Juros Simples e Compostos - Revisão para Teste 1 - ProFOCO Matemática

PROGRAMA DE FORMAÇÃO COMPLEMENTAR EM MATEMÁTICA PROFOCO Profa Dra Christiane Buffo Rodrigues 2º semestre de 2022 Aula 4 Juros simples Juros compostos Revisão para o Teste 1 Juros Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira valor referente ao atraso no pagamento de uma prestação ou a quantia paga pelo empréstimo de um capital Juros Simples Juros sobre o capital inicial Juros Compostos Juros sobre juros Juros Simples No sistema de capitalização simples os juros são calculados com base no valor da dívida ou da aplicação Dessa forma o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida Para calcular o juros simples produzido por um capital inicial C durante um período de tempo t ou n mês bimestre trimestre ano e uma taxa de juros i usamos a expressão abaixo O montante final será dado então por Importante a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de t 𝐽 𝐶 𝑖 𝑡 𝑀 𝐶 𝐽 Exemplo Qual o valor do montante produzido por um capital de R120000 aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2 durante 10 meses Exemplo Determine o valor do capital que aplicado durante 14 meses a uma taxa de juros simples de 6 am rendeu juros de R 268800 Juros Compostos Os juros compostos são a prática de juros sobre juros Eles são muito utilizados pelo sistema financeiro pois oferecem maior rentabilidade se comparados ao juro simples Exemplo Considere que uma pessoa aplique R 50000 durante 8 meses em um banco que paga 1 de juro ao mês juros compostos O montante produzido por uma aplicação pelo sistema de juros compostos é calculado pela expressão a seguir onde 𝐶 é o capital inicial 𝑖 é taxa de juros expressa na forma decimal e na mesma medida de tempo de 𝑡 e 𝑡 é o tempo de aplicação 𝑀 𝐶 1 𝑖 𝑡 Exemplo Qual o montante produzido por um capital de R 700000 aplicados a uma taxa de juros compostos mensais de 15 durante um ano Exemplo Calcule o valor do capital que aplicado a uma taxa de juros compostos de 2 ao mês rendeu rendimento total montante em 10 meses a quantia de R 1523743 Exercício Qual o valor do juro simples correspondente a um empréstimo de R320000 pelo prazo de 18 meses sabendo que a taxa cobrada é de 3 ao mês Exercício Aplicandose R1500000 a uma taxa de juro composto de 17 am quanto receberei de volta após um ano de aplicação Qual o juro obtido neste período Resposta R1836296 R336296 Exercícios para prática 1 Para comprar um celular José pediu ajuda a seus familiares O tio deu um quarto do dinheiro a avó ajudou com dezenove por cento do preço do celular uma tia contribuiu com 011 do total os pais de José pagaram o resto Determine a porcentagem do valor do celular assumida pelos pais de José 2 A comissão de um corretor de imóveis é igual a 5 do valor de cada venda efetuada a Um apartamento foi vendido por R18000000 Determine a comissão recebida pelo corretor b O proprietário recebe pela venda de uma casa R19500000 já descontada a comissão do corretor Determine o valor da comissão 3 Após um aumento de 4 certo empregado passou a ganhar R124800 Qual era seu salário antes do aumento 4 Um investidor comprou ações por R135000 e as vendeu por R125000 Qual o percentual do prejuízo 5 Um comerciante realizou em um mês duas operações sucessivas no preço de uma mercadoria No primeiro momento o produto custava R1250 e sofreu um aumento de 7 e após 10 dias ele deu um desconto de 12 Qual o novo valor da mercadoria a 3 3 22 3 100 121 b 1 5 2 3 3 7 9 6 Calcule c 4 1 2 3 2 1 2 2 7 Efetue a multiplicação 257 1017 532 1035 Escreva a resposta em notação científica 8 Calcule 531044107 646105 Escreva a resposta em notação científica Aviso Trilha de Aprendizagem 1 Disponível em 1710 a partir de 11h35 Fecha em 0711 às 23h59 Aviso Teste 1 Data 0711 das 1135 às 1315 Conteúdos do Teste 1 Conjuntos numéricos Expressões numéricas Potenciação e Radiciação Notação científica Porcentagem Variações percentuais simples e sucessivas Juros simples Juros compostos