Análise de Sistema de Controle: Ajuste de Ganho e Resposta ao Degrau

a O valor do ganho K de forma que o sistema apresente uma porcentagem de ultrapassagem máxima OS 25 quando a entrada é um degrau b Nessas condições determine o tempo de acomodação o tempo de pico e esboce graficamente a resposta ao degrau unitário Lembre se da Função de Transferência de 2ª ordem padrão GS K ωn2 S2 2ξωnS ωn2 Step Response System Gf Settling time seconds 669 Amplitude Time seconds Rs K 1s A B Gs Cs Gs 5s210s4 Em A kΔ Rs Cs Em B A kRsCs Cs kΔ RsCs kkRsCs Cs Finalmente B Gs Cs kΔ RsCsGs kRsCs Gs CsGs cs kΔ Gs kGs Rs Cs 1 Gs kGs kΔ Gs Gfs CsRs kΔ kGs 1 1GskGskΔ Gs 16 Gfs kΔ 5ks210s4 11 5s210s4 5kΔ 5ks210Δ4 Gfs k s² 10s 4 5ks s s² 10s 4 5s 5k s 5k Gfs k s² 15s 4 s³ 10s² 5k 9 s 5k k s² 15s 4 s 1s² 9s k Proposta fazer com que os polos oriundos de s² 9s k fiquem do tipo P1 1 1 P2 0 Isso faria com que a dinâmica do Gfs seja dominada apenas por P2 por ele ser o polo dominante Assim Pegando por exemplo k 01 s² 9 s k 0 s 9 81 04 2 894 006 Vêse P1 1 P2 1 ainda negativo Assim a dinâmica gira em torno de P2 Gfs s 01 k s² 15 s 4 s 894 s 1 s 006 A Dinâmica vira a de um sistema de 1º ordem s 006 ξ 1 006 1666 OS 0 1º ordem tempo de pico tp 1º ordem não há pico tempo de acomodação ts 4τ 6667s Erro de 2