Sinais e Sistemas - Avaliacao 2 - Convolucao e Serie de Fourier

Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus Campina Grande Sinais e Sistemas Prof Moacy Pereira da Silva Alunoa Nota Atividade de Avaliação 2 231 1 25 Pontos A entrada 𝑥𝑡 e a resposta ao impulso ℎ𝑡 de um sistema contínuo no tempo LIT são dados por 𝑥𝑡 1 0 𝑡 1 1 1 𝑡 2 0 𝑐 𝑐 ℎ𝑡 𝑒𝑢𝑡 𝑢𝑡 2 Utilizando a definição da operação de convolução determine matematicamente e graficamente a saída 𝑦𝑡 calculando 𝑥𝑡 ℎ𝑡 e ℎ𝑡 𝑥𝑡 Os resultados são iguais Justifique o porquê 2 25 Pontos Encontre a resposta ao degrau unitário de um circuito RC com resposta ao impulso dada por ℎ𝑡 1 𝑅𝐶 𝑒𝑢𝑡 3 25 Pontos Determine a representação em série de Fourier para cada um dos sinais abaixo a 𝑥𝑡 cos 𝑤𝑡 b 𝑥𝑡 sen 𝑤𝑡 c 𝑥𝑡 cos 2𝑡 B d 𝑥𝑡 cos4𝑡 𝑠𝑒𝑛 6𝑡 e 𝑥𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 4 25 Pontos Considere sinal período ilustrado na Figura abaixo a Determine a série de Fourier na representação exponencial complexa do sinal b Determine a série de Fourier na representação trigonométrica do sinal