Poço de Potencial Infinito - Exercícios Resolvidos sobre Energia e Comprimento de Onda

O comprimento de onda de um elétron em um poço de potencial infinito é de λ L2 onde L é a largura do poço Em que estado se encontra o elétron Escolha uma opção a n 4 b n 3 c n 6 d n 1 e n 2 Uma partícula de massa m está confinada em um poço infinito unidimensional de largura L e portanto a partícula só pode assumir estados discretos cuja energia é dado por múltiplos da energia do estado fundamental ou seja En n²E₁ n²ħ²8mL² como indicado na figura abaixo De repente a largura do poço é diminuída para L3 O que acontece com os níveis de energia mostrados na figura acima nesta nova condição Escolha uma opção a Não acontece nada os níveis de energia permanecem inalterados b Os níveis de energia se afastam uns dos outros c Os níveis de energia se aproximam uns dos outros d Não é possível saber o que acontece com os níveis de energia apenas com as informações dadas na questão Considere um elétron um próton e uma partícula aula núcleo de hélio cada uma confinada separadamente em poços de tamanhos idênticos Qual destas partículas terá o estado fundamental com valor mais elevado de energia Escolha uma opção a O elétron b O próton c A partícula alfa d O valor da energia do estado fundamental é o mesmo para todas as três partículas e Não é possível determinar qual terá energia maior apenas com as informações dadas na questão Um elétron está aprisionado em um poço infinito unidimensional a energia do estado fundamental é 103 eV Qual é o maior comprimento de onda de um fóton que pode ser emitido por uma transição entre dois estados deste poço Resposta 1 Temos λ hp h2mEn hnħπL 2Ln Se λ L2 logo n 4 Letra A 2 Se diminuímos L aumentamos E1 logo ΔEn E1n1² n² aumenta Letra B 3 Como E1 π²ħ²2mL² quanto menor a massa maior a energia Letra A 4 Temos En n²103 eV O pósitron emitido terá energia E ni² nf²103 eV logo λ hcni² nf²103 eV 1240 eV10⁹mni² nf²103 eV O maior comprimento de onda ocorre para a transição n2 n1 Logo λ 40110⁹ m ou λ 401 nm