Análise da Convergência de Séries e Limites em Funções

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su Ei In E Fission hi hi É ni ta Eton unto ti Iai Iz O t fi b Sm É Ian come In I I m iE It ta SOME EEE t h l i I portanto É Ig big su line no I I i o i 5 hombre que É an s Hy se tal s n e diverge se 12121 Las Como ti it E 1 a serie diverge b É hi f hi 815 hi Eg hi 1221 Gi e E e 22 Ii Ld É Ii diverge pois lit I Les É 3 3 if 3 112 3 4 É IF É II É É Ii I 6 can É EIJI 9 t I IZ Zit r F i R F Como a rive é geometrica a circle de convergence e C L zed I Z Zi 1 8 55 convergeapenas no interior do circulo 4 É f Z I É t life tliIZ1T 1ZIr a R t Como te é decusante e converge pl 0 segue girl pelo taste de Abel Ej 21 converge pl 121 1 Z 1 se Z l Ii 21 Ii te que diverge portanto C L Z E Q 12111 e Z414 ÉEt big tlitizIT 1141 r e Iz Uti 82 R Z Como te d o Kate de Abel s converge pl z IZ Iti 2 Z 4 3 1 Sez sti É te Hitz É te que dinge i C L Z E Q I z Iti ez ez 3 5 can É E C him fz É t 12531 s i 12 3it es note R S Como 11k 0 monotonicamente dices cute taste de Abel converge pl Z 12 311 5 Z 43 1 se z si É 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te converge portanto a serie converge een todo a circumferemia do circulo de comergencia 9 É uz linn klZ1P 121 61 R l se 2 1 entao If k 1 É k que diverge ENUNCIADO ERRATA 10 ÉÉ an Z Itzik Egan 3 1 1 2 Egan 4 3 converge Egan 5 bi 1 2 Egan 4 i diverge Como 115 31 1 21 14 its 165 175811 3 1 l Zi I 1 4 311 1695 5 e Ean 4 31 converge segue que 2 5 3 esta no interior do circulo de convergence É arch i necessariamente converge SERIES DE 1 Las Eez EI Iz t z taylor If Z fz 12161 Fazenda z z II C Zs z Ej t z it É 6 z se 1 21 121 s 1 R D 1 Iz II 6 z fees b Fazenda Z 27 É c223k Iq 1221 1227 s i 121st Ry derivando d respeito a Z 4 5 123 2Y E K 423 Z adz Iz Eze Izzy It K C 2 Z K l f Cz Lol et YI ZI R tee Fazenda z s Zz e Esta É EEZ fees teste do razai legit ti É O K too T Z E Q i R too d fees sinha EEZ t É É Est IEEE ÉEE EEE E EI R tee cada rérie anterior tem raion É FEI Let cost É c o EI i r te z z cos E EI EI E test acraea ELITE KEY FEETee O Us too U Z E Q i R too f sinz É nEgg zh sin 22 É egg taste as razao 1 11 YEAH LIFE O U s too t Z E Q i R too 2 et EEE I Egil I É E y Eric E I ie sis E I proguto arsines IE ti É 13g e Ige Fbi tester da ratio 1281 If a É e K too V Z E Q i R too 3 a f Cz I f z z Z f Z 2 z 3 fam Cz C D n z n t ft e i n sente de Taylor I to 1 f z É f Leo CZ f CZ IE C D z 1 taste da nai z ICINCZ MT 12 11 n too i R J b fees Iz 3 12 CED 1kt I EEZ Iz 121 61 Fazenda z I 57 EI fee Iz É ÉÉ 1 2118 1 5 12 Zi 1613 21 945 B R 53 La fez ZE FEET EET ZI FEI EZ Iz z E E E EE se 2211 6 1 12 11 s 2 R Z e tin E É EE É CE Ld fez cos z Zo I fled o EE f z sin z es f Zo Iz f z cos z s f Zo Ez f Z sin z es fll Zo Ez fun zo t Ez f 2nd zo G Ig série de Taylor are redor de Zo I fees EEGTE EEG II a ELEGY Ez Ez LZ Ha Eg LEITH E LIK t Como cos z é derivavel een I R too 4 F IIE II EE ALFIE Z Zi i B i i B y Ze i i i A i i A l flat 2 I tIE if l f te t t t E te i ta E zh If 12151 Keo fazenda Z Zi e z s Ig as series convergens Se 1 Zi 1 121 1 e 1 2121 121 r i 12162 portanto Rel e É Ezis I É E 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EEE too pentanto I find f EE Ete d I Iq feat 1 at fittest 2 I f gofi dtEyequ8 I Ina da Ezdt hog army 45 E EE as he b J Egg do da cosodo I ft o ca fazenda to tan f do It ate cos 0 It It fog do I II E at fatten Iggy at 1 tuan g army true du dtr 3g E o Eg Ld ft gigs th I KE Fa Eet F EE Ey Estate dt E EE um at pawns I it IF t g avant ti g g t Itit g feat dt selden E EEN t J Ina S EE p I t 3g atan u to f Egg on 95 3git f coshedu le afant f f ight da i Y MY eines a int armet sinczatanth abet 42 E E o g Ily t taw a t ca satant sin 2x 28in a cost Effy EI les 1 gogg do 1 Eino do I t E E J tf Ee IEEEart energy tie ctaat t tEE iett I I b Iman statant It alan u I I t t 172 it I I After 2g E it 1 Eino at 00 EEE Ittt It tEE EI y trees ft t 4 Eat dt parciais Seo thatpan iinterferetrio E3 ttt u Galant 311g dt hit 3 ftptezg hit 4 Bz gum hit 253 damn to eo 41T 2 55 equivalence as gabarito 1 as f et est LAPLACE E FOURIER h If 4 71s J e st estate ft e 5 stat e 1 Is Is is s k Is th est b fits sin Cst fin 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