Potência em Sistemas Monofásicos e Trifásicos

Prof Dr Maury Meirelles Gouvêa Jr Departamento de Engenharia Elétrica PUC Minas maurypucminasbr mgouveablogspotcom maurygouvea Twitter Maury Gouvêa Num sistema monofásico como vt e it são funções periódicas no tempo a potência pt é expressa como pt Vm cos wt Im cos wt Usando propriedades trigonométricas temos pt V I cos V I cos 2wt Prof Maury Gouvêa PUC Minas 2 VI cos unitário Prof Maury Gouvêa PUC Minas 3 VI cos 1 Prof Maury Gouvêa PUC Minas 4 Que também pode ser expressa como pt V I cos 1 cos 2wt V I sen sen 2wt P 1 cos 2wt Q sen 2wt Flutua sobre o eixo VI cos Flutua sobre o eixo pt 0 média zero Prof Maury Gouvêa PUC Minas 5 A potência ativa média é definida como P V Im cos W A potência reativa é definida como Q V I sen VAr A potência aparente é o produto S V I VA Prof Maury Gouvêa PUC Minas 6 Como 10º Potência instantânea Pt Potência ativa Potência reativa Prof Maury Gouvêa PUC Minas 7 Como 30º Potência ativa menor Prof Maury Gouvêa PUC Minas 8 A tensão e a corrente podem ser representados como fasores O conjugado da correte I como 0 cos j m m V e V wt V v t j m m I e I wt I i t cos j Im e I Prof Maury Gouvêa PUC Minas 9 A potência complexa passa a ser definida como Na forma retangular V I S jQ P jV I V I S sen cos Prof Maury Gouvêa PUC Minas 10 Imaginário Real P Q S S Prof Maury Gouvêa PUC Minas 11 ϕ Resultado do defasamento angular das bobinas do gerador Prof Maury Gouvêa PUC Minas 12 ϕ As tensões induzidas nas bobinas do estator estão defasadas em 120o Prof Maury Gouvêa PUC Minas 13 ϕ Potência transmitida é 3x maior que num sistema monofásico Potência transmitida não é pulsante Em grandes motores o torque pulsante não é aceitável Prof Maury Gouvêa PUC Minas 14 As tensões eficaz entre os terminais de um gerador 3 e seu neutro são iguais a fem induzida 240 cos 120 cos cos o o wt V t v wt V t v wt V t v c b a Prof Maury Gouvêa PUC Minas 15 No modo fasorial o o 240 120 0 V V V c b a V V V Prof Maury Gouvêa PUC Minas 16 As tensões entre fases ou de linha o o 210 3 90 3 30 3 V V V a c ca c b bc b a ab V V V V V V V V V Prof Maury Gouvêa PUC Minas 17 Se a carga for equilibrada ou simétrica as correntes eficazes de fase serão 240 cos 120 cos cos o o wt I t i wt I t i wt I t i c b a Prof Maury Gouvêa PUC Minas 18 Na forma fasorial 240 120 o o I I I c b a I I I Prof Maury Gouvêa PUC Minas 19 Num sistema equilibrado a corrente no neutro é Sem corrente de retorno a ddp entre gerador e carga é zero 0 c b a n Ι I I I Prof Maury Gouvêa PUC Minas 20 A potência transmitida num sistema 3φ é a soma das potência de cada fase ie Como c c b b a a v i v i v i p 3 0 240 cos 120 cos cos cos 2cos 1 sen sen o o a a a b a b a b a Prof Maury Gouvêa PUC Minas 21 Então A potência 3φ transmitida é constante não pulsante W 3 cos 3 1 3 P V I p Prof Maury Gouvêa PUC Minas 22 Consequentemente VA 3 3 VAR sen 3 3 1 3 1 3 VI S S V I Q Q Prof Maury Gouvêa PUC Minas 23 Em função da tensão e corrente de linha temos Assim os V I P P L L c 3 3 3 1 3 VAR sen 3 W c 3 3 3 L L L L V I Q os V I P Prof Maury Gouvêa PUC Minas 24 A potência complexa VA 3 3 3 1 3 LIL V I V S S Prof Maury Gouvêa PUC Minas 25 Poténcia Transmitida Em um sistema de duas barras ligadas por uma LT de resisténcia e reatancia série despreziveis a poténcia transmitida por ser definida por wiv 1 2 Xs 26 P A potência reativa despachada da barra 1 é maior do que a entregue na barra 2 em razão das perdas de potência reativa Prof Maury Gouvêa PUC Minas 27 1 2 Poténcia Transmitida A poténcia reativa entregue a barra 2 pode ser definida por Qe Wllvzicos IV vArfasel Xi E A poténcia reativa que sai da barra 1 despachada 3 pode ser definida por Q IVPIVIIVzIcos 8 VArfase 2 Xi e maurygouveagmailcom VF VL IF IL Prof Maury Gouvêa PUC Minas 29 IL IF VL VF Prof Maury Gouvêa PUC Minas 30 IF IL VF VL Prof Maury Gouvêa PUC Minas 31 VL VF IL IF Prof Maury Gouvêa PUC Minas 32