Prova de Eletromagnetismo Aplicado - Avaliação 2 Semestre 2021.1

Universidade Federal do Pampa Nota Curso Engenharia de Telecomunicagoes Professor Marcos V T Heckler Disciplina Eletromagnetismo Aplicado Turma T60 Aluno Avaliagao 2 Semestre 20211 Duracao 2 horas Todos os desenvolvimentos devem ser apresentados de maneira clara e completa A prova deve ser resolvida individualmente 1 30 pontos O campo magnético que se estabelece no dielétrico de um cabo coaxial equivale a 1067 H 6 cos wt7z Am apb p onde y L Assumindo que o raio do condutor interno seja a 05 mm o raio do condutor externo seja b 3 mm e que o dielétrico apresente 20 4 10 e o 0 calcular a O campo elétrico no dominio espacial b A densidade de corrente elétrica superficial que se estabelece no condutor interno no dominio espacial c O vetor de Poynting médio que flui pelo cabo d A poténcia média que flui através da secado transversal deste guia em z 0 Finalmente esbogar a distribuigao de campo elétrico e magnético que se estabelece no cabo em z 0 J Condutor extemo Dielétrico Condutor interno Figura 1 Cabo coaxial para a questao 1 2 20 pontos Um indutor deve ser projetado utilizandose um nicleo de ferro toroidal de raio médio Ym 2 cm secao transversal circular de raio r 5 mm e fz 5000 Sabendose que a indutancia é definida pela relagao La i Avaliação 2 Semestre 20211 25082021 onde ψ corresponde ao uxo magnético em Wb produzido quando as espiras do indutor forem atra vessadas por uma corrente elétrica i em A calcular a O número de espiras necessárias para se obter indutância L 50 µH b O uxo magnético produzido quando circular corrente elétrica i 1 A pelo indutor projetado no item anterior 3 20 pontos Uma estrutura coaxial descrita conforme a Fig 1 é preenchida com material com cons tante dielétrica 255 O condutor interno tem raio a 05 mm e o externo b 3 mm A estrutura apresenta 2 m de comprimento Uma fonte de tensão contínua é conectada aos condutores de forma que o condutor externo seja mantido a um potencial 20 V acima do condutor interno Calcular a A carga acumulada no condutor interno considerando que só haja linhas de campo no dielétrico entre os condutores isto é desprezandose os efeitos de franja b A densidade de uxo elétrico entre os condutores c A capacitância resultante d O vetor de polarização elétrica e A energia total armazenada 4 30 pontos Considerandose que o meio 1 seja o semiespaço y 0 composto de material com cons tante dielétrica 25 e que o meio 2 seja o semiespaço y 0 no qual exista vácuo a Determinar a densidade de uxo elétrico no meio 2 em y 0 se no meio 1 D 12ˆx 10ˆy 4ˆz pCm2 b Determinar o campo elétrico no meio 1 em y 0 se no meio 2 E 12ˆx 10ˆy 4ˆz mVm Em ambos os casos acima não há correntes elétricas ou magnéticas nem acúmulo de cargas elétricas ou magnéticas na interface entre os meios Page 2 Avaliacgao 2 Semestre 20211 25082021 Informacoes Adicionais Equagoes de Maxwell no dominio do tempo 5 5 4 péat5 ff Ba5 ff sas L Ot Is s pir5 ff das L Ot Is gp D ds OQ 8 fp BdS O S OB VxéE Or M D VxH I OE VD Pe VB Pm Equacoes de Maxwell no dominio espacial VxE jwpH M VxHJ jweE VD Pe VBpDm f Bal je ff Bas ff sas L Ss Ss p Hdl 1 jw ff Bas L S gp DdS Q 8 gp BdS Qmn 8 Condicoes de contorno da interface entre dois meios Page 3 Avaliagao 2 Semestre 20211 25082021 ax f M ax fa th Is a B Br pes ft Be Br pms nx Hp Js Vetor de Poynting médio 1 4 Sav 5 Ret x H Relacoes constitutivas DcE BwpH JoE P coVeL E9xe 1 M H Lt Ho Xm 1 Constantes 109 F 0 36 Bm Lio 47107 Hm Eletrostatica va Bal Circuitos Magnéticos fmm Ni fmm kw bin R pAt Teorema de Stokes I v x 4 dS f Ad Ss L Teorema da Divergéncia 6 Aaa pads v S Formulas para calculo do operador divergente Page 4 Avaliacgao 2 Semestre 20211 25082021 OA OA OA VAs ort By 7 Oe lOpA 10Ayg OA Aa oN ee eo ee V p Op 5 0 YO 7 1 OrA 1 OsinAg 1 OAg VA 2 or trsnd OO rsind Oo Formulas para calculo do operador rotacional OA OA OA OA OA OA Rap Ce C4v gg Che OE Lg Chu OMe vx mt a SS me 2 5 a 7 10A OA OA OA 1 OpAg OA A p Ce He Op Oe CRAG Oo vx Co a 8S ap 5 Op Oe 7a 1 O sin 0Ag OAs 1 1 OA O rAg a O rAg OA Vx A tind 00 a O sa Od Or o Or oo Page 5