Transformadas e Funções de Transferência em Sistemas Dinâmicos

DEFINIÇÃO X s xte stdt Bilateral X s 0 xte stdt Unilateral X s Lxt X s xt L xt L 1X s PARES DE TRANSFORMADAS X s xte stdt Bilateral X s 0 xte stdt Unilateral xt δ t ut tut e atut X s 1 1s 1s 2 1s a s a s a 2 b 2 b s a 2 b 2 e atcosbtut e atsinbtut PROPRIEDADES DA TRANSFORMADA xt x1t x2t kx1t xt x1tx2t Xs X1s X 2s kX1s sX s x0 X1sX2s X s xte stdt Bilateral X s 0 xte stdt Unilateral X s sX s FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA yt xtht Y s XsH s Xs Y s H s xt yt ht L L H s ht L H s hte stdt Bilateral AUTOVALORES E AUTOVETORES e st H s H se st xt e st yt H se st T Exemplo 1 Considerando a equação diferencial obtida no primeiro exemplo do módulo Análise no Domínio do Tempo de Sistemas LIT obtenha o que se pede nos itens a seguir utilizando a transformada de Laplace a A função de transferência e a resposta ao impulso do sistema b A resposta do sistema ao degrau unitário c A resposta do sistema para t 0 dadas a entrada e a condição inicial xt 0 t 0 y0 1 R 1k Ω C 100 nF Parâmetros y t yt RC xt RC Equação Diferencial