Método dos Quadrados Mínimos e Comandos SCILAB: Exercícios Práticos

INTRODUÇÃO À SIMULAÇÃO NUMÉRICA Escola Politécnica 1º Sem 2023 Profs Alexandre Bia Cintia Christiane Thais Vinícius MÉTODO DOS QUADRADOS MÍNIMOS Caso Linear COMANDOS SCILAB 1ª OPÇÃO PROGRAMANDO E ELABORANDO O SCRIPT Definindo os pontos da tabela x𝑥1 𝑥2 𝑥𝑛 y 𝑦1 𝑦2 𝑦𝑛 Construindo a matriz A nlengthx A sumx2 sumxsumx n Construindo o vetor b d xy sumy Resolvendo o sistema para determinar os coeficientes a e b da reta pinvAd a p1 b p2 Fazendo o gráfico da reta s 0001n for i1lengths fi asib end plotxyosf 2ª Opção Comandos da regressão linear Definindo os pontos da tabela encontrando os coeficientes 𝑎 e 𝑏 da reta 𝑦 𝑎𝑥 𝑏 representando o gráfico da reta e dos pontos COMANDOS EXCEL Definir os pontos xy em duas colunas da planilha InserirGráficosDiagrama de Dispersão Clicar com o botão da direita do mouse em um dos pontos e escolher a opção Adicionar linha de Tendência Na janela Formatar Linha de Tendência Selecionar o tipo de função desejado Selecionar a opção Exibir Equação no gráfico Exibir valor de Rquadrado no Gráfico EXERCÍCIOS 1 Determinar pelo método dos quadrados mínimos a reta mais próxima dos pontos experimentais 𝑥𝑖 𝑦𝑖 dados pela tabela abaixo Utilize a reta obtida para estimar o valor de 𝑦 quando 𝑥 25 2 Determinar pelo método dos quadrados mínimos a reta mais próxima dos pontos experimentais 𝑥𝑖 𝑦𝑖 dados pela tabela abaixo 3 Use o método dos quadrados mínimos para ajustar uma reta aos pontos abaixo 4 Na realização de uma experiência determinaramse os seguintes valores da capacidade de calor C a várias temperaturas T de um metal Plote os dados e a reta de regressão T 20 10 70 100 C 0128 0134 0144 0150 a Use o método dos quadrados mínimos para obter um modelo linear que estime C em função de T b Estime através do modelo obtido o valor da capacidade de calor quando 𝑇 30