Sinais e Sistemas - Atividade de Avaliacao 2 - IFPB

Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia da Paraíba Campus Campina Grande Sinais e Sistemas Prof Moacy Pereira da Silva Alunoa Nota Atividade de Avaliação 2 231 1 25 Pontos A entrada 𝑥𝑡 e a resposta ao impulso ℎ𝑡 de um sistema contínuo no tempo LIT são dados por 𝑥𝑡 1 0 𝑡 1 1 1 𝑡 2 0 𝑐 𝑐 ℎ𝑡 𝑒𝑢𝑡 𝑢𝑡 2 Utilizando a definição da operação de convolução determine matematicamente e graficamente a saída 𝑦𝑡 calculando 𝑥𝑡 ℎ𝑡 e ℎ𝑡 𝑥𝑡 Os resultados são iguais Justifique o porquê 2 25 Pontos Encontre a resposta ao degrau unitário de um circuito RC com resposta ao impulso dada por ℎ𝑡 1 𝑅𝐶 𝑒𝑢𝑡 3 25 Pontos Determine a representação em série de Fourier para cada um dos sinais abaixo a 𝑥𝑡 cos 𝑤𝑡 b 𝑥𝑡 sen 𝑤𝑡 c 𝑥𝑡 cos 2𝑡 B d 𝑥𝑡 cos4𝑡 𝑠𝑒𝑛 6𝑡 e 𝑥𝑡 𝑠𝑒𝑛 2𝑡 4 25 Pontos Considere sinal período ilustrado na Figura abaixo a Determine a série de Fourier na representação exponencial complexa do sinal b Determine a série de Fourier na representação trigonométrica do sinal 5 20 Pontos Considerando o sinal 𝑥𝑡 descrito abaixo mostre que relação de Parseval é verdadeira 𝑥𝑡 G 𝑎𝑒 1 𝑇 J 𝑥𝑡𝑑𝑡 0 G 𝑎 Observação Sua atividade de avaliação deverá ser entregue no dia 2306 às 1730h na sala do professor da disciplina ht 1RC etRC ut from to 1RC etRC ut dτ from 0 to 1RC etRC ut dτ RCRC eRC e0 RC 1 0 1 1 a xt cosω₀τ Pela Relação de Euler cosx ejx ejx 2 xt ejω₀τ ejω₀τ 2 12 ejω₀τ 12 ejω₀τ xt 12 ejω₀τ 12 ejω₀τ e ak 0 para k 0 b xt senω₀τ Pela Relação de Euler senx ejx ejx 2j xt 12j ejω₀τ 12j ejω₀τ e ak 0 p k 0 c xt cos2τ π4 xt 12 ej2τ ejπ4 ej2τ ejπ16 xt 12 ejπ4 ej2τ 12 ejπ16 ej2τ e ak 0 p k 2 d xt cos4τ sen6τ xt 12 ej4τ 12 ej4τ 12j ej6τ 12j ej6τ e sen²2τ xt sen²2τ 1 cos4x 2 12 cos4x logo xt 12 12 ej4τ 12 ej4τ