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Engenharia de Produção ·
Cálculo 3
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Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba Departamento Acadêmico de Matemática Disciplina Cálculo 2 Profa Thais Mariane Biembengut Faria Lista de Exercícios Integrais Duplas 1 Calcular 𝑅 𝑥 𝑒𝑥𝑦𝑑𝐴 onde R é o retângulo 1 𝑥 3 0 𝑦 1 2 Calcular 𝑅 𝑦 𝑙𝑛𝑥 𝑑𝐴 onde R é o retângulo 2 𝑥 3 1 𝑦 2 3 Esboçar a região de integração e calcular as integrais iteradas seguintes a 2𝑥 4𝑦𝑑𝑦𝑑𝑥 2𝑥 𝑥 1 0 b 1 𝑒𝑒𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑙𝑛𝑥 0 𝑒 1 c 𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑠𝑒𝑛 𝑥 0 𝜋 0 d 𝑥 𝑑𝑦𝑑𝑥 4𝑥2 1𝑥2 1 1 4 Inverter a ordem de integração a 𝑓𝑥 𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 𝑥2 𝑥3 1 0 b 𝑓𝑥 𝑦 𝑑𝑦𝑑𝑥 3𝑥 2𝑥 1 0 5 Calcular 𝑥2 𝑅 𝑦2 𝑑𝑥𝑑𝑦 onde R é a região delimitada por 𝑦 𝑥 𝑦 1 𝑥 𝑥 2
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