Aula 2: Natureza e Propagação da Luz - Prof. Jacson Weber de Menezes

Aula 2 Natureza e propagação da luz Prof Jacson Weber de Menezes Óptica Estuda os fenômenos associados a luz mas o que é a luz 1 Já foi tratada como um objeto que emana dos nossos olhos 2 Tratado como partícula 3 Tratado como onda 4 Raio de luz Luz como onda eletromagnética De onde podese concluir que a luz é uma onda eletromagnética O eletromagnetismo é governado pelas equações de Maxwell então se a luz se propaga com uma velocidade c e é uma onda eletromagnética significa que partindo das equações de Maxwell podemos encontrar uma equação de onda que se propaga com velocidade c tipo Equação de onda Eletromagnetismo Eletricidade Magnetismo Ondas eletromagnéticas incluindo a óptica 2𝑦 𝑥2 1 𝑣2 2𝑦 𝑡2 ර 𝐸 𝑑 Ԧ𝐴 𝑄 𝜀0 ර 𝐵 𝑑 Ԧ𝐴 0 ර 𝐵 𝑑Ԧ𝑙 𝜇0𝑖 𝜀0 𝑑Φ𝐸 𝑑𝑡 ර 𝐸 𝑑Ԧ𝑙 𝑑Φ𝐵 𝑑𝑡 Lei de Gauss Lei de Gauss Lei da indução de Faraday Lei de Ampère Maxwell Forma integral Forma Diferencial Equações de Maxwell 𝐸 𝜌 𝜀0 𝐵 0 𝑥𝐸 𝐵 𝑡 𝑥𝐵 𝜇0 Ԧ𝐽 𝜀0𝜇0 𝐸 𝑡 𝜌 𝑑𝑄 𝑑𝑉 𝐽 𝑑𝑖 𝑑𝑉 A transformação é feita considerando os teoremas de Gauss e Stokes S S C C 𝐸 𝜌 𝜀0 𝐵 0 𝑥𝐸 𝐵 𝑡 𝑥𝐵 𝜇0 Ԧ𝐽 𝜀0𝜇0 𝐸 𝑡 𝜌 𝑑𝑄 𝑑𝑉 𝐽 𝑑𝑖 𝑑𝑉 Objetivo Luz como onda eletromagnética 𝐸 0 𝐵 0 𝑥𝐸 𝐵 𝑡 𝑥𝐵 𝜀0𝜇0 𝐸 𝑡 1 2 3 4 Por simplicidade estudaremos a propagação da onda eletromagnética numa região do espaço em que não existem cargas livres nem corrente elétrica ou seja 𝜌 𝐽 0 meio dielétrico ou vácuo 𝐸 0 𝐵 0 𝑥𝐸 𝐵 𝑡 𝑥𝐵 𝜀0𝜇0 𝐸 𝑡 1 2 3 4 Objetivo Luz como onda eletromagnética Em geral o campo elétrico pode se propagar em qualquer direção e oscilar em qualquer outra direção no tempo ou seja Vamos simplificar considerando que 𝐸 𝐸 𝑥 𝑡 Ƹ𝑗 para se concentrar nos fenômenos físicos mais importantes Para os cálculos vamos considerar a seguinte identidade vetorial 𝑥 𝑥 Ԧ𝐴 Ԧ𝐴 Ԧ𝐴 Onde 2 Laplaciano 2 Ԧ𝐴 2𝐴 𝑥2 2𝐴 𝑦2 2𝐴 𝑧2 𝐸 𝐸 𝑥 𝑦 𝑧 𝑡 Ƹ𝑖 𝐸 𝑥 𝑦 𝑧 𝑡 Ƹ𝑗 𝐸𝑥 𝑦 𝑧 𝑡𝑘 OBJETIVO Descrever a equação de onda eletromagnética para a luz através das Eq Maxwell Objetivo Luz como onda eletromagnética Qual seria uma possível solução para esta equação diferencial Onda cuja amplitude varia na direção y e propaga no tempo na direção x com frequência ω O que é B 𝑥𝐸 𝐵 𝑡 Lei de Faraday Propriedades das ondas eletromagnéticas 𝐸 𝑒 𝐵 são perpendiculares a direção de propagação 𝐸 𝑒 𝐵 são perpendiculares entre si 𝐸 𝑥 𝐵 está na direção de propagação Se 𝜑 0 𝐸 𝑒 𝐵 estão em fase máximos e mínimos em um mesmo ponto x B Ec Como seria esta onda x y z