Exercícios sobre Lentes e Imagens em Interfaces Refratoras

Aula 13 LENTES Exercícios CAP 34 137911131931 3335414345475159 Prof Jacson Weber de Menezes Imagens em interfaces refratoras Superfícies curvas Interfaces esféricas de raio de curvatura r e centro de curvatura C A luz parte de um meio de índice de refração n1 onde o objeto está e sofre um desvio na interface n2 6 possíveis resultados onde n amarelo n branco O objeto O emite luz meio 1 e está no eixo principal Se n2n1 feixe aproxima da normal PS A normal a interface sempre passa pelo centro de curvatura C da superfície Raio refratado intercepta o eixo central Imagem real Raio refratado não intercepta o eixo central Imagem virtual Imagens reais a e b Imagens virtuais cde e f OBS Por refração Imagem virtual do mesmo lado que o objeto Por reflexão Imagem virtual do lado oposto ao objeto Equação para imagens em superfícies refratoras r n n i n p n 1 2 2 1 p distância do objeto sempre positiva i para imagens reais lado oposto ao objeto i para imagens virtuais mesmo lado do objeto n1 índice de refração onde está o objeto Raio de curvatura Quando o objeto está diante de uma interface refratora convexa o raio de curvatura r é positivo interface côncava r negativo Nos espelhos é o oposto Ex 1 Um mosquito do período jurássico foi encontrado no interior de um bloco de âmbar cujo índice de refração é 16 Uma das superfícies do bloco é esfericamente convexa com um raio de curvatura de 3 mm r n n i n p n 1 2 2 1 p distância do objeto sempre positiva i para imagens reais lado oposto ao objeto i para imagens virtuais mesmo lado do objeto n1 n onde está o objeto Raio de curvatura Quando o objeto está diante de uma interface refratora convexa o raio de curvatura r é positivo interface côncava r negativo A cabeça do mosquito se encontra no eixo central dessa superfície e quando observada ao longo do eixo central parece estar a 5 mm da superfície A que distância realmente se encontra o mosquito Imagens em interfaces refratoras DIOPTRO PLANO Consiste de dois meios transparentes e homogêneos separados por uma superfície plana É possível calcular as posições do objeto e de sua imagem em relação a superfície de separação de dois meios pela seguinte equação r i n p n 2 1 Onde n1 é o índice de refração do material onde está p e n2 é outro meio ambos positivos r n n i n p n 1 2 2 1 Ex2 Um helicóptero encontrase a 100 m acima do nível do mar e seus ocupantes enxergam um submarino a uma profundidade aparente de 300 m Qual a distância real vertical do submarino ao helicóptero considerando n da água 1333 i n p n 2 1 Lentes delgadas Comportamento baseado nos princípios de refração Conjunto de três meios homogêneos e transparentes separados por duas superfícies esféricas ou uma superfície esféria e outra plana PS Normalmente os meios internos são vidro ou plástico Quando e raio de curvatura das faces p e i Tipos de lentes Perfis O nome começa pela face que tem o maior raio de curvatura Lente convergente Quando raios paralelos ao eixo principal cruzam o eixo principal após passar pela lente Raios convergem para o foco imagem Lente divergente Quando raios paralelos ao eixo principal se afastam do eixo principal após passar pela lente Prolongamento dos raios convergem para o foco imagem De forma geral lentes de bordas finas são lentes convergentes enquanto que lentes de bordas grossas são divergentes Exceção Quando n da lente é menor que n externo Comportamento Óptico nmeio nlente Bordas finas Convergente Bordas largas Divergente nmeio nlente Bordas finas Divergente Bordas largas Convergente Representação das lentes quando eR1 e R2 Lente convergente Lente divergente Formação de imagens em lentes delgadas Raios principais Lente convergente F1 F2 A A O Construções Gráficas F1 F2 A A Imagem real menor e invertida Lente convergente F1 F2 A A Imagem real invertida e igual Lente convergente Construções Gráficas F1 F2 A A Imagem real invertida e maior Construções Gráficas Lente convergente F1 F2 A A Objeto entre a centro óptico e o foco Imagem virtual direita e maior Funcionando como LUPA Lente convergente F2 F1 A A Imagem virtual direita menor Lente divergente Formação de imagens em lentes delgadas p distância do objeto à lente abscissa do objeto i distância da imagem à lente abscissa da imagem f distância focal da lente h Tamanho do objeto htamanho da imagem m aumento transversal i p f 1 1 1 p 0 sempre i 0 para imagens reais outro lado i 0 para imagens virtuais mesmo lado f 0 para lentes convergentes face convexa imagem real f 0 para lentes divergentes face côncava imagem virtual Sinais iguais de h e h imagem direita Sinais diferentes de h e h imagem invertida p i h h m LENTES CONVERGENTES SÃO AS ÚNICAS QUE FORNECEM IMAGENS REAIS 2 1 1 1 1 1 r r n f r1 é o raio de curvatura da superfície da lente mais próxima do objeto r2 é o raio de curvatura da outra superfície Equação do fabricante de lentes Raio de curvatura Quando o objeto está diante de uma interface refratora convexa o raio de curvatura r é positivo e f também interface côncava r negativo f negativo a Determine o tipo de imagem real ou virtual produzida pela lente b O tipo de lente e também se o objeto está mais próximo ou mais distante do que o ponto focal c Quais são os dois raios de curvatura da lente 2 1 1 1 1 1 r r n f EX3Um objeto está sobre o eixo central de uma lente simétrica delgada a 20 cm da lente A ampliação lateral da lente é m 025 e o índice de refração da lente é 165 2 1 1 1 1 1 r r n f Ex4