Simulações Circuitos Elétricos 1

Circuitos Elétricos I Prática Resposta do circuito RC e RL Obs Enviar o arquivo da simulação relatório no formato pdf Enviar separado não compactar os arquivos Apresentar as montagens no relatório dos circuitos desenvolvidos em cada item no relatório Nos itens que exigirem a comprovação por meio da simulação deve ser realizado o cálculo da variável a ser simulada A prática deve ser desenvolvida em trio e apenas um membro do trio deve enviar no Google Sala de Aula Introdução As respostas de um circuito elétrico RC e RL série equivalem às respostas das variações de tensões e de corrente encontradas no circuito em função da carga e descarga da energia armazenada no campo elétrico do capacitor e campo magnético no indutor Objetivos Verificação por meio de simulação computacional das respostas de um circuito RC e RL série à entrada degrau Parte Prática 1 Para o circuito apresentado abaixo pedese 10Ω 5Ω 40Ω C1 v1 2Ω v2 C2 60V a Qual o valor da tensão nos capacitores em regime permanente apenas calcule b Considere C1 10 F e C2 1 F qual o valor da tensão v1 e v2 em regime permanente apenas simule c Considere C1 01 F e C2 01 F qual o valor da tensão v1 e v2 em regime permanente apenas simule d A capacitância interfere no valor da tensão v1 e v2 em regime permanente Discuta sobre 3 Por meio da simulação dos circuitos apresentados abaixo encontre a capacitância equivalente e discuta o método utilizado para encontrar o valor de Ceq 40 μF 30 μF 50 μF 10 μF 20 μF 40 μF 35 μF 10 μF 10 μF 5 μF 20 μF 15 μF 15 μF a b Para o circuito dado abaixo considere que a chave abre no instante t 30s 2kΩ t0 6V vo 4kΩ 3mF a Qual o valor da tensão no capacitor no instante t 30 s Simule o circuito e comprove o valor encontrado b Qual o valor da tensão no capacitor no instante t Simule o circuito e comprove o valor encontrado c Apresente o gráfico de tensão no capacitor durante um período de 80s Conclua sobre Parte Prática 2 A chave no circuito apresentado abaixo foi fechada por um longo tempo sendo aberta em t 0 15H 5 Ω t 0 1 Ω 6 A i a Determine a corrente it para t 0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada b Caso a fonte de corrente seja retirada em regime permanente qual a expressão da corrente no processo de descarga do indutor Simule o circuito e comprove o valor encontrado c Qual combinação de resistor iria resultar em uma descarga mais rápida do indutor no item b Considere as configurações 5 Ω 1 Ω ou 51 Ω Simule o circuito e apresente em um mesmo gráfico a corrente do indutor durante a sua descarga com as três configurações de resistências Para o circuito apresentado abaixo pedese 1kΩ 500 Ω 8 V 10 mH 1kΩ 1 kΩ 8 mA a Calcule v e i para t 0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada b Encontre a expressão da potência entregue pelo indutor para t0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada Dica utilize o método de transformação de fonte para simplificar o circuito Para o circuito apresentado abaixo pedese 2 Ω 2 Ω 2 H 6 Ω 01 F 4Ω 12Ω 30 V i t 0 a Qual o valor da tensão no capacitor e corrente no indutor em regime permanente antes da chave ser fechada em t 0 Simule o circuito e comprove o valor encontrado b Qual o valor da tensão no capacitor e corrente no indutor em regime permanente após a chave ser fechada em t 0 Simule o circuito e comprove o valor encontrado INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA ENGENHARIA ELÉTRICA ALUNO 1 ALUNO 2 ALUNO 3 ALUNO 4 ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS I RESOLUÇÃO E SIMULAÇÃO DE CIRCUITOS RC E RL NOME DO PROFESSOR NOME DA CIDADE UF 2025 1 Parte Prática 1 1 Circuito n 1 parte 1 a Qual o valor da tensão nos capacitores em regime permanente apenas o cálculo Em regime permanente o capacitor está carregado e neste caso ele funciona como circuito aberto portanto o circuito ficará composto pelos resistores exceto o resistor de 5Ω onde não passara corrente elétrica visto o circuito aberto entre os terminais do capacitor C2 A corrente total do circuito it será 1154A A tensão no capacitor C1 será a mesma tensão no resistor de 40 Ω que está em paralelo A imagem abaixo representa o circuito em regime permanente 60 401021154 A vc14011544615V A tensão no capacitor C2 é diferença entre a tensão da fonte e a tensão no resistor de 2 Ω vc2602115577V Respostas vc1 4615V vc2 577V 2 b Considere C1 10 F e C2 1 F qual o valor da tensão v1 e v2 em regime permanente apenas simule c Considere C1 01 F e C2 01 F qual o valor da tensão v1 e v2 em regime permanente apenas simule d A capacitância interfere no valor da tensão v1 e v2 em regime permanente Discuta sobre 3 Não em regime permanente o capacitor está plenamente carregado e se comporta como circuito aberto não interferindo no circuito até então logo seus valores não interferem nos valores da tensão A tensão no capacitor em regime permanente não depende do valor da capacitância mas da configuração do circuito e das tensões aplicadas 2 Por meio da simulação dos circuitos apresentados abaixo encontre a capacitância equivalente e discuta o método utilizado para encontrar o valor de Ceq a Para encontrar a capacitância equivalente dos circuitos em questão foi simulado o circuito adicionando uma fonte de tensão simbólica de 1V e uma resistência comercial de 1k Ω Ao observar a fórmula de descarga do capacitor v t V e t τ Desta forma ao tomar o logaritmo dos dois lados temos a relação τRC Observando pelo osciloscópio 37 do valor inicial da tensão de 5V é atingido aos 21993m segundos A capacitância equivalente vale Ceq τ R21993m 1000 22uF 4 Configuração do circuito b Foi usado o mesmo esquema da simulação anterior obtendo assim a capacitância de 509uF Ceq τ R50951 1000 509uF 5 3 Circuito n 3 parte 1 a Qual o valor da tensão no capacitor no instante t 30 s Simule o circuito e comprove o valor encontrado Em regime permanente antes da chave se abrir em t0 o capacitor está em circuito aberto logo a tensão sobre ele é a tensão sobre o resistor de 4k Ω Tendo a corrente total do circuito sabendo a tensão sobre este resistor Itotal V Req 6 60001mA vcv 4 Ω400000014 V b Qual o valor da tensão no capacitor no instante t Simule o circuito e comprove o valor encontrado O capacitor está sendo carregado até os 30s quando a chave se abre ele começa a descarregar sobre o resistor de 4k Ω deixando o circuito operar infinitamente a tensão no capacitor chegará a 0V A figura abaixo ilustra a simulação após longo tempo de espera 6 c Apresente o gráfico de tensão no capacitor durante um período de 80s Conclua sobre Em 80 segundos o capacitor está concluindo o processo de descarregar completamente sobre o resistor em paralelo a ele Inicialmente com a chave fechada ele é carregado pela fonte de tesão de 6V então ele carrega completamente até atingir os 4V após abrir a chave acontece o processo de descarregamento conforme a fórmula exponencial v t v0e t τ Parte Prática 2 1 Circuito n 4 parte 2 A chave no circuito apresentado abaixo foi fechada por um longo tempo sendo aberta em t 0 7 a Determine a corrente it para t 0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada Inicialmente para t0 com a chave fechada a corrente que passa pelo indutor é a corrente da fonte Ao abrir a chave a corrente no indutor pode ser obtida através de um divisor de corrente il Considerando a constante de tempo τ a corrente no indutor tem o seguinte valor il Para t 0 a exponencial da expressão tende a 0 logo a corrente que passa no indutor vale 1A b Caso a fonte de corrente seja retirada em regime permanente qual a expressão da corrente no processo de descarga do indutor Simule o circuito e comprove o valor encontrado A fórmula de descarga do indutor é apresentada abaixo il Caso a fonte de corrente seja retirada em regime permanente o indutor manterá seu fluxo de corrente e irá liberar energia armazenada até descarregar completamente Neste caso a corrente chegará a 0A 8 c Qual combinação de resistor iria resultar em uma descarga mais rápida do indutor no item b Considere as configurações 5 Ω 1 Ω ou 51 Ω Simule o circuito e apresente em um mesmo gráfico a corrente do indutor durante a sua descarga com as três configurações de resistências O que define o tempo de descarga é a constante de tempo τ neste caso existem três possíveis ocorrências τ15 1 1s τ15 5 03 sτ15 6 025s Considerando a exponencial da expressão de corrente no indutor após a chave se abrir o que resultará na descarga mais rápida é para o resistor de 6 Ω que possui o menor tempo Gráficos respectivamente das quedas para 1 Ω 5 Ω e 6 Ω 9 5 Circuito n 5 parte 2 a Calcule v e i para t 0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada Para t0 a primeira chave se encontra fechada e a segunda aberta desta forma no circuito da esquerda flui uma corrente de 8mA 10 i 80 10008mA À direita do indutor com ele em regime permanente curto circuitado é possível juntar em paralelo os resistores de 1kΩ resultando em um resistor de 500Ω Aplicando o divisor de corrente no circuito da direita é possível encontrar a corrente i que é a corrente que passa pelo resistor de 500 Ω i8 m500 1000 4mA A tensão v sobre o resistor de 1k Ω é a mesma tensão v aplicando a lei de ohm sobre a associação deste resistor em paralelo com o outro de 1k Ω festa forma v tem o seguinte valor v50000042V Logo para t0 a primeira chave se encontra aberta então não temos mais o circuito da esquerda e a segunda chave se encontra fechada temos apenas o circuito da direita com o indutor dissipando energia de forma ativa Nesta configuração a corrente possui o seguinte valor considerando a constante de tempo de valor τ10m 1k 000001s A corrente tem o seguinte valor i t 44e 100000tmA Para encontrar a tensão v para t 0 consideramos a corrente que passa sobre este resistor em paralelo com o outro de 1k Ω resultando nos 500 Ω pela análise de nós e aplicando a Lei de Ohm a corrente no resistor de 500 Ω será de i t 44 e 100000tmA 11 Portanto a tensão no resistor será de v50044e 100000t mA22e 100000tV b Encontre a expressão da potência entregue pelo indutor para t0 Simule o circuito e comprove a equação encontrada Dica utilize o método de transformação de fonte para simplificar o circuito Para a potência entregue pelo indutor multiplicamos a tensão pela corrente no domínio do tempo desta forma a potência vale p t88e 2100000 tmW É possível observar estes valores pela simulação anterior de corrente e tensão 6 Circuito n 6 parte 2 a Qual o valor da tensão no capacitor e corrente no indutor em regime permanente antes da chave ser fechada em t 0 Simule o circuito e comprove o valor encontrado Antes da chave ser fechada em regime permanente o indutor funciona como curto circuito e o capacitor como circuito aberto logo o circuito terá apenas os resistores exceto o de 2 Ω e a fonte de tensão de 30V 12 Neste circuito a corrente no indutor será a corrente que passa pela associação em série dos resistores de 4 e 2Ω Calculando a corrente total e aplicando o divisor de corrente 30 103 A i 12Ω312 18 2 A A tensão no capacitor por sua vez será a tensão sobre o resistor de 4 Ω vc428V b Qual o valor da tensão no capacitor e corrente no indutor em regime permanente após a chave ser fechada em t 0 Simule o circuito e comprove o valor encontrado Após a chave ser fechada existem dois circuitos para análise o da esquerda e o da direita Para o da esquerda da chave o capacitor será descarregado para os resistores de 13 42 e 2 Ω e a constante de tempo será a multiplicação entre o capacitor e a associação destes 3 resistores τ01606s Desta forma a tensão no capacitor será de 0V tendendo ao infinito com a expressão v t 8e t 06 V Para o circuito RL na direita a constante de tempo será τ 2 126 05s A corrente no indutor para a chave fechada será de 5A com a expressão no tempo i t 3 e 2t A