Modelo da Solução Ideal na Termodinâmica Química

12042022 eJ Departamento de e 7 Oo S Engenharia Quimica iy de Engenharia wy e Estruturaobjetivo do capitulo UFMG oA oy a 7 Conceito de Cap 11 Termodinamica de Solucées Teoria solucao ideal Termodinamica Quimica EQM031 Parte 6 aan ta se Fundamento para a compreensdo do Andréa Oliveira Souza da Costa Cr coeficiente de fugacidade da Engenharia Quimica tpFf Trabalhando agora estes objetivos ps Especialmente resgatando conceitos ja trabalhados até aqui 4 4A Universidade Federal eee ely oe m a on fp dGVdPSaT fp weJ 610 J Estruturaobjetivo do capitulo 118 O Modelo da Solucao Ideal Q J p e 8 odelo da Solucao Idea dnG nvaP nsar wad 112 Desenvolvimento de uma relacao fundamental e e propriedade 13 vPara misturas de gases ideais pf G8 Gr PTRInGy 20 2 t Y Defini ta ist ideal mo TTB efinimos entao para uma mistura ideal PT nj ovas prop dades yl Merny ui Gi GTPTRInyj 0175 117 hs 0138 po 1134 Definicdo de fugacidade 1135 or gscldade Ino So DF p cconstane J LE ae NOD ee OD 12042022 118 0 Modelo da Solucao Ideal 118 0 Modelo da Solucao Ideal vPara misturas de gases ideais uf G8 G8TPETRIny 124 De pit Gi GAT P TRIna 0175 Definimos entdo para uma mistura ideal De 1118 e 114 podemos escrever Fel Vit y 1176 Tx a o GT P TR Inp 1175 De 1119 e 115 podemos escrever c rl Gel 8 od ey SEESSRINGD 07 Como sabemos que 9 Substituindo em 1175 e 1177 Hie Gia rsia liquidos Cy Ait GTRIn 75 T Rn ze 1 Perle Om perl Lon J J J S 118 O Modelo da Solugao Ideal 118 O Modelo da Solucao Ideal vJa sabemos vTeremos vPara misturas de gases ideais uf GP G8 7 PFTRInGy 128 Hie Git GPP TRING Ge Gi RY ants 179 YDefinimos entao para uma mistura ideal Pela Relacdo de soma 74 y 1176 vid Yan 1181 id id i uit Gi4 GT P TR In 1175 De Ald H 1177 Hida xiH 1182 explicitadas as propriedades termodindamicas da solucao ideal Sid S RInx 1178 sits vx Sig RY x nx 1180 ZS ZT emer KKOn Sremecsuan LOD Y Y g Regra de LewisRandall g Regra de LewisRandall 1923 Gilbert N Lewis e Merle Randall publicam THERMODYNAMICS ts Thermodynamics and the Free Energy of Chemical wp Substances o primeiro tratado moderno sobre THE FREE ENERGY OF VA de endéncia da composi ao coma fu acidade Aan re CHEMICAL SUBSTANCES p p g termodinamica quimica ide ee mENTERTInf 01469 GETTY RTInf 013 Gilbert Newton Lewis f Sroma aN Subtraindo as duas equacées a 1875 1946 was an SS en en GRTL fi American physical Thus we know that whenever a condition of equilibrium is reached in a chemical reaction the free energy change i GRT In fi chemist of the reaction is zero In the early days of the first law of thermodynamics before the second law was fully i understood it was assumed as a matter of course that the most efficient utililization of a chemical reaction for al the production of work would consist in converting all the heat of that reaction into work In other words the Para o caso de uma solucao ideal quantity dH was assumed to represent the limiting quantity of work which could be obtained under the conditions fia Merle Randall of maximum efficiency In some quarters this idea has persisted to the present day However we have just seen id Gia GRT ln fi 1888 1950 was an that it is not dH but dF which measures the maximum capacity for performing useful work And these two He Gp G of fi American physical quantities are not equal unless the entropy of the system in question is the same at the beginning and end of the U chemist famous for his isothermal reaction under consideration This is shown by apply FHTS to an isothermal process which gives dF work with Gilbert N Lewis 4HTdS According to the sign of dS the work obtainable in a given reversible process may be greater or less than the heat of the reaction It is true that according to the first law the external work performed must be equal SS to the loss of heat content of the system unless some heat is given to or taken from the surroundings but thi precisely the point first clearly seen by Willard Gibbs When an isothermal reaction runs reversibly TdS is the heat e Keteje el NOT Cl Pee ely el Oe eg cl G Y G Y g Regra de LewisRandall g Regra de LewisRandall A A A A vA dependéncia da composicao com a fugacidade vA dependéncia da composicao com a fugacidade MTTRTInfi 1146 Gi TT RT Inf 1131 METTRTInf 1146 GTT RT Inf 1131 Subtraindo as duas equacées f Subtraindo as duas equacées fi Mjy GiRTIn Hj GRTIn fi fi Para o caso de uma solucao ideal pid uid Git GRTIn 4 U Comparando com 1175 ea uit G4 GT PTRInx 1175 SS e NOD el NOD Cl Pee ely el Oe eg cl 12042022 g Regra de LewisRandall e Regra de LewisRandall 7 aplicével Ff 5 vA dependéncia da composicao com a fugacidade Regra de Lewis Randall Cada espécie em uma solucdo ideal em todas as MENTFRT Inf 0149 GETTR7nf a3 condic6es de T P e composicdo Subtraindo as duas equacées fi Em um formato alternativo obtido pela divisdo Mi GitRTIn 7 fi ituica xia fit Zid or 1183 por Px e a substituicdo de 4e Para o caso de uma solucao ideal P P Pxy i oi 184 uit Gi4 GRTIn 9 pay Comparando com 1175 assy Aplicavel para sistemas que obedecem 4 lei de Raoult uit Gi4 G7P 7Rl 1175 Regra de LewisRandall ZT LG penser Kefejo paper Kefejo g Regra de LewisRandall e Regra de LewisRandall y 1183 y fi amet 1183 Aplicavel Regra de LewisRandall Aplicavel Regra de Lewis Randall Cada espécie em uma solucdo ideal em todas as Cada espécie em uma solucdo ideal em todas as 7 condicées de T P e composicao condicées de T P e composicao fagacidade ge Em um formato alternativo obtido pela divisdo puroaTeP por 1183 por Px e a substituigdo de i e 1184 i pe Aplicavel para sistemas que obedecem 4 lei de Raoult Coeficiente de fugacidade de i ea na solucao ideal a T e P ef LG apes Kefejo Gl popeneerelern Kefeje 12042022 119 Propriedade em Excesso 119 Propriedade em Excesso YComo tratar os desvios em relacao a solucao Como tratar os desvios em relacgdo a solucao ideal ideal Conceito de propriedade em excesso 2 ii i Propriedade M avaliad oan MF mitPopetade s sala ee Propriedade M real da y I solugao Propriedade M e a ef em excesso J re Ko 4 epemerele Kon 119 Propriedade em Excesso 119 Propriedade em Excesso Como tratar os desvios em relagdo a solucao ideal Como tratar os desvios em relacgdo a solucao ideal Conceito de propriedade em excesso Conceito de propriedade em excesso ME M mid ne ME MMia 1185 la 1183 i oy y ri 9 GE GGi4 HE HH4 SE 5 Sid Am bs cs LS entre outras rg mre Kekejo 4 epemerle Kon 12042022 119 Propriedade em Excesso 119 Propriedade em Excesso v Relacdo com propriedade residual vRelagdo com propriedade residual MR MM MF MM4 MR MM MF MM4 ME MR mid ms ME MR Mi4 M9 L aver veandocesutedes Sam Daa C 1182 1125 1126 1127 Yiamt S i ZT 1 Perle Om perl Lon 119 Propriedade em Excesso 119 Propriedade em Excesso v Relacdo com propriedade residual vRelagdo com propriedade residual MR MM MF MM4 MR MM MF MM4 ME MR mia ms ME MR Mi4 M9 t aver Lo UL Importante propriedades em excesso nado possuem significado para substancias d Itad i Usand Itad i usando resutaaes Synme Yana wean resetades Xam Dat Duras sadesresidvats poder se 1182 1125 1126 es 1182 1125 1126 calculadas para substancias puras te 1127 Yiamt 1127 Yiamt i S i ZT emer KKOn Sremecsuan LOD 12042022 Ta ZF af J a 119 Propriedade em Excesso g Exemplo 1110 sucs Relacao com propriedade residual Aspecto interessante sdo obtidas relacées Me MMs ME Mmia especificas empiricas para o sistema em analise Me MR mia us 1187 P iedad UW Para proprie ades M7 Mi Mi 188 ae ee a xjMj Yat A relacdo fundamental de propriedades em 1182 1125 1126 C O i t 1189 JS J Similar a 1154 Ld ae NOD La eee Od Ta ZF Relacao entre M MRe ME eZ Chara Gao entre Me 2 A Energia de Gibbs em Excesso e os eee we ae VTemos y G TT RTInfi 148 Gi 17 RTInGe fi S GATp 115 S GT px S G 8T px FEF 0183 H G4TS HR GF 4Tsk Afmiohirs Regra de Lewis Randall 7 wr MCRD nr MCRD wr MCRD poem eA A AS S LE ae NOD ee OD 12042022 hh YS Z A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade vTemos F 0T RTInf 149 Gi 0 7 RT Inte f VTemos G TT R7InR 49 Git TT RTInx fi 1183 Por diferenga em relacdo a 1146 1183 Por diferenca em relacdo a 1146 Regra de LewisRandall a Regra de Lewis Randall ee G Gi RTInf RT Ini fi G Git RTInf RT Ina fi cf arinZ LYY g Origina uma nova definigdo fi Coeficiente ww 1190 de Atividade Ld ae NOD La eee Od hh YS Z A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade Temos w G TT RTInF 49 Gid Tr 4 RT nla f v Assim cf Rrn4 1183 Por diferenca em relacdo a 1146 Coeficiente de Regra de LewisRandall a Xefi 1190 Atividade G Gi RTInf RT Ini fi 66 rrmn4 Lembrando MP M mi4 1188 Teremosf G Gi a J LE ae NOD ee OD 12042022 A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade Yv Assim GF RTIn 4 7 Assim Gr RTlm 4 fi Coeficiente de Fi Coeficiente de arama due acontece para as outras formas 190 Atividade aig Atividade apresentadas anteriormente ais ais GF0 Vv Parauma solucao ideal Z yi1 e C 4 A LEA epemsavalnee NOD Z Pepecsaroaloget NOT A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade Yv Assim GF RTIn 4 7 Ja tinhamos 7 Assim Gr RTlm 4 Coeficiente de BT essen REID Coeficiente de v Resgatando Gf G Gj HfL oso Atvidade ss Coeficiente Mee orgy Atvidade 6 Gf aring 3 yy Sy LEA repose NOD LEA operon NOD 12042022 A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade Yv Assim GF RTIn 4 Assim GE RTIn 5 a v Resgatando Gf G Gi 5 v Resgatando Gf G Gi Coeficiente de Atividade Coeficiente de Atividade fi 190 G Git RTInG xf 1190 G Gi4 RTIn are uit G4 GT P TRInx 0175 aren uid GAT P TRInx 0175 G G TR nx RT In G G RT Iny TR nx J J LG psp NOD nS NOT A Energia de Gibbs em Excesso e A Energia de Gibbs em Excesso e o Coeficiente de Atividade o Coeficiente de Atividade Y Assim GFRTIn 4 Y Assim GF RTIn 4 s v Resgatando Gf G Gi Trabalhando 192 Coeficiente de Atividade Coeficiente de Atividade xifi 1190 G Git RT Ini aah 1190 Rare GI uf GRTInQy 0124 ey xia GT P TRInx 1175 e ee Mit G RTInej 0175 G G TR Inx RT Ini J J iG peepee NOD nS NOD 12042022 Relacao da Propriedade em Y Relacao da Propriedade em Y Excesso Excesso v Busca de equacoes alternativas v Busca de equac6es alternativas GE nV2 nH GF e aH Dan ar Sar ere ar 1189 GERTIny 019 Rr er RT ar Ymoen 1193 Que possibilita escrever vee 2 e x1 RTL P dry 1194 we foe RTL ar odpy 95 C anet a Ini an a prn 1196 J LG penser Kefejo paper Kefejo Relacao da Propriedade em Y Relacao da Propriedade em Y Excesso Excesso v Busca de equacoes alternativas v Busca de equacoes alternativas Ja conheciamos ar ar Geet 7 erin 1189 arm 1191 Rr RP ci a inran 1193 Rr Rr RT 2 nan 1156 Que possibilita escrever Que possibilita escrever ae ate i 1193 RT oP Tx 1194 RT oP Tx 1157 ar Sao equacgées HE I ae gio Similares wn ean s RT oT Px 1158 002 en R SS Ini eee ar prny 1196 in ee J t PT Mi 1159 LG apes Kefejo Gl popeneerelern Kefeje dG VaPSdT 610 J ft 7 ft 7 Estruturaobjetivo do capitulo Estruturaobjetivo do capitulo ldnG nV dP nSdT jdn 112 dnG nVdP nSdT 610 Lian a 5 A fi Desenvolvimento de uma relacao fundamental entre propriedades Desenvolvimento do conceito de propriedade em excesso mais ampla do que a Eq 610 dnG nV dP nSaT Yi many 112 ana 113 ae Relacées fundamentai nG V jp at Gi 1154 Ui ao a 3 ap Pars Yan On 5 7 ny Pn 111 Novas propriedades anM nG nV nH Propriedades parciais Ver aU d p Pap InGjdn 1156 Beir ke cue RCO ie Fcomposiao do sistema Iprnj ee i e Coeficiente d 117 ontividade Relacao fundamental para propriedade em excesso tx f 1190 E E E fi GR RTIn 1133 Q icf Fee y Inan 0188 Pp vi 1134 7 GE RTIny 0191 RT RT RT 7 Pg ne 139 ERT ny Jaren Counce de m0 fy De Ip constant YY JS LG penser Kefejo paper Kefejo Y eJ Departamento de Engenharia Quimica 7 CS e Escola de Engenharia Estruturaobjetivo do capitulo a e i UFMG PT ued iganicensloMaclteslicekelm lel latseetelMa mass cette Cap Te rm od i n am i ca d e Sol u de Ss Te Orla ME M M4 183 Termodinamica Quimica EQM031 Parte 6 HC Van Ness T o se Andréa Oliveira Souza da Costa FE ac onenell elu Phi tesy Coeficiente de da Engenharia Quimica fi Atividade Relacgado fundamental para propriedade em excesso n xj fj 0190 nGE nV nH ES dT ap 2 Sar inqdan ors mam Gf RTInQi 0190 ve ve ea Fi o J l MW Universidade Federal Ls papeeteapelc NOT Ll de Minas Gerais OO