Condutos Livres: Definição, Finalidades e Escoamento em Canais - Engenharia Hidráulica

Introdução Definição Condutos livres são aqueles em que o escoamento ocorre à pressão atmosférica local Finalidades Aquedutos para abastecimento urbano Ex Canal do Trabalhador Ceará Condução de água em áreas agrícolas Ex perímetros irrigados e usinas sucroalcooleiras Drenagem superficial bueiros valetas etc Irrigação por superfície sulcos e inundação Condutos Livres Cursos de água naturais Canais artificiais de irrigação e drenagem Aquedutos abertos Condutos de esgoto sanitário Canalizações fechadas onde o líquido não enche completamente a seção de escoamento Formas de Canais Escoamento em Canais Energia Total Energia Total Plano de Referência Condutos Forçados Plano de Referência Condutos livres Escoamento em Superfícies Livres Canais Escoamento Por Gravidade Escoamento em Superfícies Livres Canais 54 Escoamento permanente e uniforme Uniforme equilíbrio entre força de inércia aceleradora e de resistência perda de carga Este equilíbrio é conseguido em trechos longos e retos 541 Equações de perda de carga de resistência Equação de CHEZY V CRH Io 51 Mas Q V A 52 Q A C RH Io 53 Equação de Manning Q An RH23 Io12 54 Na qual n coeficiente que depende da natureza e condições da parede e fundo do canal valor tabelado 542 Elementos hidráulicos da seção circular Para seção plena temse A πD²4 55 P πD 56 RH D4 57 Substituindo na Equação de Manning fica Qp 03117n D83 io 58 Para um dado canal circular de declividade Io e rugosidade n resulta QQp AAp RHRHp23 59 543 Seções de mínimo perímetro molhado ou de máxima vazão Da equação de Manning para uma determinada declividade e rugosidade a vazão será máxima quando o raio hidráulico adquirir o máximo valor possível o que ocorre quando o perímetro molhado for o mínimo compatível com a área Trapézio Considerando mbYo na qual b largura do fundo Yo profundidade temse A m ZYo² 510 P m 21 Z²Yo 511 Isolando Yo da Equação 510 e substituindo na Equação 511 obtémse P m 21 Z² A12 m Z12 512 Fazendo dPm 0 obtémse m 21Z² Z 513 Escoamento em Superfícies Livres Canais N coeficiente que depende da natureza e condições de parede e fundo do canal Sendo que os valores de n são tabelados TABELA 61 COEFICIENTE DE MANNING PARA DIFERENTES MATERIAIS Descrição do Material Coeficiente de Manning n Canais de chapas com rebites embutidos juntas perfeitas e águas limpas Tubos de cimento e de fundição em perfeitas condições 0011 Canais de cimento muito liso de dimensões limitadas curvas com raios longos e água limpa 0012 Canais de cimento liso de dimensões limitadas curvas com raios médios e água não limpa 0013 Canais de cimento liso de dimensões limitadas curvas com raios pequenos e água não limpa 0014 Canais de cimento rugoso deposto no fundo musgo nas paredes 0018 Canais de Alvenaria de pedregulhos bem construídos sem vegetação e curvas de raio longo 002 Canais de terra com vegetação rasteira no fundo e nos taludes 0025 Canais de terra com vegetação normal fundo com cascalhos ou com erosões 003 Alvéolos Naturais cobertos de cascalho e vegetação 0035 Alvenaria de tijolos com argamassa de cimento 0015 Superfície de cimento alisado 0012 Superfície de argamassa de cimento 0015 Tubos em Ferro Fundido sem revestimento 0014 Tubos de Ferro Fundido com revestimento 0013 Tubos de Ferro Galvanizado 0015 Tubos de PVC 0012 Tubos de PEAD 0012 Tubos de Concreto 0015 Escoamento em Superfícies Livres Canais Escoamento Por Gravidade A₁A Rh₁Rh₂ pouco eficiente A₂A Rh₂Rh₁ eficiente Escoamento em Superfícies Livres Canais yd AΦ2 RhΦ QQp yd AΦ2 RhΦ QQp 001 00013 00066 00002 051 04027 02531 05170 002 00037 00132 00007 052 04127 02562 05341 003 00069 00197 00016 053 04227 02592 05513 004 00105 00262 00030 054 04327 02621 05685 005 00147 00326 00048 055 04426 02649 05857 006 00192 00389 00071 056 04526 02676 06030 007 00242 00451 00098 057 04625 02703 06202 008 00294 00513 00130 058 04724 02728 06375 009 00350 00575 00167 059 04822 02753 06547 010 00409 00635 00209 060 04920 02776 06718 011 00470 00695 00255 061 05018 02799 06889 012 00534 00755 00306 062 05115 02821 07060 013 00600 00813 00361 063 05212 02842 07229 014 00668 00871 00421 064 05308 02862 07397 015 00739 00929 00486 065 05404 02881 07564 016 00811 00986 00555 066 05499 02900 07729 017 00885 01042 00629 067 05594 02917 07893 018 00961 01097 00707 068 05687 02933 08055 019 01039 01152 00789 069 05780 02948 08215 020 01118 01206 00876 070 05872 02962 08372 021 01199 01259 00966 071 05964 02975 08527 022 01281 01312 01061 072 06054 02987 08680 023 01365 01364 01160 073 06143 02998 08829 024 01449 01416 01263 074 06231 03008 08976 025 01535 01466 01370 075 06319 03017 09119 026 01623 01516 01480 076 06405 03024 09258 027 01711 01566 01595 077 06489 03031 09394 028 01800 01614 01712 078 06573 03036 09525 029 01890 01662 01834 079 06655 03039 09652 030 01982 01709 01958 080 06736 03042 09775 031 02074 01756 02086 081 06815 03043 09892 032 02167 01802 02218 082 06893 03043 10004 033 02260 01847 02352 083 06969 03041 10110 034 02355 01891 02489 084 07043 03038 10211 035 02450 01935 02629 085 07115 03033 10304 036 02546 01978 02772 086 07186 03026 10391 037 02642 02020 02918 087 07254 03018 10471 038 02739 02062 03066 088 07320 03007 10542 039 02836 02102 03217 089 07384 02995 10605 040 02934 02142 03370 090 07445 02980 10658 041 03032 02182 03525 091 07504 02963 10701 042 03130 02220 03682 092 07560 02944 10733 043 03229 02258 03842 093 07612 02921 10752 044 03328 02295 04003 094 07662 02895 10757 045 03428 02331 04165 095 07707 02865 10745 046 03527 02366 04330 096 07749 02829 10714 047 03627 02401 04495 097 07785 02787 10657 048 03727 02435 04662 098 07816 02735 10567 049 03827 02468 04831 099 07841 02666 10420 050 03927 02500 05000 100 07854 02500 10000 Para um canal circular Devese notar que a máxima vazão transportada por um conduto circular ocorre quando a lâmina ocupa 94 da seção ao invés da seção plena Já a velocidade máxima ocorre quando a lâmina é de 81 da seção plena Seções Área A Perímetro Molhado Pm Largura Superficial B b z y y b 2 y 1 z² b 2 z y D²8 8 arccos1 2 yD 4 1 2 yD yD 1 yD D arccos1 2 yD 2 y D y B y B4 z 2 y Bz 1 z² 1 B b y 05 y² z₁ z₂ b y z₁² 1 z₂² 1 b y z₁ z₂ Elementos Geométricos das Seções dos Canais SECÕES ÁREA A PERIMETRO MOLHADO P LARGURA SUPERFICIAL B Trapézio Retângulo z0 Triângulo ba0 b2zyy b2y1z² b2zy Círculo Consultar tabela da página 144 Parábola 23 By B Triângulo c Fundo Arredondado xy² 2ryr1z² z r³ arccot z 2yr1z² rz arccot z 2zyr r1z² Retângulo c Cantos Arredondados π22r² b2ry π2r b 2y b 2r Retângulo c Fundo Inclinado By B4z 2y Bz 1z² 1 B Trapézio Assimétrico by 05y²z₁ z₂ b yz₁² 1 z₂² 1 b yz₁ z₂ Trapézio Assimétrico by 05zy² b yz² 1 1 b yz ESCOLAMENTO LIVRE CANAIS Professor Evaldo Miranda Colado 135 55 Observação sobre o projeto e construção de canais 1 Retificação alargamento ou canalização de jusante para montante 2 Rugosidade segurança de 10 a 15 3 Revanche 20 Yo 4 Yo 30 m questões estéticas 5 Perímetros de diferentes rugosidades ne P1 n1² P2 n2² P1 P2 Elementos Geométricos do Canal Seção área A hb mh Perímetro P b 2h1 m² Raio hidráulico R A P A m ZY₀² P m 21 Z²Y₀ Seção área A hb mh Perímetro P b 2h1 m² Elementos Geométricos do Canal Seção área A bh Perímetro P b 2h Raio hidráulico R A P Q 27 O029 O0292Io Io 0001mm b Problema Tipo 2 Calcular a vazão do canal do esquema a seguir i 04 00004 mm Revestimento cimento liso n 0013 S 25 m² P 45 m RH 25 45 0556 Q Q Q Determinar a capacidade de vazão do canal cuja secção é mostrada na figura sabendo que a sua inclinação média vale I0 0001 mm e que o coeficiente de rugosidade n da parte ABCD vale 0030 e da parte DEF vale 0040 A1 A2 A5 A4 A3 Io 0001mm nABCD 0030 nDEF 0040 Tg 45 1 Cotg 1 portanto z1 A1 A2 A5 A4 A3 2m 2m 2 1m 5m 10m 1m 𝐴1 𝑏h 2 2 22 A2 bh 52 𝐴 3 𝑏 𝐵 h 2 12 12 A4 bh 101 𝐴5 𝑏 h 2 1 12 At 210151005 At 24m2 A1 A2 A5 A4 A3 2m 2m 2 1m 5m 10m 1m 𝐴1 𝑏h 2 2 22 A2 bh 52 𝐴 3 𝑏 𝐵 h 2 12 12 A4 bh 101 𝐴5 𝑏 h 2 1 12 At 210151005 At 24m2 A 135m2 Per 9243m 1 1 A 105m2 Per 11414m Q Q 1831m3s Q Q 785m3s 45 Q 2m3s Io 0003mm n 0012 a Qual a Altura da Lâmina y b Determine Q para y 0518m 45 Q 2m3s Io 0003mm n 0012 a Qual a Altura da Lâmina y b Determine Q para y 0518m Cotangente de 45 1Z Q Q 𝑏 𝑍 𝑦 𝑌 𝑏2 𝑦 1 𝑍 2 𝑏2 𝑍 𝑌 Para Canais em geometria de Triângulos b 0 Q Q 𝑏 𝑍 𝑦 𝑌 𝑏2 𝑦 1 𝑍 2 𝑏2 𝑍 𝑌 Para Canais em geometria de Triângulos b 0 Q 2 2 2 2 y095m 2 Q Q 039m3s Y 0024283yy22300031212 L 100m Dn 080 D 200mm Q 186Ls De acordo com o Ábaco da apostila a maior eficiência se dá com yD 081 ou 082 pois permite um raio hidráulico maior em relação ao diâmetro L 100m Dn 080 D 200mm Q 186Ls Vamos Analisar para yD 081 O Raio R D2 2002022 R 01 Vamos Analisar para yD 081 O Raio R D2 2002022 R 01 𝑅h 𝐷 03043 𝑦 𝐷 0 81 𝐴 𝐷2 06815 𝑄 𝑄𝑝 0989 Um trecho de coletor de esgotos de uma cidade cuja rede está sendo remanejada tem 100 m de comprimento e um desnível de 080m Verificar se o diâmetro atual de 200 mm permite o escoamento de uma vazão de 186 ls Em caso contrário qual deve ser o novo diâmetro desse trecho Determinar a lâmina líquida correspondente e a velocidade Para aplicarmos a equação de manning precisamos do raio hidráulico Q Portanto 𝐴 02206815 𝑅h 𝐷 03043 A 0027 𝑅h 0203043 h 𝑅 0061 Q Io DnL 080100 Io 0008mm Q Q 0029m3s Resposta sim possui capacidade Q Q Q Q Qp Qp 0029m3s QQp 001860029 0641 0018 0004 0 01 𝑥 0 58 0018x 001044 000004 X 058222 yD 058222 Y 012m Q AV Q AV 00186 V V 097ms 0018x04724 000400098 X 04745 A A00404745 A 001898