Econometria - Autocorrelação: Conceitos, Análise Gráfica e Causas

ECONOMETRIA 12 Autocorrelação Prof Esp João Pedro Coneglian CONCEITO Autocorrelação Prof João Coneglian Autocorrelação é associação entre valores de uma mesma variável Acontece principalmente quando estão ordenados no tempo séries temporais Devemos analisar justamente como os erros se comportam em função do tempo Regras para MQO Teoria de GaussMarkov Prof João Coneglian Relação LINEAR entre as variáveis independentes regressores X e o Y Os valores de X devem ser fixos em repetidas amostras e não aleatórios Quem deve variar é o valor de Y Os valores de X deve ser controlados Esperança condicional dos erros igual a zero Variabilidade dos erros contantes Erros não são correlacionados Autocorrelação ANÁLISE GRÁFICA Prof João Coneglian Abrir os gráficos dos resíduos de cada estimador e verificar o padrão dos resíduos e TEMPO NÃO AUTOCORRELACIONADO AUTOCORRELAÇÃO Autocorrelação e TEMPO ANÁLISE GRÁFICA Prof João Coneglian OUTRAS REPRESENTAÇÕES DE CORRELAÇÃO e TEMPO Autocorrelação AUTOCORRELAÇÃO e TEMPO AUTOCORRELAÇÃO 𝝆 R ô Prof João Coneglian É uma escala entre 1 e 1 Sua interpretação é igual a interpretação de correlação Tanto a escala máxima 1 quanto a 1 indicam forte autocorrelação Uma negativa e uma positiva respectivamente Um em zero indica uma exata ausência de autocorrelação Autocorrelação ESCALA 1 1 Autocorrelações negativas são pouco usuais em relações econômicas 0 CAUSAS DA AUTOCORRELAÇÃO Prof João Coneglian Autocorrelação Quando existe uma tendência em manter o mesmo comportamento em períodos posteriores As mudanças de um período de tempo não necessariamente surtem efeitos rápidos 1 INÉRCIA Quando vamos analisar a relação entre CONSUMO e RENDA é natural que haja autocorrelação Quando a renda aumenta em um período pode ser que de cara não cause um efeito positivo no consumo pois o local de estudo pode estar pessimista O contrário é válido também EXEMPLO 𝑒𝑡𝜌 𝑒𝑡 1𝑢𝑡 CAUSAS DA AUTOCORRELAÇÃO Prof João Coneglian Autocorrelação Quando eu seleciono variáveis que não possuem uma relação linear Um exemplo comum seria variáveis com uma função quadrática função de segundo grau 2 FALHA DE ESPECIFICAÇÃO DO MODELO Se eu relaciono a POLUIÇÃO com a RIQUEZA de um país ao longo do tempo pode ser que encontre uma relação quadrática A poluição pode ser uma função quadrática da renda Aumentaria nos estágios inicias e depois passaria a cair Não posso ajustar pelo método LIN LIN EXEMPLO 𝑌 𝑡𝛼 𝛽1 𝑋 𝑡 𝛽2 𝑋𝑡 2𝑒𝑡 CAUSAS DA AUTOCORRELAÇÃO Prof João Coneglian Autocorrelação São quando algumas decisões econômicas em um período t dependem de informações defasadas do período anterior t1 Se desconsiderarmos isso teremos um problema de autocorrelação 3 DEFASAGENS Voltando a relação entre CONSUMO e RENDA pode ser que o consumo atual dependa não só da RENDA atual quanto da RENDA do passado Similar ao caso da inércia mas mais específico uma vez que não mede efeitos psicológicos EXEMPLO 𝑌 𝑡𝛼 𝛽1 𝑋 𝑡 𝛽2 𝑋𝑡 1𝑒𝑡 CONSEQUÊNCIAS Prof João Coneglian Autocorrelação As consequências da AUTOCORRELAÇÃO são similares as consequências da HETEROCEDASTICIDADE Haverá ineficiência dos estimadores se usarmos o MQO Há um estimador alternativo gerado por outro método que é mais eficiente Prof João Coneglian Autocorrelação COMO IDENTIFICAR ANÁLISE GRÁFICA DOS RESÍDUOS erro em comparação com o tempo TESTES ESTATÍSTICOS dos quais veremos o DURBINWATSON Indicado para achar erro de autocorrelação AR1 AR 1 Prof João Coneglian AR1 é o tipo de autocorrelação mais comum AUTOREGRESSIVO DE 1ª ORDEM D Autocorrelação 𝑒𝑡𝜌 𝑒𝑡 1𝑢𝑡 e erro na regressão t tempo t 1 período anterior lêse Rô coeficiente de autocorrelação dos erros U erros independentes são os erros próprios daquela observação Prof João Coneglian Autocorrelação TESTE DE DURBINWATSON Testa a autocorrelação de primeira ordem AR1 Como todo teste temos que entender a hipótese nula H0 e a hipótese alternativa Ha 𝑒𝑡𝜌 𝑒𝑡 1𝑢𝑡 𝐻0 𝜌0 𝐻 𝐴 𝜌0 Sem autocorrelação Com autocorrelação A estatística de teste é a DW 𝐷 𝑊 21 𝜌 Prof João Coneglian Autocorrelação TESTE DE DURBINWATSON Relação entre DW e 𝜌0 Sem autocorrelação Com autocorrelação positiva 𝐷 𝑊 21 𝜌 𝐷𝑊 2 𝜌 1 𝐷𝑊 0 𝜌 1 𝐷𝑊 4 Com autocorrelação negativa ESCALA 1 1 0 2 0 4 𝝆 𝑫𝑾 Prof João Coneglian Autocorrelação TESTE DE DURBINWATSON Chegaremos o valor de através do GRETL que também calculará o valor de DW Com ele devemos procurar na tabela de DURBINWATSON para achar o valor p e assim testar a hipótese nula De todas as tabelas que vimos até o momento está é com certeza a mais complexa por esse motivo não exploraremos a matemática envolvida nem a forma de encontrar o valor na tabela Prof João Coneglian Autocorrelação EXERCÍCIO EM SALA 1 Baixar banco de dados disponibilizado pelo professor PLANTIO DE CANA x PREÇO Testar a hipótese das áreas de plantio de cana em função do preço São dados hipotéticos de 34 trimestres a partir do primeiro trimestre de 2015 a Analisar graficamente os resíduos em função do tempo e buscar evidências de autocorrelação b Encontrar DW c Descobrir qual é o coeficiente de autocorrelação rô da regressão 𝝆 d Efetuar o teste de DW e analisar o pvalor Apresenta indícios de autocorrelação Prof João Coneglian Autocorrelação EXERCÍCIO EM SALA 2 PIB em relação aos INVESTIMENTOS PRIVADO e do GOVERNO a Analisar graficamente os resíduos em função do tempo e buscar evidências de autocorrelação b Encontrar DW c Descobrir qual é o coeficiente de autocorrelação rô da regressão 𝝆 d Efetuar o teste de DW e analisar o pvalor Apresenta indícios de autocorrelação Baixar banco de dados disponibilizado pelo professor