Análise Estrutural de Treliças: Métodos dos Nós e das Seções

Análise estrutural Mostrar como determinar as forças nos membros de uma treliça usando o método dos nós e o método das seções Analisar as forças que atuam nos membros de estruturas e máquinas compostas de membros conectados por pinos Objetivos Treliça é uma estrutura de membros esbeltos e conectados entre si em suas extremidades Em especial as treliças planas situamse em um único plano A treliça mostrada na figura a seguir é um exemplo típico de treliça de telhado Nesta figura a carga do telhado é transmitida para a treliça nos nós através de uma série de terças Como essa carga atua no mesmo plano da treliça as análises das forças desenvolvidas nos membros da treliça serão bidimensionais Treliças simples Treliças simples Treliças simples No caso de uma ponte o peso no leito é transmitido primeiro para as longarinas depois para as vigas de piso e finalmente para os nós das duas treliças de suporte laterais Treliças simples Assim como no telhado o carregamento da treliça de ponte também é coplanar Treliças simples Cada membro da treliça agirá como um membro de duas forças e portanto a força atuando em cada extremidade do membro será direcionada ao longo do seu eixo Se a força tende a alongar o membro ela é uma força de tração T Se ela tende a encurtar o membro é uma força de compressão C No projeto real de uma treliça é importante especificar se a natureza da força é de tração ou de compressão Treliças simples Treliças simples Tração Compressão ESTÁTICA MECÂNICA PARA ENGENHARIA 14ª edição R C Hibbeler Se os três membros são conectados por pinos em suas extremidades eles formam uma treliça triangular que será rígida Treliças simples Unir dois ou mais membros e conectálos a um novo nó D forma uma treliça maior Treliças simples O método dos nós baseiase no fato de que se a treliça inteira está em equilíbrio cada um de seus nós também está em equilíbrio Sempre comece em um nó que tenha pelo menos uma força conhecida e no máximo duas forças incógnitas O método dos nós Esses membros de força zero são usados para aumentar a estabilidade da treliça durante a construção e para fornecer um apoio adicional se o carregamento for alterado Em geral os membros de força zero de uma treliça podem ser determinados por observação de cada um dos nós Se apenas dois membros não colineares formam um nó da treliça e nenhuma carga externa ou reação de apoio é aplicada ao nó os dois membros só podem ser membros de força zero A carga sobre a treliça na figura a seguir é portanto sustentada por apenas cinco membros como mostra a figura ao lado Membros de força zero Membros de força zero ESTÁTICA MECÂNICA PARA ENGENHARIA 14ª edição R C Hibbeler O método das seções baseiase no princípio de que se uma treliça está em equilíbrio então qualquer segmento dela também está em equilíbrio O método das seções também pode ser usado para cortar ou seccionar os membros de uma treliça inteira Ao aplicar as equações de equilíbrio devemos considerar cuidadosamente maneiras de escrever as equações a fim de produzir uma solução direta para cada uma das incógnitas em vez de precisar resolver equações simultâneas Método das seções Uma treliça espacial consiste em membros conectados em suas extremidades para formar uma estrutura tridimensional estável A forma mais simples de uma treliça espacial é um tetraedro formado conectando seis membros Treliças espaciais Estruturas e máquinas são dois tipos de complexos estruturais normalmente compostos de membros multiforça conectados por pinos ou seja membros sujeitos a mais de duas forças As estruturas ou frames são usadas para suportar cargas As máquinas contêm partes móveis e são projetadas para transmitir e alterar os efeitos das forças Para determinar as forças que agem nos nós e apoios de uma estrutura ou máquina ela deve ser desmontada e os diagramas de corpo livre de suas peças devem ser desenhados Estruturas e máquinas Os seguintes pontos importantes precisam ser observados Isole cada peça desenhando sua forma esboçada Mostre todas as forças eou momentos de binário que atuam sobre a peça Identifique todos os membros de duas forças na estrutura e represente seus diagramas de corpo livre como tendo duas forças colineares iguais mas opostas que atuam em seus pontos de aplicação Forças comuns a quaisquer dois membros em contato atuam com intensidades iguais mas em sentidos opostos sobre os respectivos membros Estruturas e máquinas