Ferramentas Quantitativas: Modelos Econômicos e Metodologia de Análise

FERRAMENTAS QUANTITATIVAS MODELOS ECONÔMICOS Modelos como método de análise econômica Método deve ser adequado ao objeto de estudo Economia capitalista de mercado objeto extremamente complexo Metodologia dividir um grande problema em certo número de pro blemas menores estudando cada um deles separadamente Criar modelos especializados para resolver cada um desses pro blemas Cuidado Um modelo desenvolvido para lidar com certo tipo de problema pode não ser adequado para tratar com outro Definição MODELO SIMPLIFICAÇÃO DE UMA REALIDADE COMPLEXA caricaturas da realidade Dilema realismo x complexidade Bom modelo bom mapa adequado às finalidades muita capaci dade explicativa a partir de poucas variáveis e equações Modelo econômico pode ser matemático ou não Recentemente pós2 a GM matematização da economia Vantagens Precisão concisão Obriga a explicitar hipóteses simplificadoras empregadas Maior generalidade n variáveis Desvantagens Dificuldades de comunicação com economistas nãomatemáticos e com outros cientistas sociais Dupla tentação Limitarse a problemas que podem ser resolvidos matemati camente Adoção de supostos convenientes do ponto de vista matemá tico mas nãorazoáveis economicamente Ingredientes de um modelo VARIÁVEIS pode assumir diferentes valores CONSTANTES não variam PARÂMETROS constante que é variável apesar de poder assumir di ferentes valores deve ser interpretado como uma constante em certo contexto Variáveis EXÓGENAS ou independentes determinadas fora do mode lo Variáveis ENDÓGENAS ou dependentes determinadas pelo modelo Variáveis endógenas em um modelo podem ser exógenas em ou tro Estrutura de um modelo MODELO MACROECONÔMICO FORMAL MATEMÁTICO Equações de definição identidades macroeconômicas Hipóteses comportamentais Condições de equilíbrio ESTRUTURA DE UM MODELO CONSTANTES VARIÁVEIS EXÓGENAS PARÂMETROS MODELO VARIÁVEIS ENDÓGENAS SOLUÇÃO Equações e determinação da solução dos modelos No equações linearmente independentes variáveis endógenas modelo determinado No equações linearmente independentes variáveis endógenas modelo s obredeterminado No equações linearmente independentes variáveis endógenas modelo indeterminado EXEMPLO DE UM MODELO MACROECONÔMICO SIMPLES Hipóteses iniciais Economia fechada não transaciona com o exterior e sem governo Equações comportamentais 1 P 1 m xQ função OA 2 D a bP Condição de equilíbrio 3 D Q condição de equilíbrio no mercado de bens Significado das variáveis empregadas no modelo P nível geral de preços m é a margem média de lucro bruto xQ é o custo variável unitário sendo x 0 um parâmetro 1 e Q o nível de produção D é o nível de vendas a 0 é um parâmetro que representa todos os elementos econômicos que afetam as decisões de compra dos agentes exceto o preço b 0 é um parâmetro que representa a sensibilidade das decisões de compra dos agentes econômicos a mudanças no índice geral de pre ços Identificação das variáveis endógenas e exógenas Variáveis exógenas m x a b Variáveis endógenas P Q D são 3 modelo determinado Interpretação econômica das funções 1 x é uma variável que representa a sensibilidade do custo variável unitário a mudanças no nível de produ ção A equação 1 afirma que a os preços são formados pela aplicação de uma margem de lucro m sobre os custos variáveis unitários xQ b a margem de lucro m é indep endente das demais variáveis do modelo exógena c os custos variáveis unitários são proporcionais ao nível de produto real Q A equação 2 diz que as vendas D dependem a inversamente do ní vel geral de preços P b diretamente de todos os dema is fatores disponibilidade de crédito renda pessoal disponível taxa de juros etc sintetizados no parâmetro variável a A equação 3 afirma que haverá equilíbrio macroeconômico quando as vendas e a produção forem iguais de modo que os estoques de produ tos ficarão constantes 2 Solução algébrica É a geral resolver as equações por substituição para as variáveis endó genas Ou seja escrever as variáveis endógenas exclusivamente em fu n ção das exógenas 1P 1 mxQ Temos o sistema de equações lineares independentes 2D a bP 3Q D Substituindo 3 em 2 obtemos 1P 1 mxQ 2Q a bP Substituindo 2 em 1 P 1mxa bP P 1max bxP P ax bxP axm bxmP P bxP bxmP ax axm P1 bx bxm ax1m P1 bx1x ax1m 1 max P 1 1 mbx Substituindo agora este último resultado em 2 obtemos 2 Lembrar da discussão da relação entre os fluxos de produção e vendas e o estoque de produtos acabados 1 max Q ab 1 1 mbx Naturalmente como Q D 1 max D ab 1 1 mbx Estas três últimas equações representam a solução algébrica do modelo Solução aritmética Estimase através de métodos econométricos os valores das variáveis exógenas Substituios nas fórmulas acima Exemplo suponha que tenham sido estimados econometricamente os se guintes valores para as variáveis exógenas m 1 ou 100 x 10 b 05 a 100 Teríamos então 1 max P 1 1 mbx 1 110010 1 1 10510 210100 1 21005 2000 1 10 2000 11 18182 Q a bP 1000518182 100 9091 909 Solução gráfica ou geométrica A função oferta agregada P 1mxQ Representação no plano P x Q Que tipo de função Forma geral Y aX b RETA P Função OA 0 m 0 x 0 Q A função demanda agregada Q a bP ou P a Q b Representação no plano P x Q Que tipo de função Forma geral Y aX b RETA Portanto Função P a 0 b 0 DA 0 a 0 b 0 Q O sistema completo Podemos representar em apenas um gráfico agora o sistema completo P Função OA 0 m 0 x 0 Ponto de equilíbrio do mercado P 0 Função DA 0 a 0 b 0 Q 0 Q Exercícios de estática comparativa Preocupamse com a comparação de diferentes estados de equilíbrio ca da um deles associado a diferentes conjuntos de valores dos parâmetros e variáveis exógenas Partese de um estado inicial de equilíbrio como no gráfico acima Selecionase uma E APENAS UMA variável exógena ou parâmetro pa ra ser submetida a uma mudança ou perturbação teórica Estudase o impacto desta variação no modelo comparandose como o equilíbrio final pósmudança difere do equilíbrio inicial pré mudança 3 Solução aritmética Imagine que o parâmetro a aumente de 100 para 105 e que todas as demais mantenham seus valores originais O que ocorreria com a econo mia É preciso recalcular todas as variáveis endógenas Teríamos então 3 Tudo se passa como se a economia saltasse instantaneamente de um equilíbrio a outro não há preocupa ção com o tempo que demora o processo Antes de a economia atingir o novo equilíbrio as funções podem moverse determinando um novo equilíbrio Na prát ica a economia sempre estará em trânsito entre equilíbrios raramente atingindo de fato um equilíbrio estes devem portanto ser interpretados como indi cadores da direção na qual a economia se moverá 1 max P 1 1 mbx 1 110105 1 1 11005 210105 1 21005 2100 1 10 2100 11 19091 Q abP 1050519091 105 9546 954 Portanto o aumento dos gastos gerado pelo aumento de a provocou um aumento do PIB real Q e do índice geral de preços P Solução gráfica P Função OA 0 m 0 x 0 P 1 P 0 Q 0 Q 1 Ponto de equilíbrio final Ponto de equilíbrio inicial Função DA 1 a Causa da mudança Função DA 0 a 0 b 0 Q Observação importante Na realidade nem sempre um aumento do pa râmetro a levará a um aumento do PIB e do nível geral de preços Isto porque na realidade ao contrário da análise de estática compara tiva todas as variáveis exógenas podem mudar ao mesmo tempo Pode portanto acontecer que o a aumente mas que o parâmetro m aumente mais intensamente de modo que tenhamos ao mesmo tem po aumento de a e queda do PIB real Para que serve então a análise de estática comparativa Para entender o efeito ISOLADO de cada variável na economia lembrese que a economia é muito complexa e a tentativa de en tender tudo ao mesmo tempo é inviável Sabendo em que direção cada variável ISOLADA empurra a econo mia é possível então pela observação dos dados interpretálos corre tamente em seu movimento real LISTA 9 Explique o que são modelos Eles são necessariamente matemáticos Diferencie parâmetros e constantes Exemplifique O que são variáveis endógenas E exógenas Que tipos de equação compõem em geral um modelo Quais são as condições necessárias para que um modelo seja determinado logica mente consistente No exemplo de modelo macroeconômico estudado em sala de aula indique quais são as variáveis endógenas e exógenas Explique o significado econômico de cada uma dessas últimas Escreva as equações que compõem o modelo estudado em sala de aula Explique no caso das hipóteses comportamentais o que está sendo suposto Que tipos de solução um modelo formal possui Conceitue diferenciando a solução algébrica da aritmética Considere um modelo econômico para economias fechadas e sem governo formado pelas seguintes equações 1 D C I identidade da despesa interna bruta 2 C C 0 cQ função consumo privado 3 D Q condição de equilíbrio no mercado de bens onde I C 0 e c são parâmetros positivos e Q D e C são as variáveis endógenas Obte nha a solução algébrica do modelo No caso do modelo anterior suponha I 100 C 0 10 e c 07 Obtenha a solução aritmética do modelo Considerando o modelo anteriormente exposto chame de função demanda agregada a equação obtida pela substituição da função 2 na função 1 representea graficamen te no plano D x Q Considerando o modelo anteriormente exposto represente graficamente a função 3 no plano D x Q Considerando as características das duas funções estudadas nas questões anteriores represente graficamente o resultado do modelo da questão 10 no plano D x Q Faça um exercício de estática comparativa tanto a parte matemática quanto a gráfi ca supondo no modelo estudado entre as questões 10 e 15 que o investimento das empresas I tenha aumentado em 5 Explique economicamente por que a elevação do investimento na questão anterior gerou tais resultados sobre Q D e C 1