Lista de Exercícios: Introdução à Mecânica Ondulatória e Equação de Schrödinger

Fisica Quantica 20213 Quadrimestre Suplementar 4 Lista 5 Tema Introducao a mecanica ondulatoria A equacao de Schrodinger Questoes a O que significa normalizar a fungao de onda e por que devemos fazélo Explique em palavras b Quais sao as condigdes minimas necessdrias para que uma funcao matematica seja ade quada para representar uma funcgéo de onda associada a um elétron Discuta sobre o significado da fungao de onda c Por que as seguintes funcdes de onda nao sao fisicamente possiveis para todos os valores de x Explique i Wx Ae ii a Ax iii wx A tgzx Problemas 1 Escreva a equagao de Schrédinger dependente do tempo e mostre como chegar 4 equagao independente do tempo Em que casos podemos utilizar a equacao independente do tempo 2 Verifique que a fungao Asin4en se 2 a 44 WU a t a a 0 se f oux é uma solugao da equagao de Schrédinger na regiao x 4 para uma particula que se move livremente mas esta confinada nesta regiao Determine a energia associada ao estado cuja a funcao de onda é Wxt acima Encontre a constante de normalizagao A 3 No tempo t 0 uma partícula é representada pela função de onda Ψ x 0 A x a se 0 x a A bx ba se a x b 0 se x 0 ou x b i Normalize Ψ x 0 isto é calcule o fator de normalização A como função de a e b ii Faça um esboço do gráfico de Ψ x 0 iii Qual a probabilidade de encontrar a partícula do lado esquerdo de a iv Calcule o valor médio de x Page 2