Lista de Exercícios

Circuitos Elétricos I Prática 2 Teorema da Superposição Thevénin e Norton Obs Enviar o arquivo da simulação relatório no formato pdf Enviar separado não compactar os arquivos Apresentar as montagens no relatório dos circuitos desenvolvidos em cada item no relatório Nos itens que exigirem a comprovação por meio da simulação deve ser realizado o cálculo da variável a ser simulada A prática deve ser desenvolvida em trio e apenas um membro do trio deve enviar no Google Sala de Aula 1 Para o circuito apresentado abaixo pedese a Calcule a potência dissipada no resistor de 4 Ω devido a contribuição da fonte de 20 V Simule o circuito e comprove o valor encontrado b Calcule a potência dissipada no resistor de 4 Ω devido a contribuição da fonte de 16 V Simule o circuito e comprove o valor encontrado c Calcule a potência dissipada no resistor de 4 Ω devido a contribuição da fonte de 2 A Simule o circuito e comprove o valor encontrado d Calcule a potência dissipada no resistor de 4 Ω devido a contribuição de todas as fontes do circuito Simule o circuito e comprove o valor encontrado e O teorema da superposição é valido para potência Disserte sobre e comprove matematicamente a sua resposta 2 Para o circuito apresentado abaixo pedese a Calcule a tensão v indicada no circuito b Aplique o Teorema da superposição e encontre a contribuição de cada fonte do circuito na tensão v Simule o circuito e comprove o valor encontrado 3 Para o circuito apresentado abaixo pedese Determine o equivalente de Thevénin entre os terminais ab Simule o circuito e comprove o valor encontrado 4 Use o teorema de Norton para determinar a tensão Vo no circuito abaixo Simule o circuito e comprove o valor encontrado Qual a porcentagem da potência dissipada pelo resistor de 1 kΩ em relação a máxima potência possível na saída 5 Para o circuito apresentado abaixo pedese a Determine o equivalente de Thevénin entre os terminais ab Simule o circuito e comprove o valor encontrado b Determine o equivalente de Thevénin entre os terminais bc Simule o circuito e comprove o valor encontrado c Determine o equivalente de Thevénin entre os terminais ac Simule o circuito e comprove o valor encontrado d Qual combinação de terminais resulta na máxima transferência de potência em uma carga a ser conectada em dois terminais NOME DA UNIVERSIDADE NOME DO CURSO ALUNO 1 ALUNO 2 ALUNO 3 ALUNO 4 ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I ESTUDO DIRIGIDO NOME DA CIDADE UF 2025 1 1 Cálculo de potência por superposição Para o circuito pedese a potência dissipada no resistor de 4 Ω devido a contribuição de cada fonte teorema da superposição e por fim a contribuição de todas as fontes juntas para encontrar a potência no mesmo resistor Figura 1 Circuito do exercício n1 Fonte de 20V Req4 Ω 5 A P 4 Ω425 225W Figura 2 Contribuição da potência pela fonte de 20V 2 Fonte de 16V Req5333Ω 3 A P 4 Ω43 236W Figura 3 Contribuição da fonte de 16V Fonte de 2A Resolvendo o circuito por análise nodal temos 2 nós que chamaremos de V1 e V V V 2 V 4 V 1V 1 2 V 1 V 1 3 V 1V 1 2 3 Das equações temos os valores para V1 de 1125V e V de 05V Com isto temos que a tensão no resistor de 4 Ω é 05V portanto sua corrente e potência equivalem respectivamente a I 4Ω05 4 0125 A P 4 Ω0125 2400625W Figura 4 Potência no resistor de 4 devido a contribuição da fonte de corrente 11 Contribuição de todas as fontes P4 Ω253600625610625W Conforme simulação temse o valor de 115563W Figura 5 Potência no resistor 4 devido a contribuição de todas as fontes 4 Visto os resultados simulado e calculado observase que o Teorema da Superposição não é válido para potência visto que a mesma não é uma grandeza linear então somar as contribuições separadamente não resulta no valor considerando todas as fontes no circuito Conforme cálculos obtevese o valor de 610625W para a potência no resistor em questão Conforme a simulação o resultado foi de 115563W 2 Cálculo da tensão v Figura 6 Circuito do exercício n 2 21 Valor da tensão v É possível encontrar as correntes do nó em que se encontra a fonte de corrente de 3A pela Lei de Kirchhoff para correntes considerando os nós 1 e 2 conforme imagem abaixo vêse que chegará uma corrente de 2A no resistor de 3 Ω desta forma no resistor de 4 Ω chegará uma corrente de 4A Figura 7 Circuito simulado 5 Com isso o resistor de 3 Ω tem uma queda de tensão Vx de 6V e o resistor de 4 Ω tem uma queda de tensão de 16V A tensão na fonte de 3A de valor Vf de 24V Fazendo as quedas de todas as fontes temos vVf VxVz2461614V Figura 8 Circuito simulado do exercício n 2 É válido ressaltar que com a tensão de 14V é possível determinar a resistência que vale 7 Ω em simulação foi possível confirmar o valor da resistência ao entrar a mesma tensão em cima do resistor 22 Análise pelo Teorema da Superposição Fonte de 18V Com a contribuição da fonte de 18V o circuito se resume a uma única malha e a resistência equivalente é a soma de todas as resistências Req634720Ω Com a corrente total do circuito valendo 09A a tensão v tem o valor de 6 v7096 3V Considerase o valor negativo pois conforme imagem do circuito a polaridade está invertida v63V Figura 9 Simulação do circuito pra fonte de 18V Fonte de 3A Com a contribuição da fonte de 3A o circuito se resume duas malhas e aplicando a divisão de corrente temse como corrente sobre o resistor de 7 Ω o valor de 09A I 7 Ω 36 6347 09 A v7096 363V Figura 10 Simulação do circuito pra fonte de 3A 7 Fonte de 4V Com a contribuição da fonte de 4A o circuito se resume novamente em duas malhas e aplicando a divisão de corrente temse como corrente sobre o resistor de 7 Ω o valor de 06A I 7 Ω 43 3674 06 A v70642V42V Figura 11 Simulação do circuito pra fonte de 4A Fonte de 2A Com a contribuição da fonte de 2A o circuito se resume novamente em duas malhas e aplicando a divisão de corrente temse como corrente sobre o resistor de 7 Ω o valor de 04A Mas neste caso a polaridade da corrente respeita a condição do circuito I 7 Ω 24 4637 04 A v70428V 8 Portanto pelo teorema da superposição a tensão v tem valor de v63634 22814V 3 Equivalente de Thévenin Para o resultado calculado ao abrir os terminais da corrente de 2A e fechar os da fonte de 24V encontrase a resistência de Thévenin somando as resistências de 3 Ω e 2 Ω cuja soma estará em paralelo com a resistência de 4 Ω Desta forma a resistência de Thévenin será a soma da resistência de 2571 Ω e 1 Ω resultando em 3857 Ω Figura 12 Simulação do circuito do exercício n 3 Voltando com as fontes de tensão e corrente é possível determinar a resistência de Thévein entre os terminais a e b considerando a tensão em cima do resistor de 4 Ω Faz se análise de malhas na malha onde se encontra a fonte de 24V e obtémse a equação 243 I4 I105 I2I 0 I1ª A partir da corrente de malha determinase a tensão no resistor de 4 Ω Rth3857Ω Vth ab 414 V 9 Simulação comprobatória dos resultados Figura 13 Resultado simulado 4 Equivalente de Norton Primeiro retirando a resistência de 1k Ω e curto circuitando a fonte de tensão encontrase a resistência de Norton entre os terminas a e b RN 1 1 12 1 24 21020kΩ Após encontrar a resistência foi curtocircuitado os terminais a e b para encontrar a corrente de Norton para isso fezse as equações de malha para os 2 ramos do circuito conforme as equações abaixo respectivamente da primeira malha a 10 esquerda até a última à direita considerando a supermalha em que I1 e IN estão dividindo a mesma fonte de corrente de 3mA 1 36 I 124 I 20036 2 24 kI 126 KI 2100 3 I 23 Substituindo 3 na equação 2 4 24 I 136I 2003 Temos que o valor de IN será 03mA Portanto a tensão sobre o resistor de 1k Ω será Figura 14 Circuito equivalente de Norton do exercício n 4 V 1kΩ03 mA20000 2000010000286mV 11 Figura 15 Tensão V0 no resistor Para a máxima transferência de potência consideramos primeiro a potência dissipada pelo resistor de 1k Ω P 1kΩV 2 R 0286m 2 1000 81810 11W Para a máxima transferência de potência Pmax Vt h 2 4 RN RN 2 4RN 0 3m20000 2 420000 000045W0 45mW Porcentagem máxima dissipada PP 1kΩ Pmax 10081810 11 000045 18210 5 Concluise que a potência dissipada no resistor de 1k Ω é consideravelmente pequena comparada a potência máxima que poderia ser transferida 5 Equivalente de Thévenin 51 Equivalente de Thévenin entre os terminas ab Conforme item 2 temse os resultados Rth3857Ω Vth ab 414 V 12 Simulação comprobatória dos resultados Figura 16 Simulação do circuito do exercício n 5 Máxima transferência de potência RLRth3214Ω Pmax Vth RthRL 2 RL 4 38573857 2 38571037W 52 Equivalente de Thévenin entre os terminas bc Rth5324 53243214Ω 13 Fazendo a equação de nó em V temse Figura 17 Lei de Kirchhoff para correntes aplicada no nó V i1i 220 24V 9 V 5 20 VVth15V Simulação comprobatória dos resultados Figura 18 Resultado simulado da tensão de Thévenin nos terminais ab Para a máxima transferência de potência 14 Pmax Vth RthRL 2 RL 15 32143214 2 3214175W 53 Equivalente de Thévenin entre os terminas ac Resistência de Thévenin Rth545 54 5 3214 Ω Utilizando a mesma equação de nó anterior a tensão de Thévenin será a subtração das tensões no resistor de 4 Ω com a de 5 Ω Vth4153 19V Simulação comprobatória dos resultados calculados Figura 19 Simulação para tensão de Thévenin nos terminais ac Para a máxima transferência de potência Pmax Vth RthRL 2 RL 19 32143214 2 32142808W 15 Conforme resultados anteriores a combinação que resulta na maior transferência de potência é a quando vista pelos terminas a e c resultando em 2808W consideravelmente mais alto que os demais resultados