Questões Relacionadas a Física 2

2 O vetor posição de um corpo de 6kg é dado em metros por rt3t²6tî4t³ȷ3t2k a Calcule o torque da força resultante relativo ao vetor posição r b Calcule o momento angular relativo a vetor posição r c Verifique que τ dLdt 3 Explique qual o problema em se apresentar os seguintes questionamentos qual o valor do momento angular qual o valor do torque 2 a rt 3t²6tî 4t³ȷ 3t2k Sabemos que o torque é o produto vetorial τ rt x F Onde F é a força resultante Mas F m a Onde a d²rtdt² Derivando 2 vezes o vetor posição drtdt 6t6î 12t²ȷ 3 k d²rtdt² 6î 24tȷ F 66î24tȷ 36î144tȷ τ 3t²6tî 4t³ȷ 3t2k x 36î 144tȷ î ȷ k 3t²6t 4t³ 3t2 36 144t 0 144t3t²6tî 3t2 4t³36î 144t3t2 432t²288tî 108t72ȷ 288t³864t²k b Sabemos que o momento angular se da pelo modulo vetorial L r x m v r o vetor posição e v a velocidade Mas sabemos que v t d r tdt Logo derivando o vetor posição d r tdt 6t6 î 12t² ȷ 3 k Velocidade ao momento angular L rt x m vt L qt²6t î 4t³ j 3t2 k x 6 6t6 î 12t² j 3 k L î j k 3t²6t 4t³ 3t2 72t³ î 72t⁴ 3t²6 j 36t 36 72t² 18 3t236t 36 j 4 t³ 36t36 î 18 3t²6t j 72t⁴ 3t2 î L 144t³ 144t² î 54t² 144t 72 j 72t⁴ 288t³ k c Derivando o momento angular ddt L 432t² 288t î 108t 72 j 288t³ 864t² k que é igual ao torque encontrado em a 3 O problema em perguntar o valor é não cificar em que momento pois ambos grav gás variam como o tempo Logo o queio mero certo é perguntar o valor em u momento t qualquer