Previsão de Demanda e Análise de Regressão Linear - Exercícios Resolvidos

EXEMPLO 11 A Specific Motors produz motores eletrônicos A fábrica opera em sua capacidade quase total ha algum tempo O gerente de fábrica acha que o crescimento de vendas prosseguira e ele quer desenvolver uma previsão a longo prazo a ser usada para planejar as exigências de instalações para os próximos anos Os registros de vendas dos últimos 10 anos acumularamse Pedese Prever a demanda por motores eletrônicos para os próximos três anos a partir de um modelo de regressão linear simples ANO VENDAS ANUAIS Y PERIODO DE TEMPO X X 2 XY PREVISAO ERRO DA PREVISAO 1 1000 1 1 1000 1129091 129091 2 1300 2 4 2600 1344849 44849 3 1800 3 9 5400 1560607 239393 4 2000 4 16 8000 1776365 223635 5 2000 5 25 10000 1992123 7877 6 2000 6 36 12000 2207881 207881 7 2200 7 49 15400 2423639 223639 8 2600 8 64 20800 2639397 39397 9 2900 9 81 26100 2855155 44845 10 3200 10 100 32000 3070913 129087 Totais y 21000 x 55 x 385 xy 133300 ERRO 0020 EXERCICIO 11 Os dados a seguir mostram o número de nascimentos em cada um dos últimos 8 anos em uma pequena maternidade ANO X NASCIMENTOS Y X XY PREVISAO ERRO DA PREVISAO 1 565 1 565 573917 8917 2 590 4 1180 581155 8845 3 583 9 1749 588393 5393 4 597 16 2388 595631 1369 5 615 25 3075 602869 12131 6 611 36 3666 610107 0893 7 610 49 4270 617345 7345 8 623 64 4984 624583 1583 36 4794 204 21877 0 a Use a regressão linear simples para prever o número anual de nascimentos para cada um dos próximos três anos b Determine o coeficiente de correlação para os dados e intérprete seu significado c Determine o coeficiente de determinação para os dados e intérprete seu significado EXERCÍCIO12 A Integrated Products Corporation IPC precisa estimar as vendas para o próximo ano Os seis últimos anos de dados de receita correspondentes à linha de computadores XT da empresa encontramse na tabela a seguir ANO X RECEITA DAS VENDAS MILHOES DE DOLARES Y XY X 1 24 24 1 2 59 118 4 3 155 465 9 4 278 1112 16 5 359 1795 25 6 381 2286 36 21 1256 580 91 a Supondo que os dados de vendas acima sejam representativos das vendas esperadas para o próximo ano use a análise regressão de série temporal para prever as receitas de vendas do próximo ano ano 7 b Determine o coeficiente de correlação para os dados e intérprete seu significado c Encontre o coeficiente de determinação para os dados e interprete seu significado EXEMPLO 12 SOLUCAO Para se calcular o coeficiente de correlação alem dos somatorios ja determinados no exemplo 31 fazse necessario tambem o valor de y 2 COEFICIENTE DE DETERMINACAO r 2 Se r 2 097 2 094 94 como no exemplo 12 podemos dizer que o tempo x explica 94 da variacao nas vendas anuais y Portanto 6 da variacao das vendas anuais nao sao explicados pelo tempo e desta forma eles sao atribuidos a outras variaveis ou a uma variacao ocasional EXERCICIO 1 2 A Integrated Products Corporation IPC precisa estimar as vendas para o proximo ano Os seis ultimos anos de dados de receita correspondentes a linha de computadores XT da empresa encontramse na tabela a seguir a Supondo que os dados de vendas acima sejam representativos das vendas esperadas para o proximo ano use a analise regressao de serie temporal para prever as receitas de vendas do proximo ano ano 7 b Determine o coeficiente de correlacao para os dados e interprete seu significado c Encontre o coeficiente de determinacao para os dados e interprete seu significado ANO R eceita das vendas milhoes de dolares 1 24 46 21 16 1104 576 2374 2 59 86 7396 5074 3481 4326 3 155 107 11449 16585 24025 0142 4 278 148 21904 41144 77284 1662 5 359 185 34225 66415 128881 029 6 381 194 37636 73914 145161 0186 21 1256 766 114736 204236 379408 EXEMPLO 16 O gerente de fabrica da Specific Motors esta tentando planejar as necessidades de caixa pessoal materiasprimas e suprimentos para cada trimestre do ano seguinte A tabela abaixo apresenta os dados de vendas trimestrais correspondentes aos tres ultimos anos e parecem refletir de modo correto o padrao de saida sazonal que deve ser esperado no futuro Pedese Use a analise de regressao de serie temporal sazonalizada para prever a venda de motores para os proximos quatro trimestres EXERCICIO 114 Um revendedor de tratores esta no negocio ha 3 anos e meio e precisa estimar as vendas para o proximo ano As vendas nos anos passados tenderam a ser sazonais como mostrado a seguir a Desenvolva previsoes para os proximos quatro trimestres b Desenvolva um intervalo de confianca de 90 para cada uma de suas previsoes