em um campo magnético uniforme B é submetido a uma força A força que age sobre um elemento de corrente i dL em um campo magnético é dada por Partícula Carregada Circulando em um Campo Magnético Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento circular obtemos e portanto o raio r da órbita circular é dado por 28 Resumo O Campo Magnético B É definido em termos da força FB que age sobre uma partícula de prova de carga q que passa pelo campo com velocidade v Eq 282 Eq 2815 Eq 2826 Eq 2816 Eq 2837 Eq 2828 Torque em uma Bobina Na presença de um campo magnético uma bobina é submetida a um torque dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 28 Resumo O Efeito Hall Quando uma fita condutora na qual existe uma corrente i é submetida a um campo magnético uniforme B alguns portadores de carga se acumulam em um dos lados da fita criando uma diferença de potencial V entre os lados da fita A polaridade da tensão depende do sinal dos portadores de carga Energia de Orientação de um Dipolo Magnético A energia de orientação de um dipolo magnético na presença de um campo magnético é dada por Se um agente externo faz girar um dipolo magnético de uma orientação inicial θi para uma orientação final θf e o dipolo está em repouso antes e depois da rotação o trabalho realizado pelo agente sobre o dipolo é dado por Eq 2838 Eq 2839 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3
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que um campo magnético pode ser definido em termos do que acontece com uma partícula carregada que se move na presença do campo 2804 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo FB da força exercida pelo campo a carga q da partícula a velocidade escalar v da partícula o módulo B do campo magnético e o ângulo entre a velocidade da partícula e o campo magnético 2805 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme determinar a orientação da força magnética 1 usando a regra da mão direita para conhecer a direção do vetor v B e 2 usando o sinal da carga q para conhecer o sentido do vetor Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B 2806 Determinar a força magnética que age sobre uma partícula carregada em movimento calculando o produto vetorial v B 2807 Saber que o vetor força magnética FB é perpendicular ao vetor velocidade v e ao vetor campo magnético B 2808 Conhecer o efeito da força magnética sobre a velocidade escalar e a energia cinética de uma partícula carregada 2809 Saber que um ímã pode ser representado por um dipolo magnético 2810 Saber que polos magnéticos de tipos diferentes se atraem e polos do mesmo tipo se repelem 2811 Saber o que são linhas de campo magnético onde começam onde terminam e o que representa o seu espaçamento Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B A Definição de B O Campo Podemos dizer que o campo magnético B é uma grandeza vetorial que exerce uma força FB sobre uma partícula carregada que se move com velocidade v Medimos o valor do módulo de FB quando v é perpendicular a essa força e definimos o módulo de B em termos desse valor em que q é a carga da partícula A força exercida pelo campo magnético pode ser descrita por meio da equação vetorial O módulo da força FB é dado por em que é o ângulo entre as direções da velocidade v e do campo magnético B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Determinação da Força Magnética Essa equação mostra qual é a direção de FB Sabemos que o produto vetorial de v e B é um vetor perpendicular aos dois vetores De acordo com a regra da mão direita figuras ac o polegar da mão direita aponta na direção de v B quando os outros dedos apontam de v para B Se a carga q é positiva a força FB tem o mesmo sinal que v B e aponta no mesmo sentido ou seja no sentido do polegar figura d Se a carga q é negativa a força FB e o produto v B têm sinais opostos e a força FB aponta no sentido oposto ao do polegar figura e Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Determinação da Força Magnética Respostas a a direção do semieixo z positivo b a direção do semieixo x negativo c nenhuma o resultado do produto vetorial é zero Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 281 Campos Magnéticos e a Definição de B Linhas de Campo Magnético Podemos representar campos magnéticos usando linhas de campo como fizemos no caso dos campos elétricos Regras semelhantes se aplicam 1 a direção da reta tangente a uma linha de campo magnético fornece a direção do campo B nesse ponto 2 o espaçamento das linhas indica o módulo de B quanto maior mais próximas estão as linhas e viceversa Dois Polos As linhas de campo magnético entram em um ímã por uma extremidade que é chamada de polo sul e saem pela outra extremidade que é chamada de polo norte Como um ímã tem dois polos é chamado de dipolo magnético a Linhas de campo magnético nas proximidades de um ímã em forma de barra b Um imã de vaca ímã em forma de barra introduzido no rúmen das vacas para evitar que pedaços de ferro ingeridos acidentalmente cheguem ao intestino do animal A limalha de ferro revela as linhas de campo magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron 2812 Descrever o experimento de J J Thomson 2813 Determinar a força a que é submetida uma partícula que se move na presença de um campo elétrico e um campo magnético 2814 Em situações nas quais a força magnética e a força elétrica a que uma partícula está submetida têm sentidos opostos determinar as velocidades da partícula para as quais as forças se cancelam a força magnética é maior que a força elétrica e a força elétrica é maior que a força magnética Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 282 Campos Cruzados A Descoberta do Elétron Uma versão moderna do equipamento usado por JJ Thomson para medir a razão entre a massa e a carga do elétron Um campo elétrico E é criado ligando uma fonte aos terminais das placas defletoras e um campo magnético B é criado fazendo passar uma corrente por um conjunto de bobinas que não é mostrado na figura O sentido do campo magnético é para dentro do papel como mostram as cruzes que representam as extremidades traseiras de setas Se uma partícula com carga elétrica se move em uma região na qual existem um campo elétrico e um campo magnético pode ser submetida simultaneamente a uma força elétrica e a uma força magnética Se os dois campos são mutuamente perpendiculares dizemos que se trata de campos cruzados Se as duas forças têm a mesma direção e sentidos opostos existe uma velocidade para a qual a partícula não sofre deflexão Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall 2815 Descrever o efeito Hall em uma tira metálica percorrida por uma corrente elétrica explicando por que é criado um campo elétrico transversal e o que limita o módulo desse campo 2816 Desenhar os vetores do campo elétrico do campo magnético da força elétrica da força magnética e da velocidade dos portadores associados ao efeito Hall 2817 Conhecer a relação entre a diferença de potencial de Hall V o módulo do campo elétrico E e a largura d da tira metálica 2818 Conhecer a relação entre a concentração de portadores de corrente n o módulo do campo magnético B a corrente i e a diferença de potencial de Hall V 2819 Aplicar os resultados do efeito Hall a uma fita condutora que se move na presença de um campo magnético uniforme para calcular a diferença de potencial V em função da velocidade da fita do módulo do campo magnético e da largura da fita Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Como vimos um feixe de elétrons no vácuo pode ser desviado por um campo magnético Será que os elétrons que se movem no interior de um fio de cobre também podem ser desviados por um campo magnético Em 1879 Edwin H Hall na época um aluno de doutorado de 24 anos da Johns Hopkins University mostrou que sim Esse desvio que mais tarde veio a ser conhecido como efeito Hall permite verificar se os portadores de corrente em um condutor têm carga positiva ou negativa Além disso pode ser usado para determinar o número de portadores de corrente por unidade de volume do condutor A figura a mostra uma fita de cobre de largura d percorrida por uma corrente i cujo sentido convencional é de cima para baixo na figura Os portadores de corrente são elétrons que como sabemos se movem com velocidade de deriva vd no sentido oposto de baixo para cima Com o passar do tempo os elétrons se acumulam na borda direita da fita deixando cargas positivas não compensadas na borda esquerda como mostra a figura b Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 283 Campos Cruzados O Efeito Hall Quando um campo magnético unifome B é aplicado a uma fita condutora percorrida por uma corrente i com o campo perpendicular à direção da corrente uma diferença de potencial V é estabelecida entre os lados da fita e a força elétrica FE e a força magnética FB se cancelam mutuamente Uma vez estabelecido o equilíbrio a concentração n dos portadores de carga pode ser calculada usando a equação em que l Ad é a espessura da fita Quando um condutor atravessa com velocidade v uma região em que existe um campo magnético B uniforme é estabelecida uma diferença de pontencial V dada por em que d é a largura do condutor em uma direção perpendicular à velocidade v e ao campo magnético B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular 2820 No caso de uma partícula carregada que se move na presença de um campo magnético uniforme saber em que condições o movimento da partícula é retilíneo circular ou helicoidal 2821 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento circular sob a ação de uma força magnética obter a partir da segunda lei de Newton uma expressão para o raio r da circunferência em função do módulo B do campo magnético e da massa m carga q e velocidade v da partícula 2822 Se uma partícula carregada descreve um movimento circular conhecer as relações entre a velocidade da partícula a força centrípeta a aceleração centrípeta e o raio período frequência e frequência angular do movimento e saber quais dessas grandezas não dependem da velocidade da partícula 2823 Se uma partícula positiva e uma partícula negativa descrevem um movimento circular desenhar a trajetória das partículas e o vetor velocidade o vetor campo magnético o resultado do produto vetorial da velocidade pelo campo magnético e o vetor força magnética Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular 2824 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal sob a ação de um campo magnético desenhar a trajetória da partícula e o vetor campo magnético e indicar o passo o raio de curvatura a componente da velocidade paralela ao campo e a componente da velocidade perpendicular ao campo 2825 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal na presença de um campo magnético conhecer a relação entre o raio de curvatura e uma das componentes da velocidade 2826 No caso de uma partícula carregada que descreve um movimento helicoidal na presença de um campo magnético conhecer a relação entre o passo e uma das componentes da velocidade Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 284 Uma Partícula Carregada em Movimento Circular Um feixe de elétrons é lançado em uma câmara por um canhão de elétrons G Os elétrons se movem no plano da tela com velocidade v em uma região na qual existe um campo magnético B que aponta para fora da tela Em consequência uma força magnética FB q v B age continuamente sobre os elétrons Como v e B são perpendiculares a força faz com que os elétrons descrevam uma trajetória circular A trajetória é visível na fotografia porque alguns elétrons colidem com átomos de gás presentes na câmara fazendoos emitir luz Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento circular obtemos Isso significa que o raio r da circunferência é dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons 2827 Descrever o princípio de funcionamento de um cíclotron e mostrar em um desenho a trajetória de uma partícula em um cíclotron e as regiões em que a energia cinética da partícula aumenta 2828 Conhecer a condição de ressonância de um cíclotron 2829 Usar a condição de ressonância de um cíclotron para determinar a relação entre a massa da partícula a carga da partícula o campo magnético e a frequência do oscilador 2830 Saber a diferença entre um cíclotron e um síncrotron Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons O Cíclotron A figura mostra uma vista de topo da região de um cíclotron na qual circulam partículas prótons por exemplo As paredes de duas câmaras em forma de D abertas na parte plana são feitas de cobre Os dês como são chamados estão ligados a um oscilador que alterna o potencial elétrico de tal forma que o campo elétrico na região entre os dês aponta ora em um sentido ora no sentido oposto Ao mesmo tempo é aplicado um campo magnético de alta intensidade que aponta para fora do plano da tela O módulo B desse campo depende da corrente do eletroíma responsável pela produção do campo O funcionamento do cíclotron se baseia no fato de que a frequência f com a qual a partícula circula sob o efeito do campo magnético e que não depende da velocidade pode ser igual à frequência fosc do oscilador elétrico ou seja De acordo com essa condição de ressonância para que a energia da partícula aumente é preciso que a frequência fosc do oscilador elétrico seja igual à frequência com a qual a partícula circula sob o efeito do campo magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 285 Cíclotrons e Síncrotrons O Síncrotron No síncrotron em vez de possuírem valores fixos como no cíclotron convencional o campo magnético B e a frequência do oscilador fosc variam com o tempo enquanto as partículas estão sendo aceleradas Quando isso é realizado de forma correta 1 a frequência de revolução das partículas permanece em fase com a frequência do oscilador 2 as partículas descrevem uma trajetória circular em vez de espiral Isso significa que o campo magnético precisa cobrir uma área bem menor correspondente a essa trajetória Mesmo assim no caso de partículas de alta energia o raio da trajetória deve ser muito grande Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente 2831 No caso de um campo magnético uniforme perpendicular a um fio que conduz uma corrente mostrar em um diagrama a direção do fio a direção do campo magnético e a direção da força magnética a que o fio é submetido 2832 No caso de um fio percorrido por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo FB da força magnética a corrente i o comprimento L do fio e o ângulo entre o vetor comprimento do fio L e o vetor campo magnético B 2833 Usar a regra da mão direita para determinar a orientação da força magnética a que é submetido um fio que conduz uma corrente na presença de um campo magnético uniforme 2834 No caso de um fio percorrido por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme determinar a força magnética calculando o produto vetorial do vetor comprimento do fio L pelo vetor campo magnético B 2835 Descrever o método usado para calcular a força que um campo magnético exerce sobre um fio percorrido por uma corrente quando o fio não é retilíneo ou o campo não é uniforme Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 286 Força Magnética em um Fio Percorrido por uma Corrente Um fio flexível passa entre os polos de um ímã apenas o polo mais distante aparece no desenho a Quando não há corrente o fio não se encurva para nenhum lado b Quando há uma corrente para cima o fio se encurva para a direita c Quando há uma corrente para baixo o fio se encurva para a esquerda Um fio retilíneo que conduz uma corrente i na presença de um campo magnético uniforme é submetido a uma força dada por em que L é um vetor comprimento de módulo L que aponta na direção do fio e tem o sentido convencional da corrente Fio Curvo Se o fio não é retilíneo ou o campo não é uniforme podemos dividir mentalmente o fio em pequenos segmentos retilíneos e aplicar a equação acima a cada segmento Nesse caso a força que age sobre o fio como um todo é a soma vetorial das forças que agem sobre os segmentos em que o fio foi dividido No caso de segmentos infinitesimais podemos escrever e calcular a força total que age sobre um fio integrando essa equação para todo o fio Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente 2836 Fazer um desenho de uma espira percorrida por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme e indicar o sentido da corrente as forças magnéticas que agem sobre os quatro lados da espira o vetor normal e o sentido no qual o torque produzido pelas forças magnéticas faz a espira girar 2837 No caso de uma bobina percorrida por uma corrente na presença de um campo magnético uniforme conhecer a relação entre o módulo do torque o número N de espiras da bobina a área A das espiras a corrente i o módulo B do campo magnético e o ângulo θ entre o vetor normal e o vetor campo magnético Objetivos do Aprendizado n n B Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 287 Torque em uma Espira Percorrida por uma Corrente Os elementos de um motor elétrico Uma espira retangular de fio percorrida por uma corrente e livre para girar em torno de um eixo é submetida a um campo magnético Forças magnéticas produzem um torque que faz a espira girar Um comutador que não aparece na figura inverte o sentido da corrente a cada meia revolução para que o torque tenha sempre o mesmo sentido Como mostra a figura a força total que age sobre a espira é zero O módulo do torque que age sobre a espira é dado por em que N é o número de espiras da bobina A é a área das espiras i é a corrente B é o módulo do campo magnético e θ é o ângulo entre o campo magnético B e o vetor normal n Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 288 Momento Dipolar Magnético 2838 Saber que uma bobina percorrida por uma corrente se comporta como um dipolo magnético com um momento dipolar magnético μ que tem a direção do vetor normal n dada pela regra da mão direita 2839 No caso de uma bobina percorrida por uma corrente conhecer a relação entre o módulo do momento dipolar magnético o número N de espiras a área A das espiras e a corrente i 2840 Fazer um desenho de uma bobina percorrida por uma corrente e indicar o sentido da corrente e o sentido do vetor momento dipolar magnético obtido usando a regra da mão direita 2841 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético conhecer a relação entre o módulo do torque o módulo μ do vetor momento dipolar o módulo B do campo magnético e o ângulo θ entre o vetor momento dipolar magnético μ e o vetor campo magnético B 2842 Conhecer a convenção de atribuir um sinal positivo ou negativo ao torque dependendo do sentido da rotação Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 2843 Determinar o torque exercido por um campo magnético uniforme sobre um dipolo magnético calculando o produto vetorial do momento dipolar magnético pelo campo magnético 2844 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer as orientações do dipolo para as quais o módulo do torque é mínimo e máximo 2845 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer a relação entre a energia orientacional U o módulo do momento dipolar magnético o módulo B do campo magnético e o ângulo entre o momento dipolar magnético e o campo magnético 2846 Determinar a energia orientacional U de um dipolo magnético na presença de um campo magnético uniforme calculando o produto escalar do momento dipolar magnético pelo campo magnético 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 2847 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer as orientações do dipolo para as quais a energia orientacional é mínima e máxima 2848 No caso de um dipolo magnético submetido a um campo magnético uniforme conhecer a relação entre a variação da energia orientacional U do dipolo e o trabalho Wa realizado por um agente externo sobre o dipolo 288 Momento Dipolar Magnético Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Na presença de um campo magnético uniforme B uma bobina de área A e N espiras conduzindo uma corrente i é submetida a um torque τ dado por em que μ é o momento dipolar magnético da bobina de módulo μ NiA e sentido dado pela regra da mão direita A energia associada à orientação de um dipolo magnético na presença de um campo magnético é dada por 288 Momento Dipolar Magnético Se um agente externo faz um dipolo magnético girar de uma orientação inicial θi para uma orientação final θf e o dipolo está em repouso antes e depois da rotação o trabalho Wa realizado pelo agente externo sobre o dipolo é dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 28 Resumo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Força Magnética em um Fio Percorrido por Corrente Um fio retilíneo percorrido por uma corrente i em um campo magnético uniforme B é submetido a uma força A força que age sobre um elemento de corrente i dL em um campo magnético é dada por Partícula Carregada Circulando em um Campo Magnético Aplicando a segunda lei de Newton ao movimento circular obtemos e portanto o raio r da órbita circular é dado por 28 Resumo O Campo Magnético B É definido em termos da força FB que age sobre uma partícula de prova de carga q que passa pelo campo com velocidade v Eq 282 Eq 2815 Eq 2826 Eq 2816 Eq 2837 Eq 2828 Torque em uma Bobina Na presença de um campo magnético uma bobina é submetida a um torque dado por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 28 Resumo O Efeito Hall Quando uma fita condutora na qual existe uma corrente i é submetida a um campo magnético uniforme B alguns portadores de carga se acumulam em um dos lados da fita criando uma diferença de potencial V entre os lados da fita A polaridade da tensão depende do sinal dos portadores de carga Energia de Orientação de um Dipolo Magnético A energia de orientação de um dipolo magnético na presença de um campo magnético é dada por Se um agente externo faz girar um dipolo magnético de uma orientação inicial θi para uma orientação final θf e o dipolo está em repouso antes e depois da rotação o trabalho realizado pelo agente sobre o dipolo é dado por Eq 2838 Eq 2839 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3