Cálculo de Tensões e Forças em Estruturas a Partir de Propriedades de Materiais

1 30 No mecanismo esquematizado a peça AB tem seção retangular de 20 x 30 mm e a peça CD 40 x 40 mm e ambas são do mesmo material O material foi ensaiado e apresentou uma tensão de ruptura de 170 Mpa Considerando o fator de segurança de 13 determinar a A máxima força P que pode ser aplicada b A tensão normal na peça CD c O módulo de elasticidade do material para uma deformação máxima de 2 mm na barra AB σadm 170 13 13077 Forças máximas FAB 13077 002 003 007846 7846 kN FCD 13077 004 004 020923 20923 kN Pmax 2 F 15692 kN σCD 7846 004 004 490375 4904 Mpa 0002 13077 2 𝐸 E 130770 MPa 2 30 A barra esquematizada é suportada pelos arames BD e CE Se a deformação possível máxima em cada arame for de ξ 0002 mmmm Sabendo que a barra pesa 5000 N e que uma força P é aplicada na extremidade indicada desprezando os pesos próprios dos arames cujo módulo de elasticidade E 70GPa determinar a A força atuante na peça BD P 500 N b A área mínima da seção transversal dos arames c A deformação alongamento na peça CE Σ Fy 0 T BD T CE 5500 Σ M B 0 2 T CE 4 500 5000 05 0 T CE 2000 2500 2 2250 N T BD 3250 N σ E ξ no limite σ 70000 0002 140 MPa Áreas mínimas A BD 3250 140 10 6 2321 10 6 m2 A CE 2250 140 10 6 1607 10 6 m2 Deformação δ CE 140 4 70000 0008 m 3 40 Uma empresa de manutenção e limpeza utiliza balancins para realizar os serviços externos em fachadas de edifícios Considerando que as cargas são relativamente baixas os cabos de aço foram substituídos por uma corda de nylon especial que pelas especificações resiste às solicitações existentes Como o equipamento deve ser operado sempre com dois trabalhadores o conjunto homens EPIs utensílios acarreta uma sobrecarga na plataforma Considerando que o peso total da plataforma toda a sobrecarga 3800 em Newton E nylon 3GPa diâmetro da corda de nylon 1cm 2 x 105 0C1 e que na faixa de operação do equipamento o comprimento dos cabos pode variar de 5m a 30m desprezar o peso da corda Determine a as forças atuantes nas cordas b as tensões atuantes nas cordas c o máximo alongamento que poderá ocorrer em cada corda e a deformação máxima alongamento se ocorrer também um acréscimo de temperatura de 30oC Σ Fy 0 T 1 T 2 3800 T 1 T 2 1900 σ 19 0785 242 kNcm2 242 MPa δ 242 3000 300 242 cm δ t 3000 2 x 105 30 18 cm δ total 26 cm