Lista de exercícios 1 - Oscilações pdf

Profa Clélia Disciplina Física 2 Exercícios para estudo Conteúdo Introdução ao MHS Lei do MHS Energia do MHS Sistema massamola Pêndulos Movimento Harmônico Amortecido 1 Um sistema massamola completa um ciclo a cada 075 segundos Obtenha para este movimento a o período b a frequência c a frequência angular Em unidades do SI 2 Um altofalante produz um som musical através das oscilações de um diafragma cuja amplitude é limitada a 1 micrometro Responda a Para que frequência o módulo da aceleração do diafragma é igual a g b Determine a relação entre a aceleração do diafragma e g 3 Um sistema massamola é composto por um bloco de massa 600 g oscilando entre as posições 40 cm e 40 cm a cada 02 s Obtenha para este oscilador a o período a frequência e a frequência angular do movimento b a constante elástica da mola c a velocidade máxima atingida pelo oscilador d a força máxima que atua sobre o bloco 4 Determine a aceleração máxima de um oscilador que apresenta amplitude igual a 1 cm e frequência 8 Hz 5 Uma partícula de massa igual a 2g executa MHS de amplitude 05 cm e período 001s Determine a força máxima que atua sobre esta partícula 6 O deslocamento de uma partícula que oscila executando MHS pode ser descrito pela equação a seguir A partir dela determine a a amplitude a frequência e o período de movimento b o deslocamento a velocidade e a aceleração do corpo para t10s 7 Duas partículas executam MHS de mesma amplitude e mesma frequência em trajetórias paralelas As duas partículas se cruzam movendose em sentidos diferentes sempre que o deslocamento é metade da amplitude Determine a diferença de fase existente entre as duas partículas 8 Considere um pêndulo simples de comprimento L que oscila com um período igual a T Desejase dobrar o período deste pêndulo para isto será preciso alterar seu comprimento Determine qual deverá ser o novo comprimento do pêndulo para que a alteração no período seja realizada Obs o pêndulo deverá manterse no mesmo local 9 Dois pêndulos simples A e B são compostos por corpos de mesma massa e têm comprimentos respectivamente iguais a L e 4L Determine quantas oscilações o pêndulo B terá executado enquanto o A completa 96 oscilações 10 Considere um pêndulo simples composto por uma esfera de 28 kgpendurada por um fio de 67m de comprimento Determine o período e a frequência deste pêndulo 11 Um oscilador harmônico simples é composto por um corpo de massa 2 kg preso a uma mola de constante elástica igual a 100 Nm Observase que no instante t 1 s sua posição e velocidade são iguais respectivamente a 0129 m e 3415 ms Para este oscilador determine a a frequência de oscilação b a amplitude do movimento Xm c a constante de fase d a posição e a velocidade do oscilador quando t 0s Profa Clélia Disciplina Física 2 12 No interior de um carro de massa igual a 1500kg estão 4 pessoas que totalizam uma massa de 280 kg O carro está apoiado sobre 4 molas que individualmente apresentam constante elástica igual a 20000Nm a A frequência de oscilação e o período de vibração do carro quando passa por uma lombada b Qual a velocidade máxima do conjunto c Qual a aceleração máxima 13 Sabendo que a energia mecânica para um sistema que executa MHS é igual a E ½kXm obtenha a equação que permite determinar a energia para um sistema harmônico amortecido 14 Um bloco está preso a uma mola de constante elástica igual a 400 Nm Iniciado o movimento do sistema observase que após um intervalo de tempo t a posição a velocidade e a aceleração do sistema são respectivamente 0100 m 136 ms e 123 ms² Para este oscilador determine a a frequência de oscilação b a massa do bloco c a amplitude do movimento 15 Considere um pêndulo físico composto por uma régua homogênea de comprimento 1m oscilando em torno de um ponto localizado em uma de suas extremidades Para este pêndulo determine o período de oscilação 16 Um oscilador massamola é composto por um bloco de massa 80 kg preso a uma mola de constante elástica igual a 1000 Nm apoiado sobre uma superfície perfeitamente lisa O bloco é deslocado horizontalmente até uma posição a 50 cm do ponto de equilíbrio local em que recebe uma velocidade de 10 ms em direção ao ponto de equilíbrio Para este oscilador obtenha a o período e a frequência de oscilação b a energia cinética e a energia potencial do oscilador no início do movimento c a amplitude do movimento 17 Um pêndulo é composto por uma barra uniforme de comprimento L 1m e massa mb 300 g e um disco de diâmetro D 25 cm de diâmetro e massa md 600 g conforme a figura oscilando em torno de um ponto A localizado na extremidade da barra conforme a representação a seguir Obtenha a o momento de inércia em relação ao ponto de suspensão b a distância entre o centro de massa do pêndulo e o ponto de suspensão c o período de oscilação do pêndulo 18 Um oscilador harmônio amortecido é composto por um bloco de massa m 2 kg e uma mola de constante elástica k 10 0Nm Inicialmente o sistema oscila com amplitude de 250 cm porém observase que devido ao amortecimento após completar quatro oscilações sua amplitude é reduzida para três quartos do seu valor inicial Determine a Qual o valor da constante de amortecimento b quanta energia foi dissipada durante essas oscilações 19 Um corpo de massa m 1000 kg cai de uma altura H 1 m sobre uma plataforma de massa desprezível Desejase projetar um sistema constituído por uma mola e um amortecedor sobre o qual se montará a plataforma de modo que ela fique em equilíbrio a uma distância d 2 m abaixo de sua posição inicial após o impacto O equilíbrio deve ser atingido tão rápido quanto possível sem oscilações Para este sistema obtenha a constante k da mola e a constante de amortecimento do amortecedor