Exercícios Resolvidos Estatística Probabilidade Aposentadoria e Processos Seletivos

Pergunta 1 Adaptado de BBC 2017 Estados Unidos Reino Unido Japão Holanda Canadá e Austrália estão sentados numa bombarelógio que poderá provocar a maior crise previdenciária da história diz um relatório divulgado recentemente Pessoas nascidas hoje nesses países analisados terão uma expectativa média de vida de 92 anos com desvio padrão de 8 anos dados fictícios o que reduzirá pela metade a proporção de trabalhadores por aposentados hoje ela é de oito para um em 2050 será de quatro para um O aumento da longevidade aumenta também o tempo em que as pessoas recebem o benefício da aposentadoria No Japão por exemplo que terá a mais alta expectativa de vida de 107 anos as pessoas se aposentam aos 60 anos o que significa que poderiam receber aposentadoria por mais de 45 anos um período maior que o tempo de contribuição Uma consequência óbvia de se viver mais diz o documento é que as pessoas terão que trabalhar por mais tempo A organização sugere que a idade para aposentadoria seja de pelo menos 70 anos em 2050 nos países com expectativa de vida acima dos 100 anos Alguns desses países já preveem revisão da idade da aposentadoria mas em nenhum dos casos por enquanto para acima de 70 anos As probabilidades dessa empresa receber uma advertência multa leva e multa e encerramento temporário das atividades são respectivamente 03413 01359 00228 01587 01359 09772 03413 01359 09772 08413 00228 01359 03413 00228 01359 Pergunta 3 Os processos seletivos para a contratação de funcionários para cargos de maior complexidade duram em média 90 dias Este tempo é bem maior do que para outras vagas como as de cargos administrativos e operacionais 17 dias úteis em média AQUINO 2015 O desvio padrão na seleção para cargos de maior complexidade é relativamente elevado 40 dias Dadas essas estatísticas amostrais e considerando uma distribuição normal de probabilidade calcule as probabilidades de uma pessoa ser contratada para um cargo de alta complexidade em Média 90 dias Uma consequência óbvia de se viver mais diz o documento é que as pessoas terão que trabalhar por mais tempo A organização sugere que a idade para aposentadoria seja de pelo menos 70 anos em 2050 nos países com expectativa de vida acima dos 100 anos Alguns desses países já preveem revisão da idade da aposentadoria mas em nenhum dos casos por enquanto para acima de 70 anos Considerandose a expectativa de vida da população como uma distribuição normal 1 Qual a probabilidade de uma pessoa viver mais de 95 anos 2 Qual a probabilidade de uma pessoa viver entre 92 e 95 anos Área para z 038 01480 As respostas são respectivamente 148 352 352 148 852 148 648 852 352 648 Pergunta 2 Pergunta 2 A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem distribuição normal com média diária de 8 partes por milhão ppm e desvio padrão igual a 2 ppm Uma fiscalização será feita pela agência de vigilância sanitária que deverá aplicar advertências e multas que variam de acordo com os intervalos de liberação de poluentes em água como definidos a seguir a Se o nível de poluentes estiver entre 8 e 10 ppm a empresa receberá apenas uma advertência b Se o nível de poluentes estiver entre 10 e 12 ppm a empresa será penalizada com uma multa leve c Se o nível de poluentes estiver acima de 12 ppm a empresa será penalizada com multa e encerramento temporário das atividades Considere as seguintes áreas e valores críticos para cada um dos níveis de poluentes z 100 03413 z 200 04772 As probabilidades dessa empresa receber uma advertência multa leva e multa e encerramento temporário das atividades são respectivamente Pergunta 3 Os processos seletivos para a contratação de funcionários para cargos de maior complexidade duram em média 90 dias Este tempo é bem maior do que para outras vagas como as de cargos administrativos e operacionais 17 dias úteis em média AQUINO 2015 O desvio padrão na seleção para cargos de maior complexidade é relativamente elevado 40 dias Dadas essas estatísticas amostrais e considerando uma distribuição normal de probabilidade calcule as probabilidades de uma pessoa ser contratada para um cargo de alta complexidade em Mais de 80 dias Entre 80 e 90 dias 5987 987