Questões Resolvidas: Radiação de Corpo Negro e Leis da Termodinâmica

Uma das grandes questões na física no início do século XX era a radiação de corpo negro ou seja a emissão de luz por um corpo a uma dada temperatura T Sobre o período anterior à apresentação da dedução teórica de sua formula 1900 podemos afirmar que Escolha uma opção a A lei do deslocamento de Wien falha ao descrever corpos com temperaturas muito elevadas que foi denominada a catástrofe do ultravioleta b A Lei de RayleighJeans descrevia corretamente a emissão do corpo negro entretanto a sociedade científica da época ignorou esse resultado c Boltzmann determinou teoricamente que a energia total emitida por um corpo negro é proporcional a temperatura elevada à quarta potência Entretanto anos depois Stefan mostrou experimentalmente que essa relação estava incorreta d Sabiase que para um corpo negro o aumento de sua temperatura levava à redução do comprimento de onda do pico da curva da radiação emitida que ficou conhecida como lei de deslocamento de Wien e As falhas de previsão da lei de StefanBoltzman para a radiação do corpo negro levaram Planck a trabalhar em seu modelo que seria o primeiro trabalho a introdução a quantização da energia Incorreto A lei de StefanBoltzman é um lei empírica que afirma que a energia irradiada pelo corpo negro é proporcional a quarta potência da temperatura Sua resposta está incorreta Esta questão visa verificar o seu conhecimento sobre o histórico da radiação de corpo negro A resposta correta é Sabiase que para um corpo negro o aumento de sua temperatura levava à redução do comprimento de onda do pico da curva da radiação emitida que ficou conhecida como lei de deslocamento de Wien Sobre as afirmações abaixo I Existe uma temperatura limite abaixo da qual os objetos não emitem radiação térmica II As características da radiação térmica dependem da temperatura e das propriedades da superfície do objeto III Em temperaturas suficientemente altas um objeto pode ficar incandescente IV Um estudo detalhado da radiação térmica mostra que ela é constituída de uma distribuição discreta de comprimentos de onda São verdadeiras as afirmações Escolha uma opção a II e III Parabéns você acertou As afirmações II e IV estão corretas a afirmação I está incorreta pois não existe uma temperatura limite para a radiação de corpo negro e IV está incorreta pois o espectro do corpo negro é contínuo b I e II c I e IV d II e IV e III e IV Sua resposta está correta Esta questão visa verificar o seu conhecimento sobre as características da radiação de corpo negro A resposta correta é II e III Considere a seguinte afirmação Assim como não podemos ter uma carga elétrica menor do que a de um elétron não é possível ter uma unidade de energia radiante ou quanta menor do que a unidade Nesse caso qualquer corpo que emite ou absorve energia deve fazêlo em múltiplos inteiros de um quanta de energia ou fóton O quanta de energia radiante difere do quanta de eletricidade de forma marcante enquanto a quantidade de carga é a mesma para todos os elétrons a magnitude da unidade de energia radiante é variável Ocorre que essa variação não é qualquer ela depende Escolha uma opção a da frequência da radiação emitida b da forma e composição do objeto que irradia c da densidade eletrônica presente no material d da temperatura do objeto radiante Incorreto De fato a energia irradiada é proporcional a frequência da radiação Ela não depende da forma composição ou qualquer outra característica do material O máximo de emissão está relacionado com a temperatura do corpo mas não a energia da radiação emitida e da refletância da superfície do objeto que irradia Sua resposta está incorreta Esta questão visa verificar o seu conhecimento sobre o modelo de Planck para explicar a radiação de corpo negro A resposta correta é da frequência da radiação emitida Questão 4 Incorreto Atingiu 000 de 200 O pico da distribuição espectral da potência irradiada por um pequeno forno à temperatura de T1 9513 K ocorre para o comprimento de onda de λ1 A temperatura da cavidade é aumentada para T2 até que a potência total irradiada seja 19 vezes do valor na temperatura T1 Considerando este forno como um corpo negro qual é o novo comprimento de onda λ2 do pico da distrbuição espectral Dados Nesta questão use como indicador de separação dos decimais a vírgula assim por exemplo valor 3 45 105 3 45E 5 Além disso não esqueça de selecionar a unidade adequada para sua resposta Se necessário use para os valores destas constantes λmax T 2 898 103 m K R σT4 onde σ 5 6704 108 W m2 K4 Resposta 101E6 metro Da lei de desolocamento de Wien sabemos que λmax T β onde β 2 898 103 mK e da lei de Stefan R σT4 σ 5 6704 108 W m2 K4 Do enunciado temos que R2 σT42 n R1 n σT41 logo λ2 βT2 βn14T1 A resposta correta é 26e6 metro Questão 5 Não respondido Vale 200 pontos Atenção às instruções Nesta questão use como indicador de separação dos decimais o ponto assim por exemplo valor 345 105 345E 5 As respostas devem ser dadas sempre nas unidades no SI kg m s K etc Não esqueça de indicar as unidades em sua resposta à direita do valor numérico Enunciado As estrelas podem ter as mais diversas cores que estão associadas a sua temperatura superficial Para classificar as estrelas em termos de suas temperaturas usamos as letras O B A F G K M R N e S que correspondem a diferentes faixas de temperatura Por exemplo estrelas da classe F têm temperaturas entre 6000 K e 7500 K e cor amarelobranca Sobre a relação entre cor e temperatura de estrelas responda aos itens a seguir a Considerando que a emissão de energia das estrelas seja aproximadamente como de corpos negros Qual é o temperatura de uma estrela da classe F cujo comprimento de onda do máximo da distribuição espectral da radiação térmica é de 393 nm Uma possível resposta correta é 73732824427481 K b Uma lâmpada incandescente gera a luz a partir do aquecimento de um filamento de Tungstênio Z 74 Considerando a emissão deste filamento como de um corpo negro qual é o comprimento de onda do máximo da distribuição térmica se a temperatura do filamento for 2690 K Uma possível resposta correta é 10772118959108E6 m c Quantas vezes a irradiância potência irradiada por unidade de área da estrela do item a é maior que da lâmpada incandescente do item b Uma possível resposta correta é 56446154694074 Sua resposta está incorreta Para a solução dos itens a e b utilizamos a lei do deslocamento de Wien que é dada por λmax T β onde β 2 898 103 mK Assim para o item a T1 βλ1 e para o item b λ2 βT2 No item c a irradiância é dada pela lei de StefanBoltzmann R σT4 σ 5 6704 108 W m2K4 como queremos saber a razão entre as irradiâncias temos η R1R2 T2T1 4 Gabarito Lista de Exercícios 1 Seguir para Equações Diferenciais e Física