Lista de Exercícios Resolvidos - Cálculo de Primitivas e Integrais - IFRO

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE RONDÔNIA CAMPUS JIPARANÁ Rua Rio Amazonas 151 Bairro Jardim dos Migrantes 76900730 Ji ParanáRO Fone 6934215045 wwwifroedubr CÁLCULO II 4º PERÍODO LICENCIATURA EM QUÍMICA PROF WINDSON 1 Determine as primitivas das funções dadas a 7𝑥3𝑥 b 3𝑢 4 3 c 10𝑥2 3 d 3 𝑠𝑒𝑛 𝑥 2 cos 𝑥 e 1 2𝑥3 f 1 𝑥53 g 1 𝑥 𝑥 1 h 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝑠𝑒𝑛2 𝑥 2 Calcule as integrais a 𝑥33𝑥24 𝑥 𝑑𝑥 b 𝑥5 3𝑥4 8𝑥2 15𝑥 4𝑑𝑥 c 𝑠𝑒𝑛 𝑥 cos2 𝑥 2 𝑥3 𝑑𝑥 d 4𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐2𝑥 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 2 sec2 𝑥𝑑𝑥 e 2𝑐𝑜𝑡𝑔2𝑥 3𝑡𝑔2𝑥𝑑𝑥 f 𝑠𝑒𝑛 𝑥 𝑥𝑑𝑥 𝜋 2 0 g cos 2𝑥𝑑𝑥 𝜋 0 h 3𝑥2 𝑥4 1𝑑𝑥 3 0 3 Calcule a área da figura determinada pelas curvas dadas Faça gráficos e dê a interpretação geométrica 𝑦 𝑥2 3𝑥 2 𝑦 𝑥 2 1 a 7x32 dx 7x72 dx 7 x721721 C 7 x92 92 149 x92 C1 b 3 u43 du 3 u113 431 3 u73 73 97 u73 Ch c 10 x23 dx 10 x23 dx 10 x231 23 1 10 x53 53 C 305 x53 6 x53 Ch d 3 senx 2 cosx dx 3 cosx 2 senx Ch e dx 2x 3 12 d2x3 2x3 12 ln u C 12 ln 2x3 C0 u 2x 3 du 2 dx f 1 x 53 dx x53 dx x52 2 C 12 x52 C11 g 1x x 1 dx 1 x12 dx x x12 1 12 1 C x x32 32 x 23 x32 Ch h cosx dx sen2x cotgx cosecx dx cosecx C11 2 a x3 3 x2 4 dx x x2 3x 4x dx 13 x3 32 x2 4 ln x Ch c senx cos2x 2x3 dx tgx secx 2 x 3 dx secx 2 x31 31 C secx x2 C11 2 b x5 3 x4 8 x2 15 x 4 dx 16 x6 35 x5 83 x3 152 x2 4x C d 4 cosec2x cotgx 2 sec2x dx 4 cosecx cosxx cotgx dx 2 sec2x dx u cosecx du cosecx cotgx 4 u du 2 tgx 2 u2 2 tgx C 2 cosec2x 2 tgx Ch e 2 cotg2x 3 tg2x dx 2 cosec2x 1 3 sec2x 1 dx 2 cotgx x 3 tgx x C 3 tg x 2 cotgx x C11 f 0 π2 senx x dx cosx 12 x2 0 π2 cosπ2 cos0 12 π22 0 1 π2 8 h 0 π cos2x dx 12 sen2x 0 π 12 sen2π sen0 011 h 0 3 3x2 x4 1 dx x3 15 x5 x 03 33 03 15 35 05 3 0 3935 11 3 x2 3x 2 x 2 x2 4x 0 xx4 0 x0 ou x4 A 04 x2 x2 3x 2 dx 04 x2 4x dx 13 x3 2x2 04 13 43 03 2 42 02 323 u a11