Interferência em Filmes Finos e Interferômetro de Michelson

Interferência em filmes finos e interferômetro de Michelson Prof Jacson Weber de Menezes Quando luz incide em um filme fino efeitos de interferência associados à diferença de caminho óptico dentro do filme podem ocorrer A cor na bolha de sabão está associada a interferência em filmes finos Uma lente antirreflexo também Em Telecom Filtros de cor espelho dielétrico ou Cristal fotônico 1D estruturas multicamadas Suponha que uma frente de onda incida normal sobre um filme fino de espessura L e índice de refração n Io 100 L n1 1 n2 15 n3 1 O que acontece com a luz refletida nas duas interfaces n1n2 e n2n1 A incidência oblíqua muda L consequentemente a cor da interferência construtiva e também as intensidades eqs De Fresnel A superposição da reflexão direta com a reflexão da segunda interface gerará uma interferência que pode ser construtiva ou destrutiva dependendo da diferença de caminho entre os feixes Refletividades Coeficientes de Fresnel Para determinar se existe IC ou ID os seguintes critérios devem ser observados 1 Se 𝒏𝟐 𝒏𝟏 a onda refletida sofre uma inversão de fase 2 Se 𝒏𝟏 𝒏𝟐 não ocorre inversão de fase 3 Para análise devese considerar o comprimento de onda no filme fino ou seja 𝝀 𝝀𝟎 𝒏 incidente transmitido refletido 2 refletido 1 filme Mudanças de fase causadas por reflexão Refração fase não muda Reflexão fase pode mudar ou não Caso da óptica Reflexão mudança de fase Meio com n menor 0 Meio com n maior 05 l ou p antes depois antes depois Corda Condição para IC e ID em filmes finos L n3 n2 n1 As equações acima não são válidas sempre vão depender dos índices de refração dos materiais e consequentemente das mudanças de fase L Interferência destrutiva ID Interferência construtiva IC A pergunta que deve ser feita é Quantos λs cabem em 2L Uma lente com índice de refração maior que 130 é revestida com um filme fino transparente de índice de refração 125 para eliminar por interferência a reflexão de uma luz de comprimento de onda l que incide perpendicularmente a lente Qual é a menor espessura possível para o filme Exemplo 1 Suponha um filme fino de óleo sobre a água Qual deve ser a espessura mínima do filme para que a luz refletida seja de 500 nm Considere n1 100 n2 140 e n3 133 Exemplo 2 Interferência de filmes finos como mecanismo de controle de medida de a espessura e b curvatura a Medida de espessura Vamos considerar o seguinte exemplo Exemplo 3 Desejase medir o diâmetro de uma fibra óptica monomodo utilizando duas lâminas paralelas e λ 600 nm Quando observado de cima é possível contar 30 franjas escuras Determine o diâmetro da fibra b Controle de curvatura Anéis de Newton Usado para testar lentes e verificar a aberração esférica Se os anéis são concêntricos franjas circulares a aberração esférica será muito baixa de forma que a curvatura da lente seja de excelente qualidade Lente planoconvexa Quanto maior o dL maior será o dm ou seja mais franjas claras e escuras aparecem Determinação do raio de curvatura da superfície esférica da lente R Interferência de filmes finos como mecanismo de controle de medida de a espessura e b curvatura Num experimento representado pela figura abaixo determine o comprimento de onda considerando R 02m r 1 mm e foram contadas 11 franjas escuras Exemplo 4 Interferômetro de Michelson É um interferômetro de dois feixes que permite medir alguns parâmetros importantes tais como comprimento de coerência de um laser comprimento de onda de um laser alta precisão medidas de índice de refração de gases etc Esquema do setup Espelho 1 Espelho 2 móvel Lente Divisor de feixe Movendo o espelho móvel de uma distância L λ2 se fixarmos uma franja clara existe um deslocamento das franjas e no ponto considerado aparecerá outra franja clara O mesmo vale para as franjas escuras Uma mudança de uma distância L no espelho a luz anda um percurso 2L O comprimento de onda da luz é medido contando o número de franjas N claras ou escuras Se a diferença de caminho for alterada teremos modificação na interferência Se E1 mudar sua posição de l2 todos os máximos se deslocam para os adjacentes 2 l2 uma franja A forma das franjas paralelas ou concêntricas depende de como está a superposição Dependendo da maneira como os dois feixes são alinhados o padrão de interferência pode ter a forma de a anéis concêntricos ou b linhas paralelas Medida de índice de refração de gases Suponha agora que se queira determinar o índice de refração de uma gás Neste sentido se coloca um recipiente em um dos braços e colocase o gás a ser medido Sabendo 𝜆0 𝐿 e contando as franjas deslocadas N determinase n l comprimento geométrico da célula L comprimento óptico l 𝑛 𝑛𝑚 𝑛𝑎𝑟 Uma câmara selada com 50 cm de comprimento e janelas de vidro é colocada em um dos braços de um interferômetro de Michelson como na Fig 3636 Uma luz de comprimento de onda l 500 nm é usada Quando a câmara é evacuada as franjas se deslocam de 60 posições A partir destes dados determine o índice de refração do ar a pressão atmosférica Exercícios Resumo filmes finos e interferômetro de Michelson Filmes finos m número de comprimentos de onda M número de franjas claras ou escuras Interferômetro de Michelson N número de franjas deslocadas 1 Uma onda luminosa de comprimento de onda de 585 nm incide perpendicularmente em uma película de sabão n 133 de espessura 121 micrometros suspensa no ar A luz refletida pelas duas superfícies sofre interferência construtiva ou destrutiva Exercícios Exercícios 2 Células solares dispositivos que geram eletricidade quando expostos a luz do sol são frequentemente cobertos com um filme transparente filme de dióxido de silício n 145 para minimizar perdas por reflexão na superfície Suponha que a célula solar de silício n 35 esteja coberto com um filme de dióxido de silício Determine a mínima espessura do filme que diminua a reflexão em 550 nm próximo ao centro do espectro visível Num interferômetro de Michelson um espelho móvel é deslocado de 0382 mm e neste deslocamento é possível contar 1700 mudanças de franjas claras Determine o comprimento de onda da luz Exercícios