Relatório de Análise e Modelagem de Variável: Exportações do Brasil

Com base na variável que você escolheu na atividade 1 estime seu processogerador por meio de um modelo ARIMASARIMAARIMAARIMAXSARIMAX com correção por ARCHGARCH se for o caso Entregue um relatório em word nomeado com o seu nome constando todas as saídas relevantes do EViews para explicar o modelo encontrado O relatório deverá conter 1 Análise gráfica da estacionariedade da variável testes de raiz unitária e classificação da ordem de integração da variável 2 Correlograma inicial e final com a justificativa do fim da modelagem 3 Modelo ARIMA estimado com a ordem da modelagem incluindo o componente sazonal se a sazonalidade for modelada também 4 Testes para verificação se o modelo é BLUE e caso o modelo proposto não seja homoscedástico fazer o tratamento por ARCHGARCH 5 Criar e incluir no modelo variáveis dummies de outlier se forem necessárias e identificáveis lembrese de que se não souber o que provocou o comportamento fora da curva não é possível geral a dummy para neutralizálo 6 Modelo final para fazer projeções 7 Verificação da qualidade do modelo para fazer previsões aceitáveis por meio do Coeficiente de Desigualdade de Theil 8 Classificação ARIMA da variável original e 9 Projeção da média direta se estacionária ou indireta se não estacionária e da variânciadesvio padrão da variável se a variância for modelada para o período subsequente ao de sua amostra não excluir a última observação como fizemos em aula Use o nível de significância de 5 Atenção para o prazo de entrega pois entrega fora do prazo implicará em redutores da nota ANÁLISE Para a realização deste trabalho será utilizada a variável exportações do Brasil Desta maneira s erão usados os dados a partir de janeiro de 2010 para garantir maior homogeneidade dos dados tendo em vista que a crise de 2008 causou algumas perturbações na economia mundial A figura 1 mostra o gráfico da variável durante o período Figura 1 Gráfico da Variável Exportação O primeiro passo é analisar s e a variável é estacionária ou não Pelo gráfico é possível identificar que não pois não apresenta possuir uma média constante contudo para garantir um a maior precisão é importante verificar o teste de raiz unitária Figura 2 Teste de raíz unitária Realizando o teste na própria variável e com Trend e Intercept a maior defasagem é significativa porém o intercepto e o Trend n ão foram igualmente significativos Desta maneira agora será realizado o teste apenas com o intercepto É possível ver na figura 2 que o modelo também não foi ideal pois o intercepto continua sendo não significativo Figura 3 Teste Intercepto Agora levando em consideração o teste com modelo sem Trend e Intercept A maior defasagem é significativa contudo o gama apresenta o sinal positivo o que não é possível Neste caso será necessário realizar o teste de forma manual Figura 4 Teste Raíz unitária Refazendo o teste manualmente é possível verificar que a defasagem 11 seria a maior significativa não a terceira como foi visto nos casos anteriores contudo considerando o Trend e Intercept ainda não são sig n i fi cativos o que significa que testaremos o modelo apenas com o intercept Figura 5 Teste de raiz unitária manual Utilizando o modelo apenas com o intercept te m os que Figura 6 Manual Sem Trend Como visto ele é significativo e o gama apresenta o sinal negativo Logo esse modelo é aceitável para fazer um teste de raiz unitária de forma conclusiva O valo r p associado a estatística ADF é maior que 5 consequentemente não podemos rejeitar a hipótese nula a variável tem raiz unitária e portanto é não estacionária Podendo assim ser integrada de ordem um ou dois Realizando o teste de primeira ordem com intercept e Trend temos o seguinte resultado Figura 7 Modelo de Primeira Ordem Não são significativos Passando para o Intercept apenas também não é significativo Figura 8 Modelo de Primeira Ordem sem Trend No modelo sem n enhum desses tanto a maior defasagem é significativa quanto o gama é negativo Figura 9 Modelo Primeira Ordem Sem Trend e Intercept O que nos permite fazer o teste de raiz unitária de forma conclusiva O valor P da estatística ADF é menor que 5 portanto desta vez podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que d elta exportação não tem raiz unitária assim é uma variável estacionaria Logo Exportação é uma variável integrada de primeira ordem Para modelar a variável agora deveremos partir para o correlograma Figura 10 Correlograma Sendo 0154 entre 0006 e 0358 a origem dos eventos parece estar na Autocorrelação o processo é MA 1 que se inicia no tempo t 1 Realizando a estimação do pr o cesso temos o seguinte Figura 11 Modelo MA inicial MA1 foi significativo capacidade explicativa em torno de 12 nenhum comentário nas raízes inversas e a convergência foi atingida Contudo o intercepto é não significativo mas ainda há a chance de diminuílo corrigindo o modelo voltando ao correlograma do resíduo da regr e ssão A lém disso o valor P das estatísticas no correlograma são menores que 5 Figura 12 Correlograma MA1 Agora será necessário realizar o processo até achar um modelo ideal O próximo tempo a ser corrigido é o 9 contudo ao ser considerado passa a não ser significativo o que pode ser um sinal de que o modelo foi inicialmente feito errado Desta maneira se utilizará o modelo AR Corrigindo os demais problemas e levando em consideração o efeito da autocorrelação e correlação parcial temos o seguinte Figura 13 Modelo Final Após modelar é possível perceber que houve uma melhora na capacidade explicativa de 12 para 35 nenhum comentário e com a convergência atingida O intercepto apresentou uma melhora porém ainda não o suficiente para ser significativo Logo foi excluído A seguir temos a tabela d o correlograma final encontrado Figura 14 Correlograma Final Poderemos dar por encerrada a modelagem sendo que a série está branqueada com os valores das probabilidades maiores que 5 O próximo passo agora é ver se esse é um modelo de tomada de decisão ou seja se ele é BLUE Para isso começaremos a investigar o Histograma Ele apresenta distribuição normal sendo o P maior que 5 Figura 15 Histograma Agora no que diz respeito a autoregressividade sendo P maior que 5 podemos aceitar a hipótese nula não está presente a autoregressividade neste modelo também Figura 16 Teste de Autoregressividade P ara o Teste A rch também apresenta um P valor acima de 5 logo tratase de um modelo homocedastico ao não rejeita r mos a hipótese nula Figura 17 Teste ARCH Ou seja podemos concluir de que se trata de um modelo BLUE e nenhuma modificação a mais será necessária Para verificar a capacidade de projeção utilizaremos dos testes de Theil No que diz respeito as variações ele não é um bom modelo erra cerca de 49 das previsões Contudo na previsão indireta o erro é de apenas 2 Figura 18 Theil Variação Figura 19 Theil Indireto Podemos chegar à conclusão de que este modelo é capaz de fazer boas projeções Os passos referentes à classificação da variável ARIMA e as projeções do modelo se encontram no arquivo Excel