Interações Atômicas e Moleculares: Diferenças entre Líquidos, Cristais Iônicos e Sólidos Metálicos

Interacoes Atˆomicas e Moleculares Lista 1 Espectros e modelos atˆomicos 1 Questoes a Discuta as diferencas e semelhancas em termos das ligacoes e estrutura em i lıquidos ii cristais iˆonicos iii solidos metalicos Resposta Dentre as possıveis respostas para a questao podemos citar Lıquidos Os lıquidos sao sistemas fısicos que ficam entre a distribuicao completamente desordenada dos gases e a descricao bem ordenada dos solidos em estruturas cristalinas Para moleculas em lıquidos e possıvel identificar uma esfera de vizinhos mais proximos onde as interacoes intermoleculares sao mais pronunciadas Por meio das interacoes inter moleculares podem ser explicados diversas caracterısticas macroscopicas dos lıquidos tais como capilaridade tensao superficial viscosidade etc Cristais Iˆonicos Os cristais sao formados de ıons monoatˆomicos tais como NaCl e MgO sao modelados por aglomerados de esferas rıgidas e essencial que se levem em conta os diferentes raios iˆonicos normal mente os cations sao menores que os ˆanions e as diferentes cargas Mesmo que por acaso os ıons tenham o mesmo raio a exigˆencia da neutralidade eletrica da celula unitaria torna impossıvel a montagem de uma estrutura compacta Por isso os solidos iˆonicos sao em geral me nos densos que os metais A energia da rede de um solido e a diferenca entre a energia potencial dos ıons aglomerados juntos em um solido e a energia potencial dos ıons muito separados uns dos outros como em um gas A energia da rede e sempre positiva Cada ıon no solido so fre a atracao eletrostatica de todos os outros ıons de carga oposta e a repulsao de todos os ıons de mesma caga A energia potencial coulom biana total e a soma de todas as contribuicoes eletrostaticas Solidos Metalicos A maioria dos elementos metalicos cristaliza em uma das trˆes forma simples duas das quais podem ser modeladas em 1 termos do agrupamento compacto de esfera rıgida Nestes agrupamen tos os atomos modelados como esferas rigidas criam uma estrutura compacta tridimensional que e obtida pelo empilhamento de camadas umas sobre as outras Entretanto o empilhamento pode ser feito de diferente maneiras que resultam em politipos compactos isto e es truturas idˆenticas em duas dimensoes as camadas com pactas mas diferentes na terceira dimensao Dessa forma pela justaposicao des tas esferas rıgidas podemos obter agrupamentos compactos hexagonais ou cubicos Em geral nos solidos metalicos podemos descrever por um modelo de aproximacao de ligacao compacta que considera que os eletrons de valˆencia ocupam orbitais moleculares deslocalizados ao longo do solido isto permite explicar a alta condutividade eletrica bas tante comum nos solidos metalicos b Sao conhecidas quatro formas alotropicas do carbono alem da amorfa grafite diamante fulerenos e nanotubos Com base na teoria de redes cristalinas explique quais as seme lhancas e diferencas destas diferen tes formas alotropicas do carbono O que permite que compostos puros de carbono possam de apresentar de tantas formas diferentes Resposta O fato de atomos de carbono poderem fazer 4 diferentes ligacoes bem como as possibilidades de hibridizacoes de seus orbi tais tais como sp sp2 e sp3 De fato as ligacoes covalentes entre os atomos destes alotropos impoem certas exigˆencias estruturais de vido as ligacoes direcionaissendo bastante relevantes nestes materiais e permitindo estruturas complexas e extensas Por exemplo no caso do diamante cada atomo de carbono com hibridizacao sp3 esta unido tetraedricamente a quatro vizinhos A rede de fortes ligacoes CC e re petida atraves do cristal e como resultado o diamante e muito duro Na grafita as ligacoes σ entre os carbonos com hibridizacao sp2 formam aneis hexagonais que quando repetidos atraves de um plano produ zem folhas de grafeno Como as folhas podem deslizar uma sobre as outras quando da presenca de impurezas a grafita e muito utilizada como lubrificante Os nanotubos de carbono sao cilindros finos de car bono que tˆem alta resistˆencia a tensao e alta condutividade eletrica Sao produzidos por condensacao de um plasma de carbono na presenca ou na ausˆencia de um catalizador O motivo estrutural mais simples e o nanotubo de parede simples SWNT em que atomos de carbono com hibridizacao sp2 formam aneis hexagonais os tubos costumam ter entre 1 e 2 nm de diˆametro e comprimento de varios micrˆometros Dada essa variedade de formas encontramos diversas aplicacoes tec 2 nologicas para estes diferentes alotropos do carbono c Explique a diferenca entre metais isolantes e semicondutores utili zando a teoria de bandas Exemplifique com esboco do esquema de bandas para cada um deles Resposta Com base na teoria de bandas podemos classificar os mate riais entre condutores isolantes e semicondutores observando as relacoes entre das bandas permitidas e bandas proibidas As bandas permitidas podem estar preenchidas completamente ou parcialmente sendo esta denominada de banda de valˆencia A forma como a banda de valˆencia e preenchida depende essencialmente da energia de Fermi EF asso ciada ao material A banda permitida acima da banda de valˆencia e a banda de conducao na qual aos eletrons podem ser promovidos e tere mos a conducao sob a acao de um campo eletrico e assim formar uma corrente eletrica fluxo de eletrons A banda proibida e a regiao loca lizada entre as bandas de valˆencia e a banda de conducao Em geral a existˆencia e largura da banda proibida e o que caracteriza se o material e um condutor ou nao Nos condutores temos muitos estados de ener gia nao preenchidos disponıveis imediatamente acima do ultimo es tado ocupado Os eletrons de valˆencia podem ser facilmente excitados por um campo eletrico para estes nıveis Nestes materiais a conducao ocorre facilmente mesmo que seja aplicado um campo eletrico muito pequeno Nos isolantes a banda de valˆencia e totalmente ocupada e a largura da banda proibida que a separa da banda de conducao em geral e maior que 30 eV Assim dificultando em muito a passagem de um eletron da camada de valˆencia para a camada de conducao Nestes ca sos sao necessarios campos eletricos intensos para forcar a conducao e Nos semicondutores existe uma banda proibida relativamente estreita entre uma banda permitida totalmente ocupada e uma banda permitida vazia Nesse caso alguns eletrons sao excitados termicamente para a banda superior em temperaturas normais deixando buracos na banda inferior O nıvel de Fermi fica aproximadamente no centro da banda proibida indicando as caracterısticas de um material semicondutor E comum nestes materiais realizar a dopagem que insere impurezas ou tros tipos de atomo na estrutura cristalina do semicondutor para modi ficar as propriedades de conducao eletrica do material O esquema esta nos slides de aula d Explique a diferenca entre semicondutores intrınsecos e semiconduto res extrınsecos Resposta Os semicondutores intrınsecos sao aqueles nos quais o com 3 portamento eletrico esta baseado na estrutura eletrˆonica inerente do material puro mas quando as caracterısticas eletricas sao determina das por atomos de impurezas o semicondutor e dito extrınseco e Explique o que sao condutores tipo n e p Que tipo de semicondutor e obtido quando o germˆanio e dopado com arsˆenio Justifique a sua resposta com base nas configuracoes eletrˆonicas dos elementos envol vidos Resposta A maioria dos dispositivos semicondutores como diodos e transistores utiliza materiais dopados que sao criados pela adicao controlada de certas impurezas aos semicondutores intrınsecos em um processo denominado dopagem Dessa forma os semicondutores do tipo tipo n sao caracterizados por um eletron adicional que nao esta fazendo parte de nenhuma ligacao Silıciofamılia 5A por exemplo o que caracteriza um estado doador de eletrons a banda de conducao Ja nos do tipo p ha a deficiˆencia de um eletron na ligacao Silıciofamılia 3A por exemplo levando um excesso de buracos que atua de maneira analoga ao tipo p so que como um estado receptor de eletrons Para a segunda questao germˆanio e um semicondutor intrınseco com uma dopagem por Arsˆenio que e da famılia 5A portanto o arsˆenio tem 5 eletrons na ultima camada e destes 4 deles faram ligacoes covalentes com os eletrons dos atomos de germˆanio assim deixando um eletron sem ligacao Esse eletron a mais ocupa um nıvel de energia ligeira mente abaixo da banda de conducao e pode ser facilmente excitado para essa banda conde contribui para a conducao de eletricidade ou seja temos neste caso um semicondutor do tipo n 2 Problema A promocao de um eletron da banda de valˆencia para a banda de conducao no TiO2 puro por absorcao de luz requer um cumprimento de onda menor do que 350 nm Calcule a lacuna de energia em eletronvolts entre as bandas de valˆencia e de conducao Resposta Neste caso basta considerarmos a expressao para determinar a energia de um foton E hνmin hc λmax 66261034 2998108 340109 1 16021019 354 eV 4