Lista de Exercícios Resolvidos: Oscilações e MHS - Física

EXERCÍCIOS 64 68 69 71 EXERCÍCIOS 76 77 EXERCÍCIOS 71 72 77 EXERCÍCIOS 85 87 88 com amplitude igual a 20 cm O barco leva 35 s para completar um ciclo de oscilação Quando o barco está em seu ponto mais alto o convés está na mesma altura que o cais Enquanto observa o barco escilaud você que possui massa de 60 kg começa a se sentir um pouco tonto em parte por ter comido peixes demais no jantar Em consequência você se recusa a embarcar a não ser que o nível do convés esteja a 10 cm ou menos do nível do cais Quanto tempo você tem para embarcar confortavelmente a cada ciclo do movimento de subida e descida 1382 PC Um exemplo interessante de oscilação embora impraticável é o movimento de um objeto que é deixado cair em um buraco que atravessa a Terra de um extremo ao outro passando pelo centro Usando a hipótese não real mas próxima de a Terra seja uma esfera com densidade uniforme prove que o movimento é harmônico simples MHS e determine seu período Observação a força gravitacional que atua sobre o objeto em função da distância r ao centro da Terra foi calculada no Exemplo 1210 Seção 126 O movimento é harmônico simples quando a aceleração a x e o deslocamento do equilíbrio x são relacionados pela Equação 138 e o período é então dado por T 2πω 1383 PC A bala de um rifle com massa de 800 g e velocidade horizontal inicial de 280 ms atinge e grada com uma bloco com massa de 0992 kg apoiado sobre uma superfície sem atrito e preso à extremidade de uma mola ideal A outra extremidade da mola está presa a parede O impacto comprime a mola a uma distância máxima de 150 cm Após o impacto o bloco se move em MHS Calcule o período desse movimento 1384 PC Duas esferas sólidas uniformes cada uma com massa M 0800 kg e raio R 00800 m são conectadas por uma barra leve e curta ao logo de um diÂmetro de cada esfera e estão em repouso sobre uma mesa horizontal Uma mola com constante de força k 160 Nm tem uma ponta presa à parede e a outra presa a um anel sem atrito que passa pela barra no centro de massa das esferas na metade do percurso entre os centros das duas esferas Cada uma delas é puxada à mesma distância da parede esticando a mola e depois são liberadas Existe atrito suficiente entre a mesa e as esferas para que elas rolem sem deslizar enquanto oscilam na ponta da mola Mostre que o movimento do centro de massas das esferas é harmônico simples e calcule o período do movimento 1385 PC Na Figura P1385 a esfera de cima é liberada a partir do repouso collide com a esfera de baixo que está em repouso e guda nela Ambos os fios têm 500 cm de comprimento A esfera de cima possui massa de 200 kg e está inicialmente a uma altura 100 cm acima da esfera de baixo cuja massa é igual a 30 kg Ache a frequência e o deslocamento angular máximo do movimento após a colisão 1386 Problema do sino silencioso Um sino grande de 348 kg está suspenso em uma viga de madeira de forma que possa oscilar com atrito desprezível O centro de massa do sino está situado 060 m abaixo do eixo de suspensão O momento de inércia do sino em relação ao eixo de suspensão é igual a 180 kg m² O badalo do sino é uma pequena massa de 18 kg ligads à extremidade de uma barra delgada de comprimento L e massa desprezível A outra extremidade da barra está presa à parte interna do sino de modo a poder oscilar livremente em torno do mesmo eixo do sino Qual deve ser o comprimento L da barra delgada do badalo do sino para que ele toque silenciosamente ou seja para que o período de oscilação do sino seja igual ao período de oscilação de badalo 1387 CALC Uma barra metálica delgada e homogênea de massa M possui um pivô em seu centro por onde passa um eixo perpendicular à barra Uma mola horizontal cuja constante é k possui uma extremidade presa na parte inferior da barra e usa outra extremidade está rigidamente presa a um suporte Quando a barra é deslocada formando um pequeno ângulo θ com a vertical Figura P1387 c liberada mostre que a oscilação é um MHS angular e calcule seu período Dica suponha que o ângulo θ seja suficientemente pequeno para que as relações sen θ θ e cos θ 1 sejam válidas O movimento é harmônico simples quando θ2 ω² θ e o período é então dado por T 2πω 1388 PC Duas hastes delgadas cada uma delas com massa m e comprimento L são conectadas perpendicularmente de modo a formarem um objeto em forma de L Esse objeto é equilibrado no topo de uma mesança aguda Figura P1388 Quando o objeto em forma de L é deslocado ligeiramente ele oscila Ache a frequência de oscilação 1389 DADOS Uma massa m é presa a uma mola com constante de força igual a 75 Nm e oscila A Figura P1389 mostra um gráfico de seu componente de velocidade v em função do tempo t Ache a o período b a frequência e c a frequência angular desse movimento d Qual é a amplitude em cm e em que momentos a massa alcança essa posição e Ache o módulo da aceleração máxima da massa e os tempos em que ela ocorre f Qual é o valor de m 1390 DADOS Você pendura diversas massas m na ponta de uma mola vertical de 0250 kg que obedece a lei de Hooke