Aula 5 Probabilidade

A tabela abaixo contém valores referentes às horas de estudo semanais em relação ao número de reprovações de uma amostra de 11 estudantes aCalcule o coeficiente de correlação de Pearson da tabela acima 20 pontos bInterprete o resultado do coeficiente de correlação 10 ponto cUse o ERLS para estimar o número de reprovações de um estudante que estuda 8 horas semanais fora da escola 20 pontos A tabela abaixo contém valores referentes aos anos de estudo e o total de salários mínimos recebidos em um grupo de 10 profissionais a Calcule o coeficiente de correlação de Pearson da tabela acima 20 pontos a Interprete o resultado do coeficiente de correlação 10 ponto b Use o ERLS para estimar o número de salários mínimos de um profissional que estudou 4 anos 20 pontos 1ª A O coeficiente da Correlação de Pearson r é calculado pela fórmula r nΣ XY Σ XΣ Y sqrtn Σ X² Σ X² n Σ Y² Σ Y² X são as horas de estudo Semanal Y são os números de reprovações n é o número de pares de dados r 11 x 108 45 x 31 sqrt11 x 252 45²11 x 108 31² 11 x 108 1188 45 x 31 1395 numerador 1188 1395 207 denomindor 11 x 252 2772 45² 2025 11 x 252 45² 2772 2025 747 Agora para a parte de Y 11 x 108 1188 31² 961 11 x 108 31² 1188 961 227 denominador completo Denominador sqrt747 x 227 sqrt169569 41173 Calculando r r 207 41173 05028 O coeficiente de correlação de Pearson é aproximadamente 0503 indicando uma correlação negativa B O coeficiente de correlação de Pearson que encontramos é aproximadamente 0503 mede a força e direção da relação linear entre duas variáveis as horas de estudo semanal e o número de reprovações Isso indica que em geral conforme o número de horas de estudo aumenta o número de reprovações tende a diminuir mas não de maneira muito forte C n 11 Σx 45 Σy 31 Σxy 108 Σx² 252 A fórmula de b é b nΣxy ΣxΣy nΣx² Σx² Substituindo os valores b 11 x 10845 x 31 11 x 252 452 Cálculo do numerador 11x108 1188 45 x 31 1395 1188 1395 207 Denominador 11 x 252 2772 452 2025 2772 2025 747 Cálculo do a a Σy b Σx n a 31 0277 x 45 11 0277 x 45 12465 Σ y 12465 31 12465 43465 Dividido a 43465 11 3951 Estima o nº de reprovações para 8 h de estudo Y 3951 0277 x Substituindo X8 Y3951 0277 x 8 Y 3951 2216 1735 O número de reprovações para um estudante que estuda 8 h semanais para dia estudo é aproximadamente 174 2 A n10 Σx 75 Σy 76 Σxy 998 Σx2 716 Σy2 918 r nΣxy ΣxΣy nΣx2 Σx2 nΣy2 Σy2 n20 Calculando o numerador nΣxy 10 x 998 9980 ΣxΣy 75 x 76 5700 numerador 9980 5700 4280 Para X nΣx2 10 x 716 7160 Σx2 752 5625 nΣx2 Σx2 7160 5625 1535 Para Y nΣy2 10 x 918 9180 Σy2 762 5776 nΣy2 Σy2 9180 5776 3404 denominada total 15353404 5224940 228553 coeficiente de correlação r u 4280 228553 1875 O coeficiente é r 0883 B Com o coeficiente de correlação r 0883 podemos concluir que Existe uma forte correlação positiva entre os anos de estudo e os ganhos em salários mínimos Isso indica que em geral quanto mais anos de estudo e profissional possuir maior tende a ser seu ganho C cálculo coeficiente b b nΣxy ΣxΣy nΣx2 Σx2 b 10 x 998 75 x 76 10 x 716 752 4280 1535 278 usando a fórmula para calcular o coeficiente de a b Σy bΣx n a 76 278 x 75 10 76 2085 10 1325 10 1325 Equação do Reto de Regressão y 1325 278x