Ciclo de Rankine Ideal e com Irreversibilidades - Análise e Eficiência

CAMPUS DE ITAPETININGA Máquinas Térmicas MTEM7 Engenharia Mecânica Videoaula 8 Professor Rafael dos Santos CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü O ciclo de Rankine prevê os seguintes processos 34 Compressão isentrópica bomba 41 Aquecimento isobárico caldeira 12 Expansão isentrópica turbina 23 Resfriamento isotérmico condensador 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine 1 2 3 4 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 𝑄 𝑚 𝑇 𝑑𝑠 𝑄 𝑚 𝑇 𝑑𝑠 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine Ideal ü Considerações sobre eficiência térmica do ciclo de Rankine T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p1 4 1 2 T s sv sl p2 p1 1 2 3 4 p2 3 2 Pressão fixa no condensador Aumento pressão na caldeira Pressão fixa na caldeira Diminuição da pressão no condensador ü O rendimento de um ciclo de Rankine pode ser aumentado Pelo aumento da pressão no fornecimento de calor na entrada da turbina saída da caldeira Pela redução da pressão de saída na turbina entrada do condensador Pelo superaquecimento do vapor CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na turbina Perda de calor para o meio desprezível Expansão adiabática real é acompanhada de aumento de entropia ü As irreversibilidades e perdas estão associadas a cada um dos 4 subsistemas A B C e D em uma planta Consideremos o subsistema B ciclo de Rankine 𝑾𝒕𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟐𝒔 𝑾𝒕𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟐 𝜼𝒕 𝑾𝒕𝒓𝒆𝒂𝒍 𝑾𝒕𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒉𝟏 𝒉𝟐 𝒉𝟏 𝒉𝟐𝒔 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na bomba O processo real de bombeamento é acompanhado de aumento de entropia Transferência de calor para o fluido desprezível ü As irreversibilidades e perdas estão associadas a cada um dos 4 subsistemas A B C e D em uma planta Consideremos o subsistema B ciclo de Rankine 𝑾𝒃𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟒𝒔 𝑾𝒃𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟒 𝜼𝒃 𝑾𝒃𝒊𝒅𝒆𝒂𝒍 𝑾𝒃𝒓𝒆𝒂𝒍 𝒉𝟑 𝒉𝟒𝒔 𝒉𝟑 𝒉𝟒 CAMPUS DE ITAPETININGA Ciclo de Rankine com Irreversibilidades Na queima de combustível e subsequente transferência de calor para o fluido ü Outros efeitos que resultam em perda de eficiência do ciclo Nas tubulações devido aos efeitos do atrito Na transferência de calor para a água de refrigeração CAMPUS DE ITAPETININGA Considere que na turbina entra vapor saturado seco e na bomba entra líquido saturado Considere um ciclo de Rankine com irreversibilidades na turbina e na bomba sendo que cada qual têm eficiência isentrópica de 85 Determine para o ciclo a A eficiência térmica em b A vazão mássica do vapor em kgh para uma potência líquida de saída de 100 MW c A taxa de transferência de calor para o fluido de trabalho quando ele passa pela caldeira em MW d A taxa de transferência de calor que sai do vapor que condensa ao passar pelo condensador em MW Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da caldeira ou entrada da turbina 1 p1 8 MPa Vapor saturado seco Pela Tabela obtemos as propriedades desejadas T1 29501oC h1 hv 275868 kJkg s1 57450 kJkgK CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da turbina ou entrada do condensador 2s p2 8 kPa s2s s1 57450 kJkgK Mistura saturada Pela Tabela obtemos as seguintes informações sl 05925 kJkgK sv 82273 kJkgK Portanto sl s2s sv logo temos uma mistura saturada Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Ainda para a saída da turbina ou entrada do condensador 2s podemos determinar o título 𝜒 𝑠 𝑠 𝑠 𝑠 57450 05925 82273 05925 𝝌𝟐𝒔 𝟎 𝟔𝟕𝟒𝟗 𝒐𝒖 𝟔𝟕 𝟒𝟗 Agora podemos determinar a entalpia para o estado 2s ℎ34 ℎ5 𝜒 ℎ56 ℎ34 17384 06749240237 𝒉𝟐𝒔 𝟏𝟕𝟗𝟓 𝟐𝟎 𝒌𝑱𝒌𝒈 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Agora podemos determinar o o estado 2 utilizando o conceito de rendimento isentrópico da turbina 𝜂 ℎ ℎ ℎ ℎ 𝜂 ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 𝜂 ℎ ℎ ℎ 275868 085 275868 179520 𝒉𝟐 𝟏𝟗𝟑𝟗 𝟕𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída do condensador ou entrada da bomba 3 p3 8 kPa 𝜒3 0 Sabendo que s3 sl pela Tabela obtemos s3 sl 05925 kJkgK Sendo assim a entalpia será h3 hl 17384 kJkg Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s T1 29501oC 4 2 Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Na saída da bomba ou entrada da caldeira 4s p4 8 MPa s4s s3 05925 kJkgK Líquido comprimido Pela Tabela temos sl 32081 kJkgK Portanto s4 sl Logo temos líquido comprimido subresfriado CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Para determinar as propriedades do estado 4s vamos usar uma tabela de vapor eletrônica Site Spirax Sarco Para líquido comprimido a 8 MPa e s4s 05925 kJkgK temos T4s 4174 oC 𝜈4s 0001005 m3kg h4s 18144 kJkg httpswwwspiraxsarcocomresourcesanddesigntoolssteamtablessubsaturatedwaterregionarticletop Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Determinando os estados termodinâmicos em cada ponto Agora podemos determinar o o estado 4 utilizando o conceito de rendimento isentrópico da bomba 𝜂 ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ 𝜂 ℎ ℎ ℎ 𝜂 ℎ ℎ 17384 18155 085 17384 𝒉𝟒 𝟏𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 T s sv sl s3 𝝌3 0 p2 8 kPa p1 8 MPa 1 2s 3 4s 4 2 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Começando pela turbina ou seja Processo 12 𝑾𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟐 𝑤BCDEFGH 𝑊BCDEFGH 𝑚IFI5J ℎK ℎ3 𝑤BCDEFGH ℎK ℎ3 𝒉𝟏 𝟐𝟕𝟓𝟖 𝟔𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟐 𝟏𝟗𝟑𝟗 𝟕𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤BCDEFGH 275868 193972 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝟖𝟏𝟖 𝟗𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 W 0 Saindo do sistema 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para o condensador ou seja Processo 23 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟐 𝑞 𝑄 𝑚 ℎ ℎ 𝑞IJGOPG4HOJD ℎQ ℎ3 𝒉𝟐 𝟏𝟗𝟑𝟗 𝟕𝟐 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟑 𝟏𝟕𝟑 𝟖𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞IJGOPG4HOJD 17384 193972 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟏𝟕𝟔𝟓 𝟖𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Saindo do sistema 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Agora para a bomba ou seja Processo 34 𝑾𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟑 𝒉𝟒 𝑤EJSEH 𝑊EJSEH 𝑚IFI5J ℎQ ℎT 𝑤EJSEH ℎQ ℎT 𝒉𝟑 𝟏𝟕𝟑 𝟖𝟒 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟒 𝟏𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑤EJSEH 17384 18291 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟗 𝟎𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 W 0 Entrando no sistema 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Vamos aos cálculos dos calores e trabalhos Por fim vamos para a caldeira ou seja Processo 41 𝑸𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝒎𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 𝒉𝟏 𝒉𝟒 𝑞 𝑄 𝑚 ℎ ℎ 𝑞IH5OPFDH ℎK ℎT 𝒉𝟒 𝟏𝟖𝟐 𝟗𝟏 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒉𝟏 𝟐𝟕𝟓𝟖 𝟔𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝑞IH5OPFDH 275868 18291 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟐𝟓𝟕𝟓 𝟕𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 Exemplo 1 Q 0 Entrando no sistema 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Resumindo temos 𝒘𝒕𝒖𝒓𝒃𝒊𝒏𝒂 𝟖𝟏𝟖 𝟗𝟔 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟏𝟕𝟔𝟓 𝟖𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒘𝒃𝒐𝒎𝒃𝒂 𝟗 𝟎𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟐𝟓𝟕𝟓 𝟕𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 Então podemos calcular o rendimento 𝜂 𝑤BCDEFGH 𝑤EJSEH 𝑞IH5OPFDH 𝜂 81896 907 257577 𝜼 𝟎 𝟑𝟏𝟒𝟒 𝐨𝐮 𝟑𝟏 𝟒𝟒 Exemplo 1 Resposta a 3144 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Sabemos que a potência líquida do ciclo deve ser de 100 MW A potência líquida do ciclo é 𝑊í01 𝑊 𝑊 𝑤231 𝑤451 𝑚 Então 𝑊5íVCFOH 𝑤BCDEFGH 𝑤EJSEH 𝑚 𝑚 𝑊5íVCFOH 𝑤BCDEFGH 𝑤EJSEH 𝑚 100 𝑀𝑊 81896 907 𝒎 𝟒𝟒𝟒 𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟑 𝒌𝒈 𝒉 𝒕 𝒉 Exemplo 1 Resposta b 4445 x 103 kgh 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho na caldeira e no condensador Sabemos que 𝑄610721 𝑚664 ℎ ℎ 𝑚664 𝑞610721 Como 𝒒𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟐𝟓𝟕𝟓 𝟕𝟕 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos 𝑄IH5OPFDH 𝑚IFI5J 𝑞IH5OPFDH 4445𝑥10Q 𝑘𝑔ℎ 257577 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑸𝒄𝒂𝒍𝒅𝒆𝒊𝒓𝒂 𝟏 𝟏𝟒𝟓 𝒙 𝟏𝟎𝟗 𝒌𝑱𝒉 𝟑𝟏𝟖 𝟎𝟒 𝑴𝑱𝒔 𝟑𝟏𝟖 𝟎𝟒 𝑴𝑾 Exemplo 1 Resposta c 31804 MW 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Agora podemos calcular as taxas de calor trocadas com o fluido de trabalho na caldeira e no condensador Sabemos que 𝑄 𝑚 ℎ ℎ 𝑚 𝑞 Como 𝒒𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟏𝟕𝟔𝟓 𝟖𝟖 𝒌𝑱𝒌𝒈 Temos 𝑄 𝑚 𝑞 4445𝑥10 𝑘𝑔ℎ 176588 𝑘𝐽𝑘𝑔 𝑸𝒄𝒐𝒏𝒅𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒐𝒓 𝟕 𝟖𝟒𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟖 𝒌𝑱𝒉 𝟐𝟏𝟖 𝟎𝟒 𝑴𝑱𝒔 𝟐𝟏𝟖 𝟎𝟒 𝑴𝑾 Exemplo 1 Resposta d 21804 MW 1 2 3 4 CAMPUS DE ITAPETININGA Referências üFELIPPO FILHO G Máquinas térmicas estáticas e dinâmicas fundamentos de termodinâmica características operacionais e aplicações São Paulo Érica 2014 200 p üMORAN M J et al Princípios de termodinâmica para engenharia 7 ed Rio de Janeiro LTC 2017 819 p üVAN WYLEN G J SONNTAG R BORGNAKKE C Fundamentos da termodinâmica clássica São Paulo Blucher 1995 589 p CAMPUS DE ITAPETININGA Até a próxima aula Nos vemos em breve Professor Rafael dos Santos rafasantos01ifspedubr