Lista de Exercícios sobre o Modelo de Schrödinger do Hidrogênio

Fisica Quantica 20213 Quadrimestre Suplementar 4 Lista 8 Tema Modelo de Schrodinger do Hidrogénio e Orbitais Questoes a Compare o modelo atémico de Bohr e o de Schrédinger para o Atomo de hidrogénio co mente especificamente sobre o tratamento da energia total e do momento angular orbital do 4tomo em ambos os modelos b Explique o que significam os termos niimero quantico estado fundamental estado exci tado degenerescéncia e orbital no contexto do modelo atémico de Schrodinger c Discuta e explique o conceito de spin a partir do experimento de SternGerlach d Enuncie e explique o que é o principio de exclusao de Pauli e como este se relaciona a tabela periddica de elementos quimicos Problemas 1 Quantos conjuntos de nimeros quanticos sao possiveis para um atomo de hidrogénio para o qual i n 1 iin 2 iii n 3 iv n 4 Liste todos os estados possiveis Wniumm 79 6 para cada um dos itens anteriores 2 Considere a fungao de onda radial para o 4tomo de hidrogénio no estado fundamental 2 Rior 774 a3 0 Determine i Por substituigéo direta na equagéo de Schrédinger radial mostre que a fungao acima é solucgaéo da equacao e determine o valor da energia correspondente a este estado ii Determine o raio mais provavel para este elétron iii O valor médio da distancia elétronntcleo em termos de ao iv Calcule a probabilidade de encontrar o elétron entre os raios 0 e 3a92 3 Considere as autofungoes da equacao de Schrédinger para o elétron no atomo tipo hidro genio Wrim 79 9 Rni 7 Yim 8 os autovalores E de energia levando em conta apenas o potencial de Coulomb i Quantos orbitais existem para a energia Ey n 2 Justifique ii Explique com base nos ntimeros quénticos a que estados fisicos do elétron corres pondem essas diferentes orbitais iii Para o orbital em que a fungao radial é 1 To Roy r e 70 2y 6a9 ao determine o raio mais provavel do atomo isto é a distancia mais provavel entre o elétron eo ntcleo Dado py R2or iv Considerando agora o spin do elétron quantos estados diferentes devem existir para o elétron quando n 2 Justifique sua resposta Page 2