Formação de Imagens em Óptica Geométrica

Imagens CAP 34 Halliday Prof Jacson Weber de Menezes Imagens São reproduções obtidas a partir de raios luminosos Veremos imagens obtidas por espelhos e lentes Usase as leis da reflexão e da refração para a formação das imagens considerando λobstáculos Óptica Geométrica Luz se propaga em linha reta na forma de raios Formação de Imagens Tipos de imagens Imagem virtual dentro do espelho Se forma através do prolongamento dos raios refletidos Ex imagem formada por um espelho plano Exemplo de imagem virtual encontrada na natureza Miragem Imagem Real Imagem se forma através da projeção dos raios luminosos em uma superfície como uma tela por exemplo Pode ser observado em espelhos esféricos e lentes Espelhos Planos Superfície metálica plana polida que reflete um raio luminoso em uma direção definida o objeto p distância entre o objeto e o espelho i distância entre a imagem e o espelho p i Para espelhos planos p i Por convenção p i imagem real i imagem virtual IMAGEM SIMÉTRICA EM RELAÇÃO AO ESPELHO Espelhos Esféricos Superfícies polidas curvas correspondente a uma parte de uma calota esférica São divididos em espelhos côncavos e convexos Muito utilizado para colimar um feixe de luz Espelho côncavo Côncavo Convexo Superfície interna de uma calota esférica Superfície externa de uma calota esférica Características das imagens são alteradas em espelhos esféricos Distorção de Imagens em espelhos Aberração esférica Validade para imagens não distorcidas Condições de Gauss Aproximação paraxial 1 Os espelhos esféricos devem ter ângulo de abertura pequeno 2 Os raios incidentes tem que estar próximos ao eixo principal e pouco inclinados em relação a ele Nomenclatura Espelho convexo com seu foco negativo Eixo principal Eixo principal Espelho côncavo com seu foco positivo C centro de curvatura do espelho centro da calota F Foco ou ponto focal f distância focal r2 R Raio da calota Relação entre f e R côncavo f Distância focal Positiva FR2 N C F R f N C F R f Convexo f Distância focal negativa Reversibilidade dos raios C F Eixo principal C F Usado para colimar o feixe tornar a onda plana Côncavo Reversibilidade dos raios C F C F Eixo principal Convexo Imagens virtuais Se formam do lado oposto dentro do espelho Imagens produzidas por espelhos esféricos Imagens reais Se formam do mesmo lado do espelho em que se encontra o objeto Diagrama de raios Construção de imagens p distância do objeto ao centro do espelho p0 e pf C F A A objeto imagem Imagem real Invertida menor Eixo principal a Espelho côncavo Objeto localizado depois do centro de curvatura p distância do objeto ao centro do espelho p0 e pf C F A A objeto imagem Imagem virtual Direita maior Eixo principal Diagrama de raios Construção de imagens b Espelho côncavo Objeto localizado entre o foco e o vértice F C objeto A imagem A Imagem virtual Direita Menor Diagrama de raios Construção de imagens c Espelho convexo Equação dos espelhos p i h C F A A Eixo principal h h Tamanho do objeto h Tamanho da imagem p distância do objeto ao espelho i distância da imagem ao espelho p i h C F A A Eixo principal h α α Equação dos espelhos p i h C F A A Eixo principal h θi θr Equação dos espelhos Convenção de sinais para p i e R p é positivo sempre i é positivo se a imagem está no lado do objeto R e F é positivo se o centro de curvatura está do lado do objeto espelho côncavo Aumento transversal ou ampliação lateral Para p0 Se i0 Imagem real do mesmo lado da luz incidente m0 imagem invertida orientação contrária Se i0 Imagem virtual do outro lado da luz incidente m0 imagem direita mesma orientação OBSERVAÇÕES 1 Sempre que a imagem é real p e i sua orientação é invertida h e h m 2 Sempre que a imagem é virtual p e i sua orientação é direita h e h m 3 Espelhos convexos fornecem sempre imagens virtuais diretas e menores que o objeto Num anteparo situado a 30 cm de um espelho esférico formase a imagem nítida de um objeto situado a 10 cm do espelho e que tem 20cm de altura Determine a A distância focal e o raio de curvatura do espelho b A natureza do espelho côncavo ou convexo c O aumento linear transversal e seu significado direita ou invertida d O tamanho da imagem e A construção geométrica que representa a situação descrita Exercício 1 c Qual a distância do objeto ao espelho Exercício 2 LENTES Exercícios CAP 34 137911131931 3335414345475159 Prof Jacson Weber de Menezes Imagens formadas por refração lentes ESPELHOS Imagens seguem as leis da reflexão LENTES Imagens seguem as leis da refração Imagens em interfaces refratoras Superfícies curvas Interfaces esféricas de raio de curvatura r e centro de curvatura C A luz parte de um meio de índice de refração n1 onde o objeto está e sofre um desvio na interface n2 6 possíveis resultados onde n amarelo n branco O objeto O emite luz meio 1 e está no eixo principal Se n2n1 feixe aproxima da normal PS A normal a interface sempre passa pelo centro de curvatura C da superfície Raio refratado intercepta o eixo central Imagem real Raio refratado não intercepta o eixo central Imagem virtual Imagens reais a e b Imagens virtuais cde e f OBS Por refração Imagem virtual do mesmo lado que o objeto Por reflexão Imagem virtual do lado oposto ao objeto Equação para imagens em superfícies refratoras p distância do objeto sempre positiva i para imagens reais lado oposto ao objeto i para imagens virtuais mesmo lado do objeto n1 índice de refração onde está o objeto Raio de curvatura Quando o objeto está diante de uma interface refratora convexa o raio de curvatura r é positivo interface côncava r negativo Nos espelhos é o oposto Ex 1 Um mosquito do período jurássico foi encontrado no interior de um bloco de âmbar cujo índice de refração é 16 Uma das superfícies do bloco é esfericamente convexa com um raio de curvatura de 3 mm p distância do objeto sempre positiva i para imagens reais lado oposto ao objeto i para imagens virtuais mesmo lado do objeto n1 n onde está o objeto Raio de curvatura Quando o objeto está diante de uma interface refratora convexa o raio de curvatura r é positivo interface côncava r negativo A cabeça do mosquito se encontra no eixo central dessa superfície e quando observada ao longo do eixo central parece estar a 5 mm da superfície A que distância realmente se encontra o mosquito Imagens em interfaces refratoras DIOPTRO PLANO Consiste de dois meios transparentes e homogêneos separados por uma superfície plana É possível calcular as posições do objeto e de sua imagem em relação a superfície de separação de dois meios pela seguinte equação r Onde n1 é o índice de refração do material onde está p e n2 é outro meio ambos positivos Ex2 Um helicóptero encontrase a 100 m acima do nível do mar e seus ocupantes enxergam um submarino a uma profundidade aparente de 300 m Qual a distância real vertical do submarino ao helicóptero considerando n da água 1333