Oscilações Eletromagnéticas e Circuito LC - Resumo Halliday Resnick

Halliday Resnick Eletromagnetismo wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Volume 3 O GENIO GEN Informação Online é o repositório de material suplementar dos livros dessas editoras wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr O GEN Grupo Editorial Nacional reúne as editoras Guanabara Koogan Santos Roca AC Farmacêutica LTC Forense Método EPU Atlas e Forense Universitária Oscilações Eletromagnéticas e Corrente Alternada Capítulo 31 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC 3101 Desenhar um diagrama esquemático de um circuito LC e explicar quais são as grandezas que oscilam e o que constitui um período da oscilação 3102 Desenhar os gráficos da diferença de potencial do capacitor e da corrente do indutor de um circuito LC em função do tempo e indicar o período T nos dois gráficos 3103 Explicar a analogia entre um oscilador blocomola e um circuito LC 3104 Conhecer a relação entre a frequência angular a indutância L e a capacitância C de um circuito LC 3105 Demonstrar a equação diferencial da carga q do capacitor em um circuito LC a partir da energia de um sistema blocomola e determinar a função qt que descreve a variação com o tempo da carga do capacitor 3106 Calcular a carga q do capacitor de um circuito LC em qualquer instante de tempo e definir a amplitude Q das oscilações de carga Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC 3107 Calcular a corrente it que descreve a variação com o tempo da corrente do indutor de um circuito LC a partir da função qt que descreve a variação com o tempo da carga do capacitor 3108 Calcular a corrente i no indutor de um circuito LC em qualquer instante de tempo e definir a amplitude I das oscilações de corrente 3109 Conhecer a relação entre a amplitude da carga Q a amplitude da corrente I e a frequência angular em um circuito LC 3110 Determinar a energia do campo magnético UBt a energia do campo elétrico UEt e a energia total de um circuito LC a partir das expressões da carga q e da corrente i em função do tempo 3111 Desenhar gráficos da energia do campo magnético UBt da energia do campo elétrico UEt e da energia total de um circuito LC em função do tempo 3112 Calcular os valores máximos da energia do campo magnético UBt e da energia do campo elétrico UEt e a energia total de um circuito LC Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Oito estágios em um ciclo de oscilação de um circuito LC sem resistência Os histogramas mostram a energia armazenada no campo magnético e no campo elétrico Também são mostradas as linhas de campo magnético do indutor e as linhas de campo elétrico do capacitor a O capacitor está totalmente carregado a corrente é zero b O capacitor está se descarregando a corrente está aumentando c O capacitor está totalmente descarregado a corrente é máxima d O capacitor está se carregando com a polaridade oposta à de a a corrente está diminuindo e O capacitor está totalmente carregado com a polaridade oposta à de a a corrente é zero f O capacitor está se descarregando a corrente está aumentando no sentido oposto ao de b g O capacitor está totalmente descarregado a corrente é máxima h O capacitor está se carregando a corrente está diminuindo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC As partes a a h da figura mostram estágios sucessivos das oscilações de um circuito LC simples A energia armazenada no campo elétrico do capacitor é dada por em que q é a carga do capacitor A energia armazenada no campo magnético do indutor é dada por em que i é a corrente do indutor As oscilações resultantes do campo elétrico do capacior e da corrente do indutor são chamadas de oscilações eletromagnéticas Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Observando a tabela podemos ver a correspondência entre os dois sistemas q corresponde a x 1C corresponde a k i corresponde a v L corresponde a m As correspondências acima sugerem que para calcular a frequência angular de oscilação de um circuito LC k deve ser substituído por 1C e m deve ser substituído por L o que nos dá Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Oscilador LC A energia total U presente em um circuito LC é dada por em que UB é a energia armazenada no campo magnético do indutor e UE é a energia armazenada no campo elétrico do capacitor Como estamos supondo que a resistência do circuito é zero não há dissipação térmica e U não varia com o tempo Em termos matemáticos dUdt 0 Isso nos dá Como i dqdt e didt d2qdt2 temos Essa é a equação diferencial que descreve as oscilações de um circuito LC Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Oscilações de Carga e de Corrente A solução da equação diferencial que descreve as oscilações de um circuito LC é em que Q é a amplitude das variações de carga ω é a frequência angular das oscilações eletromagnéticas e é a constante de fase Derivando a equação acima em relação ao tempo obtemos a corrente Respostas a εL 12 V b UB 150 μJ Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 311 Oscilações em um Circuito LC Oscilações de Energia Elétrica e Magnética A energia elétrica armazenada no circuito LC é dada por e a energia magnética é dada por A figura mostra os gráficos de UE t e UB t para 0 Note que 1 O valor máximo de UE e de UB é Q22C 2 A soma de UE e UB é igual a Q22C para qualquer valor de t 3 Quando UE é máxima UB é zero e viceversa Energia magnética e energia elétrica armazenadas em um circuito LC em função do tempo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 312 Oscilações Amortecidas em um Circuito RLC Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 312 Oscilações Amortecidas em um Circuito RLC 3113 Desenhar o diagrama esquemático de um circuito RLC série e explicar por que as oscilações do circuito são amortecidas 3114 A partir das expressões das energias do campo e da taxa de dissipação da energia em um circuito RLC escrever uma equação diferencial para a carga do capacitor 3115 Escrever uma expressão para a carga do capacitor de um circuito RLC em função do tempo qt 3116 Saber que em um circuito RLC a carga do capacitor e a energia do campo elétrico do capacitor diminuem exponencialmente com o tempo 3117 Conhecer a relação entre a frequência angular das oscilações de um circuito RLC e a frequência angular de um circuito LC com os mesmos valores de indutância e capacitância 3118 Escrever uma expressão para a energia UE do campo elétrico do capacitor de um circuito RLC em função do tempo Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 No caso que estamos examinando a energia eletromagnética total diminui com o tempo A taxa com a qual essa transformação ocorre é dada por Derivando U em relação ao tempo e substituindo o resultado na equação acima obtemos que é a equação diferencial que descreve as oscilações amortecidas de um circuito RLC 312 Oscilações Amortecidas em um Circuito RLC Circuito RLC série Enquanto a carga contida no circuito oscila entre o indutor e o capacitor parte da energia do circuito é dissipada no resistor o que reduz progressivamente a amplitude das oscilações Para analisar as oscilações do circuito necessitamos de uma equação que expresse a energia eletromagnética total U no circuito em função do tempo Como a resistência não armazena energia eletromagnética podemos escrever a energia total da seguinte forma Diminuição da Carga A solução da equação acima é em que e Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples 3119 Saber a diferença entre corrente alternada e corrente contínua 3120 Escrever a equação da força eletromotriz de um gerador de CA em função do tempo usando como parâmetros a amplitude da força eletromotriz e a frequência angular de excitação 3121 Escrever a equação da corrente de um gerador de CA em função do tempo usando como parâmetros a amplitude da corrente a frequência angular de excitação e a constante de fase em relação à força eletromotriz 3122 Desenhar o diagrama esquemático de um circuito RLC série alimentado por um gerador de CA 3123 Saber a diferença entre a frequência angular de excitação d e a frequência angular natural 3124 Conhecer a condição de ressonância de um circuito RLC série e o efeito da ressonância sobre a amplitude da corrente 3125 Desenhar os diagramas esquemáticos dos três circuitos básicos carga puramente resistiva carga puramente capacitiva e carga puramente indutiva e diagramas fasoriais da tensão vt e da corrente it associados Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples 3126 Conhecer as equações da tensão vt e da corrente it nos três circuitos básicos 3127 Identificar a velocidade angular a amplitude a componente vertical e o ângulo de rotação dos fasores de tensão e corrente associados aos três circuitos básicos 3128 Identificar as constantes de fase associadas aos três circuitos básicos e interpretálas em termos das orientações relativas dos fasores da tensão e da corrente e também em termos de avanços e atrasos 3129 Usar a frase mnemônica ELI que TOLICE 3130 Conhecer a relação entre a amplitude V da tensão e a amplitude I da corrente para os três circuitos básicos 3131 Calcular a reatância capacitiva XC e a reatância indutiva XL Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples Nos geradores de corrente alternada uma espira condutora é forçada a girar na presença do campo magnético externo Na prática a força eletromotriz induzida em uma bobina com muitas espiras é colhida por escovas que se apoiam em anéis rotativos solidários com a bobina Cada anel está ligado a uma extremidade da bobina e faz contato com o resto do circuito do gerador por meio de uma das escovas Oscilações Forçadas Por que usar CA A principal vantagem da corrente alternada é a seguinte Quando a corrente muda de sentido o mesmo acontece com o campo magnético nas vizinhanças do condutor Isso torna possível usar a lei de indução de Faraday o que entre outras coisas significa que podemos aumentar ou diminuir à vontade a diferença de potencial usando um dispositivo conhecido como transformador que será discutido mais tarde Além disso a corrente alternada é mais fácil de gerar e utilizar que a corrente contínua no caso de máquinas rotativas como geradores e motores Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples Carga Resistiva Nos circuitos de corrente alternada a amplitude da diferença de potencial de um resistor é dada por em que VR e IR são as amplitudes da diferença de potencial vR e da corrente alternada iR do resistor Velocidade angular Os dois fasores giram em torno da origem no sentido antihorário com uma velocidade angular igual à frequência angular d de vR e iR Comprimento O comprimento de cada fasor representa a amplitude de uma grandeza alternada VR no caso da tensão e IR no caso da corrente Projeção A projeção de cada fasor no eixo vertical representa o valor da grandeza alternada no instante t vR no caso da tensão e iR no caso da corrente Ângulo de rotação O ângulo de rotação de cada fasor é igual à fase da grandeza alternada no instante t Na figura a tensão e a corrente estão em fase como têm a mesma velocidade angular e o mesmo ângulo de rotação os dois fasores giram juntos Circuito formado por um resistor e um gerador de corrente alternada a Gráfico da corrente iR do resistor e da diferença de potencial vR do resistor em função do tempo t A corrente e a diferença de potencial estão em fase e completam um ciclo em um período T b Diagrama fasorial correspondente ao gráfico mostrado em a Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples Carga Capacitiva A reatância capacitiva de um capacitor é dada por A relação entre a amplitude da tensão e a amplitude da corrente é dada por a A corrente do capacitor está adiantada de 90o em relação à tensão b Diagrama fasorial correspondente ao gráfico mostrado em a Circuito formado por um capacitor C e um gerador de corrente alternada Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 313 Oscilações Forçadas em Três Circuitos Simples Carga Indutiva A reatância indutiva de um indutor é dada por Circuito formado por um indutor L e um gerador de corrente alternada A relação entre a amplitude da tensão e a amplitude da corrente é dada por a A corrente do indutor está atrasada de 90o em relação à tensão b Diagrama fasorial correspondente ao gráfico mostrado em a Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 314 O Circuito RLC Série Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 314 O Circuito RLC Série 3132 Desenhar o diagrama esquemático de um circuito RLC série 3133 Saber em que condições um circuito RLC série é mais indutivo que capacitivo mais capacitivo que indutivo ou está em ressonância 3134 Desenhar gráficos da tensão e da corrente em função do tempo e diagramas fasoriais para circuitos RLC série mais indutivos que capacitivos mais capacitivos que indutivos e em ressonância 3135 Calcular a impedância Z de um circuito RLC série 3136 Conhecer a relação entre a amplitude da corrente a impedância e a amplitude da força eletromotriz 3137 Conhecer a relação entre a constante de fase e as tensões VL e VC e a relação entre a constante de fase a resistência R e as reatâncias XL e XC 3138 Conhecer os possíveis valores da constante de fase para um circuito mais indutivo que capacitivo mais capacitivo que indutivo ou que está em ressonância Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 314 O Circuito RLC Série 3139 Conhecer a relação entre a frequência angular de excitação d a frequência angular natural a indutância L e a capacitância C 3140 Desenhar uma curva da amplitude da corrente em função da razão d mostrar as regiões correspondentes a um circuito mais indutivo que capacitivo mais capacitivo que indutivo ou que está em ressonância e explicar o que acontece com a curva quando a resistência aumenta Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 314 O Circuito RLC Série Circuito RLC série No caso de um circuito RLC série alimentado por uma fonte cuja força eletromotriz é dada por a corrente é dada por em que a amplitude da corrente é dada por O denominador da equação acima que depende da frequência angular da excitação ωd é chamado de impedância Z do circuito Substituindo XL e XC por seus valores na equação da corrente I obtemos Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 314 O Circuito RLC Série Aplicando o teorema de Pitágoras ao triângulo retângulo da figura d obtemos Constante de Fase A amplitude da corrente é máxima quando a frequência de excitação ωd é igual à frequência natural ω do circuito uma situação conhecida como ressonância Nesse caso XC XL ϕ 0 e a corrente está em fase com a tensão Circuito RLC série Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 315 Potência em Circuitos de Corrente Alternada Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 315 Potência em Circuitos de Corrente Alternada 3141 Conhecer a relação entre o valor médio quadrático e a amplitude da corrente a tensão e a força eletromotriz nos circuitos de CA 3142 Desenhar a corrente e a tensão em função do tempo para um circuito de CA puramente capacitivo puramente indutivo e puramente resistivo 3143 Conhecer a relação entre a potência média Pméd a corrente média quadrática Irms e a resistência R 3144 Calcular a potência instantânea armazenada ou dissipada nos componentes de um circuito RLC série alimentado por uma fonte alternada 3145 No caso de um circuito RLC série alimentado por uma fonte alternada explicar o que acontece a com o valor médio da energia armazenada no circuito e b com o valor médio da energia fornecida ao circuito pela fonte ao ser atingido o regime estacionário 3146 Conhecer a relação entre o fator de potência a resistência e a impedância de um circuito de CA 3147 Conhecer a relação entre a potência média a força eletromotriz média quadrática a corrente média quadrática e o fator de potência 3148 Saber qual é o valor do fator de potência para o qual a potência dissipada na carga resistiva é máxima Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 A taxa instantânea com a qual a energia é dissipada em um resistor é dada por Em um ciclo completo o valor médio de sen θ é zero figura a mas o valor médio de sen2θ é 12 figura b A potência média é portanto 315 Potência em Circuitos de Corrente Alternada A grandeza entre parênteses é chamada de valor médio quadrático ou valor rms da corrente i Podemos também definir valores rms da tensão e da força eletromotriz nos circuitos de corrente alternada Em um circuito RLC série a potência média Pméd da fonte é igual à potência dissipada no resistor a Gráfico de sen em função de O valor médio da função para um ciclo completo é zero b Gráfico de sen 2 em função de O valor médio da função para um ciclo completo é 12 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 316 Transformadores Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 316 Transformadores 3149 Saber por que as linhas de transmissão de energia elétrica trabalham com baixa corrente e alta tensão 3150 Saber por que é preciso usar transformadores nas duas extremidades de uma linha de transmissão 3151 Calcular a dissipação de energia em uma linha de transmissão 3152 Saber qual é a diferença entre o primário e o secundário de um transformador 3153 Conhecer a relação entre a tensão e o número de espiras nos dois lados de um transformador 3154 Saber qual é a diferença entre um transformador elevador de tensão e um transformador abaixador de tensão 3155 Conhecer a relação entre a corrente e o número de espiras nos dois lados de um transformador Objetivos do Aprendizado Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 316 Transformadores 3156 Conhecer a relação entre a potência de entrada e a potência de saída de um transformador ideal 3157 Saber calcular a resistência equivalente da carga do ponto de vista do primário de um transformador 3158 Conhecer a relação entre a resistência equivalente e a resistência real 3159 Explicar qual é o papel de um transformador no casamento de impedâncias Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 316 Transformadores Um transformador considerado ideal é formado por um núcleo de ferro que contém dois enrolamentos o enrolamento primário com Np espiras e o enrolamento secundário com Ns espiras Se o enrolamento primário está ligado a um gerador de corrente alternada a relação entre as tensões do enrolamento primário e do enrolamento secundário é dada por Um transformador ideal formado por duas bobinas enroladas em um núcleo de ferro ligado a uma fonte e uma carga Um gerador de corrente alternada produz uma corrente no enrolamento da esquerda o primário O enrolamento da direita o secundário é ligado à carga resistiva R quando a chave S é fechada Transferência de Energia Nosso interesse é calcular a relação entre Is e Ip para isso vamos aplicar a lei de conservação da energia A potência elétrica transferida da fonte para o primário é igual a VpIp A potência recebida pelo secundário VsIs Como estamos supondo que o transformador é ideal nenhuma energia é dissipada nos enrolamentos e portanto de acordo com a lei de conservação da energia A resistência equivalente do secundário do ponto de vista da fonte é dada por Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 31 Resumo Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 Correntes Alternadas Oscilações Forçadas Um circuito RLC pode sofrer oscilações forçadas se for submetido a uma força eletromotriz externa A corrente no circuito é dada por Oscilações Amortecidas As oscilações de um circuito RLC são amortecidas De acordo com a lei de conservação da energia A solução da Eq 3124 é 31 Resumo Transferências de Energia em um Circuito LC Os valores instantâneos das duas formas de energia em um circuito LC são Eqs 311 2 Eq 3124 Oscilações de Carga e Corrente em um Circuito LC De acordo com a lei de conservação da energia A solução da Eq 3111 é A frequência angular das oscilações é dada por Eq 3111 Eq 3112 Eq 314 Eq 3125 Eq 3128 Eq 3129 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3 31 Resumo O Circuito RLC Série No caso de um circuito RLC série excitado por uma fonte de tensão alternada a corrente é dada por a constante de fase é dada por e a impedância é dada por Eqs 3160 63 Transformadores As tensões no primário e no secundário de um transformador estão relacionadas pela equação As correntes nos enrolamentos estão relacionadas pela equação A resistência equivalente do circuito secundário do ponto de vista da fonte é dada por Eq 3179 Eq 3180 Eq 3165 Eq 3161 Potência A potência média fornecida pela fonte é Eqs 3171 76 Eq 3182 Copyright LTC Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda Reprodução proibida wwwgrupogencombr httpgeniogrupogencombr Fundamentos de Física Eletromagnetismo Vol 3