Lista de Exercícios Resolvidos - Torção em Eixos e Barras Não Circulares

547 O eixo de aço A36 é composto pelos tubos AB e CD e uma seção maciça BC Está apoiado em mancais lisos que permitem que ele gire livremente Se as engrenagens presas às extremidades do eixo forem submetidas a torques de 85 N m determine o ângulo de torção da engrenagem A em relação à engrenagem D Os tubos têm diâmetro externo de 30 mm e diâmetro interno de 20 mm A seção maciça tem diâmetro de 40 mm Problema 547 53 Torção em barras de seção não circular 591 O eixo de aço tem 300 mm de comprimento e é pans fusado em uma parede com uma chave de torque Determine as maiores forças conjugadas F que podem ser aplicadas ao eixo sem provocar o escoamento do aço τc 56 MPa 595 O cabo de latão tem seção transversal triangular de 2 mm em um lado Se a tensão de escoamento para o latão for τc 205 MPa determine o torque máximo T ao qual o cabo pode ser submetido de modo a não sofrer escoamento Se esse torque for aplicado a um segmento de 4 m de comprimento determine o maior ângulo de torção de uma extremidade do cabo em relação à outra extremidade que não causará dano permanente ao cabo Gat 37 GPa Problemas 59192 Problema 595 Questão 1 Vamos admitir 𝐺 75 𝐺𝑃𝑎 para este problema por se tratar de aço Pela equação da torção o ângulo é dado por 𝜃 𝑇𝐿 𝐺𝐽 Somando os ângulos de torção em cada seção obtemos o ângulo total 𝜃 𝑇𝐿1 𝐺𝐽1 𝑇𝐿2 𝐺𝐽2 𝑇𝐿3 𝐺𝐽3 𝜃 2 𝑇𝐿1 𝐺𝐽1 𝑇𝐿2 𝐺𝐽2 𝜃 𝑇 𝐺 2 𝐿1 𝐽1 𝐿2 𝐽2 𝜃 85 75 109 2 0400 𝜋 2 00154 00104 0250 𝜋 2 00204 𝜃 00153 𝑟𝑎𝑑 𝜽 𝟎 𝟖𝟖 Questão 2 Para uma barra de seção quadrada com lado 𝑎 a tensão máxima é dada por 𝜏𝑚𝑎𝑥 481 𝑇 𝑎3 Aqui o torque é dado por 𝑇 𝐹 0400 Assim devemos ter 𝜏𝑚𝑎𝑥 481 𝐹 0400 𝑎3 𝐹 𝜏𝑚𝑎𝑥𝑎3 481 0400 𝐹 56000000 00253 481 0400 𝑭 𝟒𝟓𝟓 𝑵 Questão 3 Para uma barra de seção triangular com lado 𝑎 a tensão máxima é dada por 𝜏𝑚𝑎𝑥 20 𝑇 𝑎3 Logo devemos ter 𝑇 𝜏𝑚𝑎𝑥𝑎3 20 𝑇 205000000 00023 20 𝑻 𝟎𝟎𝟖𝟐 𝑵𝒎 Se esse torque for aplicado a rotação de uma barra de seção triangular com lado 𝑎 será dada por 𝜃 46𝑇𝐿 𝐺𝑎4 𝜃 46 0082 4 37000000 00024 𝜽 𝟐𝟓𝟓 𝒓𝒂𝒅 no text present Questão 1 Vamos admitir G75GPa para este problema por se tratar de aço Pela equação da torção o ângulo é dado por θTL GJ Somando os ângulos de torção em cada seção obtemos o ângulo total θT L1 G J 1 T L2 G J 2 T L3 G J3 θ2 T L1 G J 1 T L2 G J2 θT G2 L1 J 1 L2 J2 θ 85 7510 9 2 0400 π 2 0015 40010 4 0250 π 2 0020 4 θ00153rad θ088 Questão 2 Para uma barra de seção quadrada com lado a a tensão máxima é dada por τ max481 T a 3 Aqui o torque é dado por TF0400 Assim devemos ter τ max481 F0400 a 3 F τmax a 3 4810400 F560000000025 3 4 810400 F455 N Questão 3 Para uma barra de seção triangular com lado a a tensão máxima é dada por τ max20 T a 3 Logo devemos ter Tτmaxa 3 20 T2050000000002 3 20 T0082 N m Se esse torque for aplicado a rotação de uma barra de seção triangular com lado a será dada por θ46TL G a 4 θ 4600824 370000000002 4 θ255rad Un vistazo a los delitos más comunes en Quito luego de los cuales el teléfono celular es el bien material más robado según la Secretaría de Seguridad del Municipio Información de Secretaría de seguridad 2017 2022 Delitos entre eneroabril de los años 2017 a 2022 J Orasa El Comerciollvictimasmuertes homicidios violencia 12 Femícidio 11 Robos 30 Sa1tifarrio asalto 25 Fuente Secretaría de Seguridad Fuente Secretaría de Seguridad abril de 2017 abril de 2018 abril de 2022 junio de 2022 Joana Alaya El Comerciol 12 Quito martes 23 de mayo de 2023 El Comercio Quito Feminicidio es la antesala del feminicidio según la Gobernación A más de dos años de que se incluya este tipo dentro del registro estadístico se han procesado 970 casos Pero el fenómeno preocupa porque está relacionado con el asesinato de las mujeres JOANA ALAYA corresponsal Quito Desde 2020 el feminicidiocobróunlugardentrodel registro estadístico de la Gobernación de Pichincha como un delito autónomo y separado de los demás tipos de violencia que existen contra la mujer Algo que representa un avance pues el femicidio es la forma extrema de la violencia que sufren miles de niñas y mujeres en Quito la provincia y el país Sin embargo la preocupación está en la cantidad de casos reportados Según los datos que maneja la Dirección de Justicia y DDHH de la Gobernación hasta abril de este año se reportaron 970 mujeres víctimas de violencia sexual y de sangre El feminicidio es el asesinato en contra de una mujer por razones de género Está relacionada con los feminicidios previos que son estasotrasexpresionesdeviolenciapreviamenteejercida Lo que podría ayudar a evitar la muerte de la mujer es detectar las alarmas dice Ana María Vélez directora de Justicia y DDHH de la Gobernación Quiénes cometen este delito La mayoría de las denuncias están relacionadas con parejas con ex parejas o con familiares cercanos de las mujeres agredidas El perfil del victimario es un hombre entre 30 y 40 años con problemas sociales o personales En la mayoría de casoslosagresoreshantenidoproblemas previos de violencia y algunos han cometido más de una agresión en contra de mujeres Luego de activarse el Protocolo para la Atención a mujeres víctimas de violencia y que se presente la denuncia se abrirá un caso por violencia Las autoridades de la Gobernación trabajanenlaconformacióndeunared integral para brindar atención integral a las mujeres víctimas de violencia Queremos que los y las profesionales orientadores tenganunafuerzalegalquelespermitaintervenirenlaprotecciónyenlarehabilitaciónde las víctimas Para anestesiología y para neonatología en Quito Elizabeth Gualán y Cristian AvalosEl Comercio Ana María Vélez directora de Justicia y Derechos Humanos de la Gobernación de Pichincha Crédito Cortesía Secretaría de Seguridad 9