Lista de Exercícios: Mecanica Quantica - Potenciais Infinito e Finito

Fisica Quantica 20213 Quadrimestre Suplementar 4 Lista 6 Tema Poco infinto e finito Questoes a Discuta qualitativamente como e por que aparece a quantizacao de energia para o caso de um poco quadrado infinito unidimensional b Ao analisarmos a solugéo para o poco quadrado finito observamos que existe uma pro babilidade nao nula de encontrarmos um elétron com energia menor do que V fora do poco Esse fato nao tem andlogo classico pois implicaria dizermos que aparentemente o elétron tem energia cinética negativa Como isso pode ser explicado no caso da Mecanica Quantica Problemas 1 Uma particula esta confinada numa regiao unidimensional por duas barreiras de potencial localizadas em x 0 e x L Em comparagao com a energia da particula as barreiras de potencial sao tao grandes que podem ser tomadas como infinitas Considere também que a particula encontrase num estado cuja funcao de onda normalizada é 265 Tx sin a araO0aL wy x V2 L Pp Ts 0 paraz0 e 2L a Escreva a fungao distribuicgao de probabilidade P x para a particula b Esboce o grafico de P x e indique as posig6es ao redor das quais seria menos provavel encontrar a particula c Qual é a probabilidade de se encontrar a particula no intervalo 0 x 4 Sua resposta pode ser justificada com base no grafico pedido no item anterior ou por meio de um calculo direto 2 Considere um elétron aprisionado em um pogo de potencial unidimensional infinito com largura de L 300 pm Qual é a probabilidade para que se possa detectar o elétron no primeiro estado excitado na regiao entre x 05Lex075L 3 Um féton com comprimento de onda A 880 ym é absorvido por um elétron confinado em um poco infinito Como resultado o elétron passa do estado n 1 para n 4 i Encontre a largura do pogo ii Qual é o comprimento de onda do féton emitido na tran sicao daquele elétron do estado n 4 para n 2 4 Um elétron esta confinado em um poco de potencial finito com largura de 10 x 109m e altura do potencial de 20 eV Existe um estado ligado correspondente a n 3 para este caso Justifique a sua respostaDica considere que a energia de um estado n para uma caixa infinita sempre menor que a energia do estado de mesmo n para uma caixa finita de mesma largura tornaria mais adequada 5 Considerando que x e x representam o valor médio de x e o valor médio de x num dado estado w calcule 0 x x op p p e Oxop para o estado fun damental do pogo quadrado infinito O resultado do produto oz0p é consistente com o principio de incerteza Justifique sua resposta Page 2