Exercício 3 Álgebra Linear

Exercício 3 1. Dado A = \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \\ 4 & -7 \end{bmatrix} \\ \ B= \begin{bmatrix} 1 & 4 & 10 \\ 2 & 1 & 1 \\ -2 & 1 & 2 \end{bmatrix} , \\ C = \begin{bmatrix} -1 & -1 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 4 & 3 & 1 \\ 7 & -2 & 0 \end{bmatrix}, \\ mostre que AB = AC \ AB = \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \\ 4 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 4 & 10 \\ 2 & 1 & 1 \\ -2 & 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 5 & 0 \\ 1 & 15 & -0.5 \\ 3 & 15 & -0.5 \end{bmatrix} \ AC = \begin{bmatrix} 1 & -3 \\ 2 & -1 \\ 4 & -7 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} -1 & -1 & 1 \\ -2 & 2 & 1 \\ 4 & 3 & 1 \\ 7 & -2 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -3 & 5 & 0 \\ 1 & 15 & -0.5 \\ 3 & 15 & -0.5 \end{bmatrix} \logo \ AB = AC Digitalizado com CamScanner (1) \ A = A^T , \ dinâmica. Considerando A uma matriz normal \ A = [a_{ij}]_{m \times n} Pelo mesmo \ A também semivandir aluca \ A = [a_{ij}]_{m \times n} \ o sintética diz que A = A^T ao logo. A^T = \sum_{i, j}[ ]_{m \times n} Por exemplo \ A = \begin{bmatrix} a_{ij} & a_{ik} \\ a_{kc} & a_{ij} \end{bmatrix}_{m \times n}, \ A^T = \begin{bmatrix} a_{ij} & a_{ij} \\ abc & abc \end{bmatrix} (3) (L_1 + L_2)A = A.L_1 + A.L_2 \underline{p} vejo \ A = [a_{ij}]_{m \times n} , e \ L \in \mathbb{R} \ (L_1 + L_2)[a_{ij}]_{m \times n} \rightarrow L_1[a_{ij}]_{m \times n} + L_2[a_{ij}]_{m \times n} [L_1a_{ij}]_{n \times n} + [L_2a_{ij}]_{n \times n} = L_1A + L_2A Digitalizado com CamScanner