Avaliação 2 - Eletromagnetismo Aplicado

Universidade Federal do Pampa Nota Curso Engenharia de Telecomunicações Professor Marcos V T Heckler Disciplina Eletromagnetismo Aplicado Turma T60 Aluno Avaliação 2 Semestre 20201 Duração 2 horas Todos os desenvolvimentos devem ser apresentados de maneira clara e completa 1 10 pontos Um estudante de Engenharia de Telecomunicações da UNIPAMPA fabricou uma placa de circuito impresso O circuito é composto de uma fonte de tensão alternada operando em 3 GHz um resistor um capacitor e um indutor Todos os dispositivos foram associados em série de forma a formar um circuito RLCsérie com dimensões de 10 x 10 cm O objetivo do estudante era comprovar experimentalmente a lei das tensões de Kirchho que indica que o somatório das tensões neste circuito deva ser igual a zero Para sua surpresa esta teoria não se comprovou na prática Por quê Explique detalhadamente o fenômeno envolvido 2 30 pontos O campo elétrico que se estabelece no dielétrico entre as placas condutoras de um guia de onda de placas paralelas equivale a H ˆx2 dej30z Am Assumindo que o dielétrico entre as placas seja o teon εr 21 calcular a O campo magnético no domínio do tempo b O campo elétrico no domínio espacial c A densidade de corrente elétrica supercial que se estabelece na placa superior no domínio espacial d O vetor de Poynting médio que ui pelo guia de onda e A potência média que ui através da seção transversal deste guia em z 0 assumindo que só haja campos eletromagnéticos entre as placas f Esboçar a distribuição de campo elétrico e magnético que se estabelece no guia em z 0 z y x Teon d Placa superior Placa inferior W Figura 1 Guia de onda de placas paralelas para a questão 2 Avaliacgao 2 Semestre 20201 04112020 3 Uma onda eletromagnética propagase no vacuo e incide sobre um plano condutor elétrico perfeito PEC A interface vacuoPEC coincide com o plano ry de um sistema de coordenadas conforme mostrado na figura abaixo O campo elétrico da onda incidente é descrito por E yEo cos wt Basin 6 Bzcos0 Vm sendo Ey e constantes A onda sofre reflexao na interface e o campo elétrico desta onda refletida equivale a E YEol cos wt Basin 6 Bzcos6 Vm Determinar a 05 pontos O campo elétrico total no vacuo soma vetorial de e E b 05 pontos O campo elétrico total no interior do condutor perfeito c 10 pontos O valor de I x Onda refletida 6 y wee eee z 6 Onda incidente Vacuo Figura 2 Geometria para a questao 3 4 20 pontos Dada a densidade de fluxo elétrico abaixo D 2y 2 4ayg x2 Cm determinar a A densidade volumétrica de cargas elétricas no ponto 1 03 b A carga total em um cubo definido porO a 10yle0z1 5 20 pontos Um capacitor de placas paralelas 6 montado para medir constante dielétrica As placas sao quadradas com area de 100 cm e estado separadas de 1 mm O espaco entre as placas foi preenchido com agua e uma tensao V foi aplicada entre as placas O valor de capacitancia medido foi 7162 nF A partir destas informagoes determinar a constante dielétrica da agua Page 2 Avaliacgao 2 Semestre 20201 04112020 Informacoes Adicionais Equagoes de Maxwell no dominio do tempo 5 5 4 péat5 ff Ba5 ff sas L Ot Is s pir5 ff das L Ot Is gp D dS OQ 8 fp BdS O S OB Vxé Or M OD VxH I Or VD Pe VB Pm Equacoes de Maxwell no dominio espacial VxE jwpH M VxHJ jweE VD Pe VB Pm f Bal je ff Bas ff sas L Ss Ss p Hdl 1 jw ff Bas L S gp DdSQ 8 gp BdS Qm 8 Condicoes de contorno da interface entre dois meios Page 3 Avaliacgao 2 Semestre 20201 04112020 nx 4 Ms n xX i th Js n D2 D Peg n B B Pms nx Hp Js Vetor de Poynting médio 1 4 Sav 5 Ret x H Relacoes constitutivas DcE BwpH JoE Constantes 10 P Eo Fm 36m ig 410 Hm Teorema de Stokes I v x 4 dSf Ad Ss L Teorema da Divergéncia fo A pads v S Formulas para calculo do operador divergente OA OA OA Aa Ce ey Oe Vv Ox Oy Oz A 10A OA VA 10 pAp ave p Op p Ob Oz 10rA 1 OsinAg 1 OAg Ago Ae PO Vv r2 Or rsin 00 rsin 0 Formulas para calculo do operador rotacional OA OA OA OA OA OA Raul Ce ag Se eg Oe vx mt a SS me 2 5 a Page 4 Avaliacgao 2 Semestre 20201 04112020 ae 10A OA OA OA 1 OpAg OA vx bm 0 Tae 8 GE Ge 8p FG ae 7a 1 O sin Ag OAg a1 1 OA O rAg gl O rAg OA Vx A tnd 00 a O sa Od Or o Or oo Page 5