Dinâmica das Máquinas - Análise Analítica da Aceleração em Mecanismos

25062021 1 Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG Instituto Federal de Goiás Departamento IV Coordenação de Mecânica Disciplina Dinâmica das Máquinas Aceleração de qualquer ponto de um Mecanismo Capítulo 71 Cinemática e Dinâmica dos Mecanismos Norton Prof Marco Aurélio B C Badan Email marcobadanifggmailcom Sala Colaboração e agradecimentos Prof Ricardo Humberto de Oliveira Filho UFTM Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG ANÁLISE ANÁLITICA Uma vez que as acelerações angulares de todos os elos foram encontradas fica fácil definir e calcular a aceleração de qualquer ponto sobre qualquer elo para uma posição de entrada do mecanismo A figura mostra um mecanismo de 4 barras com seu acoplador elo 3 aumentados para mostrar os pontos S e U que representam os centros de gravidade daqueles elos 25062021 2 Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG ANÁLISE ANÁLITICA Para se encontrar a aceleração de S é necessário visualizar o vetor posição de O2 a S Esse vetor RSO2 forma um ângulo δ2 com o vetor RAO2 Esse ângulo é definido pela posição de δ2 e é constante O vetor posição do ponto S então vale Derive esse vetor de posição para encontrar a velocidade do ponto S Derivando a equação de velocidade se encontra a aceleração no ponto S 2 2 2 2 2 2 2 cos j SO S R R s e s j sen 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos j j S d V s j e j s e s sen j dt 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 j j j j S d d A j s e j s e j s e s e dt dt 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos AS s sen j s j sen Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG ANÁLISE ANÁLITICA Para o ponto U no elo 4 é feito da mesma maneira usando o ângulo δ4 Derivando Derivando novamente 4 4 4 4 4 4 4 cos j RUO u e u j sen 4 4 4 4 4 4 4 4 cos j VU j u e u sen j 2 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 cos cos AU u sen j u j sen 4 4 4 4 2 4 4 j j AU u j e s e 25062021 3 Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG ANÁLISE ANÁLITICA A aceleração do ponto P no elo 3 pode ser encontrada por meio da soma de 2 vetores de aceleração como AA e APA Derivando os vetores posição encontramse as velocidades Derivando os vetores velocidade encontramse as acelerações 3 3 3 3 3 3 3 3 cos j VPA jp e p sen j 3 3 3 3 3 3 cos j RPA pe p j sen 2 2 2 2 2 cos j RA C e C j sen 2 2 2 2 2 2 cos 2 j VA jC e C sen j 3 3 3 3 2 2 3 3 j j APA jp e j p e 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos cos j j AA jC e j C e C sen j C j sen 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 cos cos APA p sen j p j sen Prof Marco Aurélio Brazão Costa Badan IFG ANÁLISE ANÁLITICA Realizando a soma dos vetores Temse a aceleração no ponto P P A P A A A A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 cos cos cos cos AP C sen j C j s en p sen j p j sen