Ciclo de Rankine Ideal e Modificações: Superaquecimento e Reaquecimento - Videoaula

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 9 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p1 4 1 2 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p2 3 2 Pressão fixa no condensador Aumento pressão na caldeira Pressão fixa na caldeira Diminuição da pressão no condensador ü O rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor na entrada da turbina saída da caldeira Pela redução da pressão de saída na turbina entrada do condensador Pelo superaquecimento do vapor CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com modificações Em geral várias modificações são implantadas nas plantas de potência a vapor que trabalham segundo o ciclo de Rankine a fim de aumentar seu desempenho Vamos considerar as modificações conhecidas T s sv sl p2 p1 3 4 2 1 conhecidas como superaquecimento e reaquecimento Da aula passada vimos que modificações modificações de pressão na caldeira ou condensador provocam diminuição no título do vapor É pratica comum manter o título de pelo menos 90 𝜒 09 na saída da turbina CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com superaquecimento ü O ciclo de Rankine com superaquecimento ocorre quando a caldeira é associada a um trocador de calor chamado superaquecedor T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 2 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com superaquecimento Macro componentes de uma caldeira aquatubular Tubulões superior vapor e inferior água Tubulação conjunto de tubos água no interior gases de combustão no exterior Câmara de Combustão ou Fornalha região de queima de combustível e geração de gases de combustão Economizador aquecedor de água de alimentação Superaquecedor onde o vapor saturado é aquecido a uma temperatura superior Préaquecedor de ar onde ar primário e secundário são aquecidos Chaminé saída dos gases CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com reaquecimento ü O ciclo de Rankine com reaquecimento pode promover aumento da eficiência resultante de pressões maiores na caldeira e ainda evitar um título baixo na saída da turbina T s sv sl p1 T1 1 4 5 6 4 p2 p3 T3 T2 2 3 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com reaquecimento ü O ciclo de Rankine com reaquecimento pode promover aumento da eficiência resultante de pressões maiores na caldeira e ainda evitar um título baixo na saída da turbina T s sv sl p1 T1 1 4 5 6 4 p2 p3 T3 T2 2 3 CAMPUS DE ITAPETININGA O vapor dágua é o fluido em um ciclo ideal de Rankine com superaquecimento e reaquecimento O vapor entra na turbina do primeiro estágio a 8 MPa e 480oC e se expande até 07 MPa Em seguida é reaquecido até 440oC antes de entrar na turbina do segundo estágio onde se expande até a pressão do condensador de 0008 MPa A potência líquida na saída é de 100 MW Determine a A eficiência térmica do ciclo b A vazão mássica do vapor kgh c A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pelo gerador de vapor em MW d A taxa de transferência de calor que sai do vapor que condensa ao passar pelo condensador em MW Exemplo 1 T s sv 8 MPa T1 480oC 1 4 5 6 4 700 kPa 8 kPa T3 440oC T2 2 3 sl s5 𝝌5 0 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 8 MPa T1 480oC Vapor superaquecido Pela Tabela obtemos as propriedades desejadas para realizar interpolações valores de T 450oC e T 500oC CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Realizando as interpolações teremos 𝐼𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑇 𝑇 ℎ ℎ 𝑇 𝑇 ℎ ℎ 500 450 339949 327333 480 450 ℎ 327333 𝒉𝒅 𝟑𝟑𝟒𝟗 𝟎𝟑 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝐼𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑇 𝑇 𝑠 𝑠 𝑇 𝑇 𝑠 𝑠 500 450 67266 65579 480 450 𝑠 65579 𝒔𝒅 𝟔 𝟔𝟓𝟗𝟏 𝒌𝑱𝒌𝒈𝑲 Então h1 334903 kJkg e s1 66591 kJkgK CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do primeiro estágio da turbina 2 p2 700 kPa s2 s1 66591 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 19918 kJkgK sv 67071 kJkgK Portanto sl s2 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída do primeiro estágio da turbina 2 podemos determinar o título 𝜒 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 66591 19918 67071 19918 𝝌𝟐 𝟎 𝟗𝟖𝟗𝟖 𝒐𝒖 𝟗𝟖 𝟗𝟖 Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2 ℎ4 ℎ5 𝜒 ℎ56 ℎ4 69700 09898206575 𝒉𝟐 𝟐𝟕𝟒𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Após o reaquecimento 3 p3 700 kPa T3 440oC Vapor superaquecido Vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Então h3 335202 kJkg s3 76953 kJkgK httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessuperheatedsteamregion CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do segundo estágio da turbina ou entrada do condensador 4 p4 8 kPa s4 s3 76953 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 05925 kJkgK sv 82273 kJkgK Portanto sl s4 sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída do segundo estágio da turbina 4 podemos determinar o título 𝜒 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 76953 05925 82273 05925 𝝌𝟒 𝟎 𝟗𝟑𝟎𝟑 𝒐𝒖 𝟗𝟑 𝟎𝟑 Agora podemos determinar a entalpia para o estado 4 ℎ8 ℎ5 𝜒 ℎ56 ℎ8 17384 09303240237 𝒉𝟒 𝟐𝟒𝟎𝟖 𝟕𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 5 p5 8 kPa 𝜒5 0 Sabendo que s5 sl pela Tabela obtemos s5 sl 05925 kJkgK Sendo assim a entalpia será h5 hl 17384 kJkg CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 6 p6 8 MPa s6 s5 05925 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela temos sl 32081 kJkgK Portanto s6 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 6 vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 8 MPa e s6 05925 kJkgK temos T6 4174 oC 𝜈6 0001005 m3kg h6 18144 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pelo primeiro estágio da turbina ou seja Processo 12 𝑊9 𝑚AA5B ℎ ℎ4 𝑤9 𝑊9 𝑚AA5B ℎ ℎ4 𝑤9 ℎ ℎ4 𝒉𝟏 𝟑𝟑𝟒𝟗 𝟎𝟑 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟐 𝟐𝟕𝟒𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤9 334903 274168 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟏 𝟔𝟎𝟕 𝟑𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos ao cálculo de calor de reaquecimento ou seja o Processo 23 𝑄KLKAMK9B 𝑚AA5B ℎN ℎ4 𝑞01 𝑄 𝑚 ℎ ℎ 𝑞KLKAMK9B ℎN ℎ4 𝒉𝟐 𝟐𝟕𝟒𝟏 𝟔𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟑 𝟑𝟑𝟓𝟐 𝟎𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞KLKAMK9B 335202 274168 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema Agora para o segundo estágio da turbina ou seja Processo 34 𝑊94 𝑚AA5B ℎN ℎ8 𝑤94 𝑊94 𝑚AA5B ℎN ℎ8 𝑤94 ℎN ℎ8 𝒉𝟑 𝟑𝟑𝟓𝟐 𝟎𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟒 𝟐𝟒𝟎𝟖 𝟕𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤94 335202 240876 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟐 𝟗𝟒𝟑 𝟐𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 CAMPUS DE ITAPETININGA Agora para o condensador ou seja Processo 45 𝑄ABUKVUB 𝑚AA5B ℎW ℎ8 𝑞 𝑄 𝑚 ℎ ℎ 𝑞ABUKVUB ℎW ℎ8 𝒉𝟒 𝟐𝟒𝟎𝟖 𝟕𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟓 𝟏𝟕𝟑 𝟖𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞ABUKVUB 17384 240876 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟐𝟐𝟑𝟒 𝟗𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Agora para a bomba ou seja Processo 56 𝑊BM 𝑚AA5B ℎW ℎZ 𝑤BM 𝑊BM 𝑚AA5B ℎW ℎZ 𝑤BM ℎW ℎZ 𝒉𝟓 𝟏𝟕𝟑 𝟖𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟔 𝟏𝟖𝟏 𝟒𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤BM 17384 18144 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟕 𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 61 𝑄A5UK 𝑚AA5B ℎ ℎZ 𝑞 𝑄 𝑚 ℎ ℎ0 𝑞A5UK ℎ ℎZ 𝒉𝟔 𝟏𝟖𝟏 𝟒𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟏 𝟑𝟑𝟒𝟗 𝟎𝟑 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞A5UK 334903 18144 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟏 𝟔𝟎𝟕 𝟑𝟓 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂𝟐 𝟗𝟒𝟑 𝟐𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟐𝟐𝟑𝟒 𝟗𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟕 𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 Então podemos calcular o rendimento 𝜂 𝑤0C 𝑤0C 𝑤C1C 𝑞 𝑞01 𝜂 60735 94326 76 316759 61034 𝜼 𝟎 𝟒𝟎𝟖𝟒 𝐨𝐮 𝟒𝟎 𝟖𝟒 Exemplo 1 Resposta a 4084 CAMPUS DE ITAPETININGA Sabemos que a potência líquida do ciclo deve ser de 100 MW A potência líquida do ciclo é 𝑊í 𝑊0 𝑊0 𝑊C 𝑤0 𝑤0 𝑤C 𝑚 Então 𝑊5íLU 𝑤9 𝑤94 𝑤 𝑚 𝑚 𝑊5íLU 𝑤9 𝑤94 𝑤 𝑚 100 𝑀𝑊 60735 94326 76 𝒎 𝟐𝟑𝟑 𝟑𝟏 𝒙 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈 𝒉 𝒕 𝒉 Exemplo 1 Resposta b 23331 x 103 kgh CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho no gerador de vapor e no condensador Sabemos que 𝑄 𝑄 𝑄01 𝑄 𝑚 ℎ2 ℎ3 𝑚 𝑞 𝑄01 𝑚 ℎ4 ℎ5 𝑚 𝑞01 Como 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟑𝟏𝟔𝟕 𝟓𝟗 𝒌𝑱𝒌𝒈 e 𝒒𝒓𝒆𝒂𝒒𝒖𝒆𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐 𝟔𝟏𝟎 𝟑𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos 𝑄 𝑚 𝑞 𝑞01 23331𝑥102 𝑘𝑔ℎ 316759 61034 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑸𝒈𝒆𝒓𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒅𝒆 𝒗𝒂𝒑𝒐𝒓 𝟖 𝟖𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟖 𝒌𝑱𝒉 𝟐𝟒𝟒 𝟖𝟒 𝑴𝑱𝒔 𝟐𝟒𝟒 𝟖𝟒 𝑴𝑾 Exemplo 1 Resposta c 24484 MW CAMPUS DE ITAPETININGA Para o condensador sabemos que 𝑄1E1 𝑚1 ℎ ℎF 𝑚1 𝑞1E1 Como 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟐𝟐𝟑𝟒 𝟗𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos 𝑄ABUKVUB 𝑚AA5B 𝑞ABUKVUB 23331𝑥10N 𝑘𝑔ℎ 223492 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟓 𝟐𝟏𝟒 𝒙 𝟏𝟎𝟖 𝒌𝑱𝒉 𝟏𝟒𝟒 𝟖𝟒 𝑴𝑱𝒔 𝟏𝟒𝟒 𝟖𝟒 𝑴𝑾 Exemplo 1 Resposta d 14484 MW CAMPUS DE ITAPETININGA O reaquecimento e superaquecimento proporcionam aumento significativo da eficiência térmica do ciclo Para um potência líquida especificada no caso do exemplo 100 MW maior 𝜂 significa menor demanda de ṁ Além disso com uma maior eficiência térmica a taxa de transferência de calor para a água de resfriamento no condensador é menor resultando em uma em demanda reduzida de água de resfriamento Por fim notase que o título do vapor na saída da turbina é significativamente aumentado evitandose assim erosão Análise CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr